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1 自考高数线性代数课堂笔记 第一章
行列式
线性代数学的核心内容是：研究线性方程组的解的存在条件、解的结构以及解的求法。

所用的基本工具是矩阵，而行列式是研究矩阵的很有效的工具之一。

行列式作为一种数学工具不但在本课程中极其重要，而且在其他数学学科、乃至在其他许多学科（例如计算机科学、经济学、管理学等）都是必不可少的。

1.1 行列式的定义
（一）一阶、二阶、三阶行列式的定义
（1）定义：符号叫一阶行列式，它是一个数，其大小规定为：。

注意：在线性代数中，符号
不是绝对值。

例如 ，且；
（2）定义：符号叫二阶行列式，它也是一个数，其大小规定为：
所以二阶行列式的值等于两个对角线上的数的积之差。

（主对角线减次对角线的乘积）
例如
（3）符号叫三阶行列式，它也是一个数，其大小规定为
例如 =0
三阶行列式的计算比较复杂，为了帮助大家掌握三阶行列式的计算公式，我们可以采用下面的对角线法记忆。