光偏振及其应用班级：116041A 姓名：孙思颖摘要：本文先全面地介绍了偏振光的定义和分类，其中包括线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光，然后阐释了偏振光的产生方法，给出马吕斯定律，详细地介绍了波光片的结构，以及怎样形成偏振光。

然后，通过四个实验（分别为求得系统偏振率，验证马吕斯定理，测量晶体旋光度，观察椭圆偏振光和圆偏振光）的分析，得到相应的结论，并同时进行了相应的误差分析。

最后，在所做实验基础上进行思考与拓展，并给出创新见解及方法。

Abstract:This paper first introduced the definition and classification of polarized light, including linear polarized light, elliptically and circularly polarized light, and then explains the method to produce polarized light, Ma Lu's law, introduces in detail the structure light sheet, and how the formation of polarized light.Then, through four experiments (respectively to obtain polarization rate, verify the Marius theorem, measurement of crystal rotation, observe the elliptically and circularly polarized light) analysis, obtains the corresponding conclusion, and also analyzes the error.Finally, in the experimental basis of thinking and development, and gives the ideas and methods.关键词：光波（light wave）、偏振光（Polarizaed Light）、光矢量（The light vector）、自然光（Natural light）、部分偏振光（Partially polarized light）、线偏振光（Linearly polarized light）、椭圆偏振光（Elliptically polarized light）、圆偏振光（Circularly polarized light）、偏振角（Angle of polarization）、寻常光（ordinary light）、非寻常光（extraordinary light）、起偏器(Polarizer)、旋光性（optical activity）。

【理论分析】1偏振光的基本定义光波（Figure 1）是电磁波，是一种横波，垂直于传播方向的振动矢量有电矢量和磁矢量。

由于在光和物质的相互作用过程中主要是光波中的电矢量起作用，所以在研究时，通常以电矢量Ｅ作为光波中振动矢量的代表，叫光矢量。

Figure 1光波示意图偏振（polarization）指的是波动能够朝着不同方向振荡的性质。

1.1 分类根据光矢量振动情况划分光的偏振状态：自然光（如Figure 2）：通常，普通光源发出的光波，其光矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则取向，但统计平均来说，在空间所有可能的方向上，光矢量的分布可看作是机会均等的，它们的总和与光的传播方向是对称的，即光矢量具有轴对称性、均匀分布、各方向振动的振幅相同的性质，这种光称为自然光。

部分偏振光：如果光矢量的振动虽然取所有方向，但是不同方向的振幅大小可能不同，这种光就称为部分偏振光，如Figure 3中“• ”表示光垂直入射面，“ — ”表示光振动平行于入射面。

线偏振光：在光的传播方向上，光矢量只沿一个固定的方向振动，这种光称为平面偏振光，由于光矢量端点的轨迹为一条直线，所以也叫做线偏振光（Figure 4）。

光矢量的方向和光的传播方向所构成的平面称为振动面。

线偏振光的振动面固定不动，不会发生旋转。

椭圆偏振光、圆偏振光：当两个相互垂直的振动同时作用于一点时，若它们的频率相同并且有固定的位相差，光矢量末端在垂直于传播方向的平面上描绘出的轨迹呈椭圆形或者为圆形（Figure 6），这样的偏振光称为椭圆偏振光或圆偏振光（Figure 5）。

Figure 2自然光Figure 3部分偏振光Figure 4线偏振光2 偏振光的产生采取一些物理方法能将自然光变成偏振光，常用的方法有以下三种：2.1 反射折射（透射）法将自然光照射在透明（或不透明）的光滑介质表面（如玻璃）产生反射和折射（透射）时，反射光经过和折射的透射光都成了部分偏振光如图（Figure7）。

图中“• ”表示光垂直入射面，“ — ”表示光振动平行于入射面。

这两束光部分偏振光的区别在于反射光中的光振动垂直于入射面的部分占优势；而折射光中光振动平行于入射面的占优势。

占优势程度（即偏振度）与入射角i 有关。

当入射角i 满足 n n n i i cot cot 210=== 时，反射光成为线偏振光，其振动面垂直入射面。

上式中i 角称为布儒斯特（D.Brewster ）角（又称起偏振角、全偏振角）。

但这时的折射光仍为部分偏振光，只是偏振程度大最大。

为了增加折射光的偏振程度，可以把许多玻璃片叠起来成为玻璃片堆。

当自然光以布儒斯特角入射时，经过玻璃片堆的多次反射和折射，折射光中振动垂直入射面的部分越来越少，透射光的偏振程度就越来越高。

Figure 7反射和折射产生部分偏振光Figure 6椭圆偏振光的形成Figure 6椭圆偏振光、圆偏振光一般经过10片左右玻璃片后，折射光可视为线偏振光。

2.2人造偏振片某些有机化合物晶体对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领。

这种选择行的吸收成为二向色性。

利用二向色性制成的偏振片，能吸收某一振动方向称为偏振片的透振方向（或偏振化方向）。

从原则上讲，能透过偏振片的光应该是线偏振光，但由于吸收不完全，透过偏振片的光只能达到一定的偏振程度。

由于人造偏振片的面积可以很大，从而可获得较大的偏振光束。

Figure 8偏振片原理2.3晶体的双折射2.3.1双折射当自然光入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。

它们为振动方向互相垂直的线偏振光。

光在非均质体中传播时，其传播速度和折射率值随振动方向不同而改变，其折射率值不止一个。

光波入射非均匀质体，除特殊方向以外，都要发生双折射，分解成振动方向互相垂直，传播速度不同，折射率不等的两种偏振光，此现象称为双折射，如Figure 9。

2.3.2晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。

光轴是一特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴。

1)单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英、红宝石、冰等；2)双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云母、结晶硫磺、蓝宝石、橄榄石等。

2.3.3 主平面主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。

（Figure 9） o 光（寻常光ordinary light ）振动垂直主平面，e 光（非寻常光extraordinary light ）振动在主平面内。

Figure 9光的双折射现象2.3.4 主截面主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。

当光的入射面为主截面时，o 光和e 光的主平面都在主截面内，此情形下o 光与e 光的振动方向相互垂直。

寻常光的折射率对于介质来说是各向同性的，是个折射率球，寻常光遵从折射定律；非寻常光的折射率对于介质来说是各向异性的，通常是折射率椭球，一般不遵从折射定律，即e 光折射线也不一定在入射面内。

3 起偏器和检偏器3.1 起偏器和检偏器凡是能产生偏振光的光学器件均称为起偏器，它们可用来检验偏振光，这是又称为检偏器，两者统称为偏振器。

3.2 马吕斯定律(E.L.Malus )θ20cos I I =其中：0I :初始线偏振光强度；I：投射光强度；θ：入射光偏振话方向与检偏器偏振化方向夹角当以光线传播方向为轴转动检偏器时，I 将发生周期性变化。

当 0=θ时，透射光强度最大；当 90=θ，透光强度极小（消光状态）；当900<<θ，I 介于最大值和最小值之间。

因此，根据透射光强度变化情况，可区别线偏振光，自然光和部分偏振光。

4 波长片和圆偏振光、椭圆偏振光波长片（又叫波晶片）是从双折射晶体中切下来的平行平面板，表面与晶体的光轴平行，如图（Figure 10）所示。

当一束平行线偏振光垂直入射波长片时，分解成的o光和e 光传播方向不变。

设入射偏振光矢量的振动方向与光在晶体中内主截面的夹角为θ，入射光的振幅为I 。

按矢量分解法，o 光的振幅为θsin I 。

因o 光和e 光通过波长片时的光程也不同。

设波长片的厚度为d ，则o 光和e 光的光程分别为 d n L 00= d n L e e =因o 光和e 光是由同一点的入射光分解出来的，所以它们之间有固定的相位差。

经过波长片后，o 光与e 光之间的相位差为d n ne ）（-=002λπδ 对某一波长λ的单色光所产生的相位差πδk 2= ）（⋯⋯=,3,2,1k 的波长片叫该单色光的全波长片，产生相位差πδ）（12+=k 的波长片叫1/2波长片，产生相位差2/12πδ）（+=k 的波长片叫1/4波长片。

当线偏振光垂直照射到全波长片和1/2波长片上时，出射光认为线偏振光。

照射在1/4波长片上时，通常出射光为正椭圆偏振光。

（Figure 11）Figure 10波长片的光轴与平行表面椭圆偏振光的形成：椭圆偏振光是两列频率相同，振动方向相互垂直，且沿同一方向传播的线偏振光的合成。

其电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆。

要获得一般的椭圆偏振光，只需令自然光连续通过一个起偏器和一个波晶片。

起偏器将自然光变为线性偏振光，波晶片将线性偏振光分解为o 光和e光，由于他们在晶体内的传播宿舍不同，产生了一定的相位差δ，射出晶片后，e 光和o 光合成在一起便得到椭圆偏振光。

把射出晶片的两个分量写成：⎩⎨⎧+==)cos(cos δwt A E wt A E y yx x ⇒ δδ222sin cos 2=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x y x y y x x A A E E A E A E 以上为椭圆方程，由此得到椭圆偏振光。

5 旋光度当平面偏振光通过盛有旋光性化合物的旋光管后，偏振面就会被旋转(向右或向左)一个角度，这时偏振光就不能通行无阻的穿过与起偏镜棱轴相平行的检偏镜。