电场强度与电势差的关系 电容器及其电容
※【课前基础预诊】
1.（ ）如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，当增大两极板间距离时，电容器所带电量Q 、电容C 、两板间电势差U 、电容器两极板间场强的变化情况是：
A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小
B ．Q 变小，
C 变小，U 不变，E 不变
C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变
D ．Q 不变，C 变小，U 变小，
E 变小
2.（ ）如图所示，一个由电池、电阻R 和平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中
A ．电阻R 中没有电流
B ．电容器的电容变小
C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流
D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流 ※【知识规律再现】
一、电场强度与电势差的关系
匀强电场中电势差与场强的关系是Ｕ＝________，或者Ｅ＝_________，公式中的ｄ是沿场强方向的____________．
二、电容
1.电容器：两个彼此___________，而又互相靠近的____________，就组成一个电容器．
2.电容
（１）定义：电容器每个极板所带_________Ｑ与电容器两极板间的电势差Ｕ的_______，叫做电容器的电容．
（２）定义式：___________________________．
（３）物理意义：它表示电容器容纳_______的本领，在数值上等于使两极间的电势差为1Ｖ时电容器需要带的_____________．
（４）单位：法（Ｆ）．
1法（Ｆ）＝___________微法（μＦ）＝_________皮法（ｐＦ） ．
3.平行板电容器
（１）决定式：____________．
（２）物理意义：平行板电容器的电容只由其结构决定，而与其是否带电和两极板间是否有电势差___________．
（３）Ｅ、ｄ、Ｕ间的关系：设两极间的电场强度为Ｅ，两极间的距离为ｄ，两极间的电势差为Ｕ，则Ｅ＝_______________．
（４）两种特例：
①保持两板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．当ｄ增大时，Ｅ减小；当ｄ减小时，Ｅ增大．
②充电后断开电源，则电容器每个极板所带_________不变．当ｄ增大（或减小）时，Ｅ的大小和方向均不变.
※【考点互动突破】
1.关于公式Ｅ＝Ｕ/d的理解
例1 在一匀强电场中有Ｍ、Ｎ、Ｐ三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示．ＭＮ＝4cm，ＭＰ＝5cm当把电荷量为－2×10－9Ｃ的点电荷从Ｍ点移至Ｎ点时，电场力做功为8×10－9Ｊ，而从Ｍ点移至Ｐ点时，电场力做功也为8×10－9Ｊ．则电场强度Ｅ的大小为多少？电场的方向怎样？
2.电容器电容的定义式的理解
例2平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

＆变式如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开
关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是
A、合上S，使A、B两板靠近一些
B、合上S，使A、B正对面积错开一些
C、断开S，使A、B间距增大一些
D、断开S，使A、B正对面积错开一些
例3一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P
点的
电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：
A 、U 变小，E 不变
B 、E 变小，W 不变
C 、U 变小，W 不变
D 、U 不变，W 不变
3.带电粒子在电容中的运动
例4．如图所示，平行板电容器电容为C ，电荷量Q ，极板长为l ，极板间距离为d ，极板与水平面成α夹角，现有一质量为m 的带电液滴沿两极板的中线从P 点由静止出发到达Q 点，P 、Q 两点都恰在电容器的边缘处，忽略边缘效应，
求：
（1）液滴的电荷量
（2）液滴到达Q 点时的速度大小
※【纠错感悟到位】
请同学们反思自己易错点、薄弱点等，并自选题目进行针对性自我强化纠错：
优化知能训练
(单选)（ ）1．一个电容器带电量为Q 时，两极板间的电势差为U ，若使其带电量增加4×10-7
C ，电势差则增加20V ，则它的电容是
A ．1×10-7F
B ．2×10-8F
C ．4×10-8F
D ．8×10-8F
(单选) （ ）2．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点2d 处放一电荷q ，则它所受电场力的大小为
A ．k 22d Qq
B ．k 24d Qq
C ．Cd Qq
D ．Cd Qq 2
(单选) （ ）3．如图所示，有一个平行板电容器与静电计连接，板间原为空气，使电容器带电后，张开一个角度，现撤去电源，然后向两极间缓缓插入一块介质板，则
A ．角度θ将变大
B ．角度θ将变小
C ．角度θ将不变
D ．角度θ将先变小再变大
(多选) （ ）4．平行板电容器的电容
A ．跟两极板间的距离成正比
B ．跟充满极板间的介质的介电常数成正比
C ．跟两极板的正对面积成正比
D ．跟加在两极板间的电压成正比
(多选) （ ）5．如图所示，是描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是
(多选) （ ）6．对于水平放置的平行板电容器
A ．将两极板的间距加大，电容将增大
B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
(多选) （ ）7．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电。

A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小
B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C ．断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
8．如图所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始时两极板均不带电，A 板接地且中央有一小孔，现将带电液一滴一滴地从小孔上方h 高处无初速地滴下，设每滴液滴的质量为m ，电荷量为q ，落到B 板后电荷全部传给B 板。

（1）第几滴液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？
（2）能够到达B 板的液滴不会超过多少滴？
9．如图所示，相距为d 的两平行金属板M 、N 与电池相连后，其间形成匀强电场，一带正电粒子从M 极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N 极板的正中央，不计重力，现欲把N 极板远离
M 极板平移，使原来射入的粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N 极板至少移
动的距离。

（1）电健S 闭合；
（2）把闭合的电健S 打开。

10．如图所示的装置中，平行板电容中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）两板间的电势差是多少？
（3）把线拉成竖直向下的位置，放平后小球到达平衡位置时的速度为多大？
电场强度与电势差的关系电容器及其电容
参考答案
【课前基础预测】
1．C 2．BC
【知识规律再现】
一、电场强度与电势差的关系
ＥｄＵ/ｄ距离
二、电容
1．绝缘导体
2．电荷量比值Ｃ＝Ｑ/Ｕ（＝ΔＱ/ΔＵ）电荷电荷量1×106 1×1012
3．Ｃ＝εＳ/４πｋｄ无关Ｕ/ｄ
4．电荷量
【考点互动突破】
例1：100N/M ；例2： 2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C 变式： C 、D 例3： AC 例4 （1）q Q m gdC α
cos =（2）mglsin α= 1mv 2
【优化知能训练】
1．B 2．C 3．B 4．B 、C 5．B 、C 、D 6．B 、C 、D7．B 、C
8．（1）n =2q mgCd +1（2) n '=++2)
(q d h mgC 1
9．（1）d 。

（2）3d 。

10．（1）小球带负电（2）U =mgd tg α/q （3）v =ααcos /)cos 1(2-gL。