栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
解析：(1)由于 a 光的频率小于 b 光的频率，可知 a 光的折射率 小于 b 光的折射率．在上表面 a、b 两束单色光的入射角相同， 由折射定律可判断出 a 光的折射角大于 b 光的折射角．在下表 面，光线由玻璃射向空气，光线折射率为折射角正弦比入射角 正弦，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻 璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．
sin i＝nsin r
①
由正弦定理有
s2inRr＝sin（Ri－r）
②
由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i.由题设条件和几
何关系有 sin i＝RL
③
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
式中 L 是入射光线与 OC 的距离．由②③式和题给数据得
sin r＝
6 205
由几何关系得
i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°
④
F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为
δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)
⑤
由①②③④⑤式得
δ＝60°.
⑥
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
(2)光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，
同一介质中的折射率
同一介质中速度 波长 临界角
通过棱镜的偏折角
红橙黄绿青蓝紫 低―→高 小―→大 大―→小 大―→小 大―→小 小―→大
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
【跟进题组】 1．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随波长 λ 的变化符合科西经验公式：n＝A＋λB2＋λC4，其中 A、B、C 是 正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
玻璃的 的三棱镜
横截面是圆
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
对光线 的作用
通过平行玻璃 砖的光线不改 变传播方向， 但要发生侧移
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同 一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相 同． (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在 介质中传播速度的大小 v＝nc.
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
2．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射 形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透 明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色 光带，光路如图所示．M、N、P、Q 点的颜色分别为( )
A．紫、红、红、紫 C．红、紫、紫、红
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
做一做 如图所示，光在真空和介质的界面 MN 上发生偏折，那么下列 说法正确的是( )
A．光是从真空射向介质 B．介质的折射率为 1.73 C．光在介质中的传播速度为 1.73×108 m/s D．反射光线与折射光线成 90°角 E．当入射角增大 10°，则折射角也将增大 10° 提示：BCD
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变 化，即 v＝nc. (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行 确定． (3)利用 t＝vl 求解光的传播时间．
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
折射定律的应用 【知识提炼】 1．对折射率的理解 (1)公式 n＝ssiinn θθ12中，不论是光从真空射入介质，还是从介质 射入真空，θ1 总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2 总是介质 中的光线与法线间的夹角． (2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． (3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介 质，光疏介质不是指密度小的介质．
2. (2017·高考全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱 体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴 OC 的光线从 半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R.已知最后从半 球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该 玻璃的折射率．
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反 射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射． 2．解决全反射问题的一般方法 (1)确定光是光密介质进入光疏介质． (2)应用 sin C＝n1确定临界角． (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图． (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判 断、运算，解决问题．
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
第三节 光的折射 全反射 (实验：测定玻璃的折射率)
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
【基础梳理】
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
提示：同一 两侧 比值 质 大于或等于 反射光
sin θ1 sin θ2
频率
光密介质
①
式中 n 为三棱镜的折射率
由几何关系可知 β＝60°
②
∠EOF＝30°
③
在△OEF 中有 EF＝OEsin∠EOF
④
由③④式和题给条件得 OE＝2 cm
⑤
根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有
α＝30°
⑥
由①②⑥式得 n＝ 3.
⑦
答案：见解析
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率 最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大， 紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
2．各种色光的比较 颜色 频率 ν
入射角和折射角．光线在 AC 面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2
②
式中 i2 和 r2 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角
光线在 AB 面上发生折射，由折射定律有
nsin i3＝sin r3
③
式中 i3 和 r3 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
()
A．屏上 c 处是紫光 C．屏上 b 处是紫光 E．屏上 d 处是紫光
B．屏上 d 处是红光 D．屏上 a 处是红光
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
解析：选 DE.白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上 至下依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫．由于紫光的折射率 最大，所以偏折最大；红光的折射率最小，则偏折程度最小．故 屏上 a 处为红光，屏上 d 处为紫光，D、E 正确．
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
解析：过 D 点作 AB 边的法线 NN′，连接 OD，则∠ODN＝α 为 O 点发出的光线在 D 点的入射角；设该光线在 D 点的折射 角为 β，如图所示．根据折射定律有
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
nsin α＝sin β
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相 对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半 球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射．设光 线在半球面的入射角为 i，折射角为 r.由折射定律有
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
3．(1)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分 成两束单色光 a、b.已知 a 光的频率小于 b 光的频率．下面光 路图可能正确的是________．
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
(2)如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角 θ 射入 厚度为 d 的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分 别为 n1 和 n2，且 n1＞n2.求两束单色光从下表面射出时出射点 之间的距离．
通过三棱镜的光 圆界面的法线是
线经两次折射后，过圆心的直线，
出射光线向棱镜 经过两次折射后
底边偏折
向圆心偏折
测定玻璃的折 全反射棱镜，改变 改变光的传播方
应用
射率
光的传播方向
向
栏目 导引
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
【跟进题组】 1．(2018·高考全国卷Ⅲ) 如图，某同学在一张水平放置的白纸 上画了一个小标记“•”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三 角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边上．D 位于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好可以看到小标记 的像；过 O 点做 AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE＝2 cm， EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反 射)