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最新人教版数学八年级下册《期末考试卷》(带答案)
人教版八年级下册期末考试
数 学试 卷
一、选择题
1.据益阳气象部门记载,2018年6月30日益阳市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则当天益阳市气温 (℃)的变化范围是()
A. B. C. D.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列分解因式正确的是( )
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上,
∴AC=A′C,
∴△A′AC是等边三角形,
∴∠ACA′=60°,
∴旋转角为60°.
故选:B.
【点睛】本题考查了旋转的性质,直角三角形两锐角互余,等边三角形的判定与性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.
9.武侯区某学校计划选购甲,乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍,用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本,设乙种图书的价为x元,依据题意列方程正确的是( )
14.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是______.
15.若a+b=4,a﹣b=1,则(a+2)2﹣(b﹣2)2的值为_____.
16.关于t的分式方程 =1的解为负数,则m的取值范围是______.
17.若直线l1:y1=k1x+b1经过点(0,3),l2:y2=k2x+b2经过点(3,1),且l1与l2关于x轴对称,则关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集为______.
三、解答题
20.计算
(1)分解因式:a2-b2+ac-bc
(2)解不等式组 ,并求出不等式组的整数解之和.
21.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF,求证:
(1)AE=CF;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
22.对于任意三个实数a,b,c,用min|a,b,c|表示这三个实数中最小数,例如:min|-2,0,1|=-2,则:
(1)求证:∠DEF=∠ABF;
(2)求证:F为AD的中点;
(3)若AB=8,AC=10,且EC⊥BC,求EF的长.
25.2019车8月8日至18日,第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机,进一步改善区域生态环境.在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉.经市场调查,种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示.
当 时,求证: ;
连接CD,若 的面积为S,求出S与t的函数关系式;
在运动过程中,直线CF交x轴的负半轴于点G, 是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
28.解分式方程: .
答案与解析
一、选择题
1.据益阳气象部门记载,2018年6月30日益阳市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则当天益阳市气温 (℃)的变化范围是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意和不等式的定义,列不等式即可.
【详解】解:根据题意可知:当天益阳市气温 (℃)的变化范围是
故选D.
【点睛】此题考查的是不等式的定义,掌握不等式的定义是解决此题的关键.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
(1)将△ABC向左平移两个单位长度,再向上平移三个单位长度,画出平移后的图形△A1B2C3;
(2)画出以点O为对称中心,与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2;
(3)求∠C+∠E的度数.
24.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,连接AD,BE,延长BE交AD于点F.
(1)填空,min|(-2019)0,(- )-2,- |=______,如果min|3,5-x,3x+6|=3,则x的取值范围为______;
(2)化简: ÷(x+2+ )并在(1)中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值.
23.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中,给出了△ABC和△DEF(网点为网格线的交点)
A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2
二、填空题
11.分解因式:x3-3x=______.
12.某数学学习小组发现:通过连多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条,那么该多ห้องสมุดไป่ตู้形的内角和是______度.
13.已知 ,则 的值等于________.
(1)请直接写出两种花卉y与x的函数关系式;
(2)白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2,若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍,那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?
26.在矩形ABCD中,AB=12,BC=25,P是线段AB上一点(点P不与A,B重合),将△PBC沿直线PC折叠,顶点B的对应点是点G,CG,PG分别交线段AD于E,O.
A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形,由菱形的性质以及勾股定理求出对角线CD的长,代入菱形面积公式即可求解.
【详解】如图:
∵分别以A和B为圆心,5cm的长为半径画弧,两弧相交于C、D,
A.30°B.60°C.90°D.150°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°,根据旋转的性质可得AC=A′C,然后判断出△A′AC是等边三角形,根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°,然后根据旋转角的定义解答即可.
【详解】∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴∠A=90°-30°=60°,
【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫做分解因式.掌握提公因式法和公式法是解题的关键.
4.函数 中,自变量x的取值范围是( )
A.x>-1B.x>1C.x≠-1D.x≠0
【答案】C
【解析】
【分析】
该函数是分式,分式有意义的条件是分母不等于0,故分母x+1≠0,解得x的范围.
A.30°B.60°C.90°D.150°
9.武侯区某学校计划选购甲,乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍,用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本,设乙种图书的价为x元,依据题意列方程正确的是( )
A B. C. D.
10.已知AB=8cm,小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下:分别以A和B为圆心,5cm的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求,根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是( )
(1)如图1,若OP=OE,求证:AE=PB;
(2)如图2,连接BE交PC于点F,若BE⊥CG.
①求证:四边形BFGP是菱形;
②当AE=9,求 值.
27.如图,已知直线 经过点 ,交x轴于点A,y轴于点B,F为线段AB的中点,动点C从原点出发,以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动,连接FC,过点F作直线FC的垂线交x轴于点D,设点C的运动时间为t秒.
6.已知 是完全平方式,则 的值为( )
A.6B. C.12D.
7.下列命题为真命题的是( )
A 若ab>0,则a>0,b>0
B.两个锐角分别相等 两个直角三角形全等
C.在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为( )
A.x2-x+2=x(x-1)+2B.x2-x=x(x-1)C.x-1=x(1- )D.(x-1)2=x2-2x+1
4.函数 中,自变量x的取值范围是( )
A. x>-1B. x>1C. x≠-1D. x≠0
5.点P(﹣3,m+1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C D.
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
3.下列分解因式正确的是( )
A.x2-x+2=x(x-1)+2B.x2-x=x(x-1)C.x-1=x(1- )D. (x-1)2=x2-2x+1
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本”列出相应的分式方程,本题得以解决.
【详解】由题意可得,
,
故选:A.
【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的分式方程.
10.已知AB=8cm,小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下:分别以A和B为圆心,5cm的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求,根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是( )
D、一组对边平行,另一组对边相等的四边形可以是等腰梯形,错误,是假命题;
故选:C.
【点睛】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解不等式的性质、三角形全等的判定、角平分线的性质及平行四边形的判定等知识,难度不大.
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为( )