高中物理学习材料§4.2测定玻璃的折射率命题人：胡文蓉审题人：胡文蓉知识点：l. 理解利用插针法确定光路的原理。

2. 了解实验步骤和实验操作中的注意事项。

3. 会根据实验结果作出光路。

求出对应的玻璃砖的折射率。

练习：1．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是( ) A．玻璃砖的宽度宜大些 B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直的插在纸面上 D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些2．在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，学生的实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃的两个光学面不平行，则( )A．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大B．入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小C．入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确D．入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确3．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1－sinθ2图象，如图14－1所示，下列判断中正确的是( )A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B．玻璃的折射率为0.67C．玻璃的折射率为1.5 D．玻璃临界角的正弦值为0.674．某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图14－2所示，则( )A．P1P2与P3P4两条直线平行B．P1P2与P3P4两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响题号 1 2 3 4答案5．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。

先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。

接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大4头针位置和三棱镜轮廓如图14－5所示。

(1)在本题的图上画出所需的光路。

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们。

(3)计算折射率的公式是n＝________。

6．某研究性学习小组的同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图14－6所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直线BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2。

2同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所刻折射率的值为________。

(2)图中P3、P4两位置哪一处对应的折射率值较大？答：________。

(3)作AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率值应为________。

7．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图14－7①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。

他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。

则：(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________。

10．两个同学各设计一个数据记录表格，而且都已完成了计算，你认为谁是对的？为什么？甲设计的表格是：次数θ1sinθ1θ2sinθ2n n130°0.50020.9°0.357 1.40245°0.70730.5°0.508 1.39 1.40360°0.86638.0°0.616 1.41乙设计的表格是：次数123角平均值正弦值nθ130°45°60°45°0.707θ220.9°30.5°38.0°28.8°0.497 1.428．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图14－8甲所示。

则他测出的折射率将如何变化？图14－8(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa ′、bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图14－8乙所示，则他测得的折射率将如何变化？(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。

9(2013海南卷)． （2）（8分）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A=300，AC 平行于光屏MN ，与光屏的距离为L ，棱镜对红光的折射率为n 1，对紫光的折射率为n 2。

一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入，直接到达AC 面并射出。

画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。

10．(2010·湖北黄冈中学高二检测)如图所示画有直角坐标系Oxy 的白纸位于水平桌面上，M 是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x 轴重合，OA 是画在纸上的直线，P 1，P 2为竖直地插在直线OA 上的两枚大头针，P 3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA 与y 轴正方向的夹角，β是直线OP 3与y 轴负方向的夹角．只要直线OA 画得合适，且P 3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方向测得玻璃的折射率时，在他画出的直线OA 上竖直地插上了P 1，P 2两枚大头针，但在y <0的区域内，不管眼睛放在任何处，都无法透过玻璃砖看到P 1，P 2的像，他应采取的措施是：________，若他已透过玻璃砖看到P 1，P 2的像，确定P 3位置的方法是：________.若他已正确地测得了α，β的值，则玻璃的折射线n ＝________.11．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：BMN(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；(4)写出计算玻璃折射率的公式．12(2013重庆卷)（2）（6分）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。

在题11（2）图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。

若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。

§4.2测定玻璃的折射率参考答案1.A、C、D解析：只要实验方法和步骤完全正确，与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系。

2答案：解析：图象的斜率k即是玻璃折射率，由图易得：k＝n＝10.67＝1.5，故C选项正确；由于n＝1.5＞1，所以研究的是光从空气射入玻璃的情况，A选项正确；sin C＝1n＝0.67，D选项正确。

3答案：A、C、D4解析：光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝sinθ1sinθ2，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝sinθ3sinθ4。

若aa′∥bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B与入射光线OA平行。

若aa′和bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A 错误；在用插针法测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖的形状的影响，选项D正确，C错误。

答案：B、D5解析：分别连接P1P2和P3P4确定出入射光线和出射光线，然后确定在玻璃中的光路图，由折射率公式n＝sinθ1sinθ2，求解得n的大小。

(1)如图所示，连接P1、P2交AC于O点，连接P3、P4交AB于O ′点，连接O、O′点，过O点作AB面的法线MN，延长OO′到G 点，使OG＝OE，过E点作法线MN的垂线交MN于F点，过G点作法线MN的垂线，交MN于H点。

(2)量出线段EF和GH的长。

(3)由折射定律n＝sinθ1sinθ2＝EF/OEGH/OG因为作图时量得OE＝OG，所以玻璃的折射率为n＝EF GH 。

答案：(1)光路如图解析中图所示。

(2)线段EF的长线段GH的长(3)EF GH6解析：(1)n＝sin ∠P 3OE sin ∠AOF ＝sin60°sin30°＝ 3。

(2)由于∠P 3OE ＜∠P 4OE ，而入射角∠AOF 不变，故P 4对应折射率较大。

(3)入射角等于折射角，则折射率为1。

答案：(1) 3 (2)P 4 (3)17解析：甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值n ＝sin isin r ，测量值n ′＝sin isin r ′，因r ′>r ，故n >n ′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值n ＝sin isin r，与真实值相等；丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c 时，测量值与真实值相同，当出射点在c 左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c 点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变。

答案：(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大，可能偏小，可能不变 8解析：折射率n ＝sin θ1sin θ2，是与入射角和折射角正弦有关的量，应该求出多个n ，再求平均值，而不是测量多个θ1、θ2后取平均值。

答案：甲设计正确11解析：(1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。

：(1)不变 (2)偏小9答案：（2））21122212n -4n -n -4n (L =d -d______________________。

10答案：再另画一条更接近y 轴正方向的直线 把大头针P 1，P 2竖直地插在所画的直线上，直到在y <0区域内透过玻璃砖能看到P 1，P 2的像，再在适当的位置插上大头针P 3，使P 3挡住P 1，P 2的像，sin βsin αABCMr 1ir 2红提示：无法看到P 1，P 2的像是由于OA 光线的入射角过大，发生全反射的缘故．P 3能挡住P 1，P 2的像说明OP 3是OA 的折射线．11解析：(1)P 1P 2光线为入射光线，P 3P 4为通过玻璃后的折射光线． (2)O 1O 2光线为入射光线P 1P 2在玻璃中的折射光线． (3)如图所示．(4)n ＝sin isin r. 12（2）折射率()α-=i in sin sin。