数学必修4三角函数常用公式及结论
一、三角函数与三角恒等变换
2、同角三角函数公式 sin 2α+ cos 2α= 1 ααcos tan =
3、二倍角的三角函数公式
sin2α= 2sin αcos α cos2α=2cos 2α-1 = 1-2 sin 2α= cos 2α- sin 2α αα
α2tan 1tan 22tan -=
45 1- cos2α= 2 sin 2α
6、两角和差的三角函数公式
sin (α±β) = sin αcos β土cos αsin β cos (α±β) = cos αcos β干sin αsin β
()βαβ
αβαtan tan 1tan tan tan ±=±
7、两角和差正切公式的变形：
tan α±tan β= tan (α±β) (1干tan αtan β)
ααtan 1tan 1-+=αα
tan 45tan 1tan 45tan ︒-+︒= tan (4π+α) ααtan 1tan 1+-=αα
tan 45tan 1tan 45tan ︒+-︒= tan (4π
-α)
8
10、三角函数的诱导公式 “奇变偶不变，符号看象限。

”
sin (π－α) = sin α， cos (π－α) = －cos α， tan (π－α) = －tan α；
sin (π+α) = －sin α cos (π+α) = －cos α tan (π+α) = tan α
sin (2π－α) = －sin α cos (2π－α) = cos α tan (2π－α) = －tan α
sin (－α) = －sin α cos (－α) = cos α tan (－α) = －tan α sin (2π－α) = cos α cos (2
π－α) = sin α sin (2π+α) = cos α cos (2
π+α) = －sin α 11.三角函数的周期公式
函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T π
ω=.
解三角形知识小结和题型讲解
一、 解三角形公式。

1. 正弦定理
2. 余弦定理
在运用余弦定理的计算要准确，同时合理运用余弦定理的变形公式.
3.三角形中三内角的三角函数关系)(π=++C B A
○1).tan(tan ),cos(cos ),sin(sin C B A C B A C B A +-=+-=+=（注：二倍角的关系）
○2),2sin(2cos ),2cos(2sin C
B A C
B A
+=+=
5.几个重要的结论
○1B A B A B A cos cos ,sin sin <>⇔>；
○2三内角成等差数列00120,60=+=⇔C A B
2(ABC )
sin sin sin a b c
R R A B C ===∆是的外接圆半径2
222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C =+-=+-=+-222
2
22
222
cos 2
cos 2cos 2b c a A bc
a c
b B ac
a b c C ab
+-=+-=+-=。