小试牛刀
1.在下面能被11整除的数后面打√。 148（） 3146（√） 3030501 整除。
解：（7+8）−（ +9） =0、11、22… … 6− =0、11、22… … =6
4
6
8
11
14
16
等
11 22
33
44
65
77
88
31
42
35
47
86
13
24
26
38
能被11整除的数与各个数位上的 数字和没有关系
1. 用1，3，4，6这四个数字组合成不同的四位 数， 判断哪些数能被11整除（用计算器计算）。
1364，1463，3146，3641，4136，4631，6314，6413
11家族的秘密
人教版五年级
11 31 22 42 33 13 44 24 65 35 86 26 77 47 88 38
.
个位相同
1
2
3
4
5
6
7
8
11 22 33 44 65 86 77 88
31
42
13
24
35
26
47
38
用“只看个位上的数”这个办法不能判断一个 数能否被11整除
各数位的和相 2
1+6=3+4
规律一：奇数位 上的数字和与偶 数位上的数字和 相等
2. 用1，3，6，9这四个数组成不同的四位数，判 断哪些数能被11整除（用计算器计算）。
1639 ， 1936 ， 3916，3619，6193，6391，9361，9163
（6+9）—（1+3）=11
规律一：奇数位 上的数字和与偶 数位上的数字和 的差等于11
规律一
奇数位上的数字和与偶数位上的
数字和相等
规律二
奇数位上的数字和与偶数位上的
数字和的差为11
猜想
一个数，如果奇数位上的数字和 与偶数位上的数字和相减所得的 差能被11整除，那么这个数就能 被11整除
11家族的秘密
一个数，如果奇数位上的数字和与偶数位上的数字和 相减所得的差能被11整除，那么这个数就能被11整除