第五章 点的运动学
5-1和 ， 和 是否相同？
5-2点沿曲线运动，如图所示各点所给出的速度v和加速度a哪些是可能的？哪些是不可能的？
5-3点M 沿螺线自外向内运动，如图所示。

它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小?点M越跑越快，还是越跑越慢？
5-4当点作曲线运动时，点的加速度a是恒矢量，如图所示。

问点是否作匀变速运动?
5-5 作曲线运动的两个动点，初速度相同、运动轨迹相同、运动中两点的法向加速度也相同。

判断下述说法是否正确：
（1）任一瞬时两动点的切向加速度必相同；
（2）任一瞬时两动点的速度必相同；
（3）两动点的运动方程必相同。

5-6 动点在平面内运动，已知其运动轨迹)(x f y 及其速度在x 轴方向的分量。

判断下述说法是否正确：
（1）动点的速度可完全确定；
（2）动点的加速度在x 轴方向的分量可完全确定；
（3）当速度在x 轴方向的分量不为零时，一定能确定动点的速度、切向加速度、法向加速度及全加速度。

5-7 下述各种情况，动点的全加速度，切向加速度和法向加速度三个矢量之间有何关系？
（1）点沿曲线作匀速运动；
（2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零；
（3）点沿直线作变速运动；
（4）点沿曲线作变速运动。

5-8 点作曲线运动时，下述说法是否正确：
（1）若切向加速度为正，则点作加速运动；
（2）若切向加速度与速度的符号相同，则点作加速运动；
（3）若切向加速度为零，则速度为常矢量。

5-9 在极坐标系中，ρ
ρ =v ，ρϕϕ =v 分别代表在极径方向与极径垂直方向（极角ϕ的方向）的速度。

但为什么沿这两个方向的加速度为
2ϕρρ
ρ -=a ϕρϕρϕ 2+=a 试分析ρa 中2ϕρρ -=a 和ϕa 中的ϕρ 出现的原因和它们的几何意义。