双曲函数
ea - e-a sh(a)=
2
ea e-a ch(a)=
2
th(a)= sh(a) ch(a)
ch2A-sh2A=1 sh2A=2shAchA ch2A=ch2A+sh2A
设α为任意角， n +α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：假设α为锐角时 2
，先计算 n +α的值，再确定符号，如果n为偶数，则三角函数不变，否则转换 2
cosasinb = 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 2na=
2
1 (tan a )2
2
1 (tan a )2
cosa=
2
1 (tan a )2
2
a
2 tan
tana=
2
1 (tan a )2
2
其它公式
a•sina+b•cosa= (a 2 b2 ) ×sin(a+c) [其中tanc= b ] a
cot( A )= 1 cos A 2 1 cosA
tan( A )= 1 cos A = sin A 2 sin A 1 cos A
和差化积
sina+sinb=2sin a b cos a b
2
2
sina-sinb=2cos a b sin a b
2
2
cosa+cosb = 2cos a b cos a b
2
2
cosa-cosb = -2sin a b sin a b
2
2
tana+tanb= sin(a b) cos a cosb
积化和差
sinasinb = - 1 [cos(a+b)-cos(a-b)] 2
cosacosb = 1 [cos(a+b)+cos(a-b)] 2
sinacosb = 1 [sin(a+b)+sin(a-b)] 2
tan(A-B) = tanA tanB 1 tanAtanB
cot(A+B) = cotAcotB -1 cotB cotA
cot(A-B) = cotAcotB 1 cotB cotA
倍角公式
2tanA tan2A = 1 tan 2A
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = tanA tanB 1- tanAtanB
a•sin(a)-b•cos(a) = (a 2 b2 ) ×cos(a-c) [其中tan(c)= a ] b
1+sin(a) =(sin a +cos a )2 22
1-sin(a) = (sin a -cos a )2 22
其他非重点三角函数
csc(a) = 1 sin a
sec(a) = 1 cos a
=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan( +a)·tan( -a)
3
3
半角公式
sin( A )= 1 cos A
2
2
cos( A )= 1 cos A
2
2
tan( A )= 1 cos A 2 1 cosA
函数，同时去掉 n ，例如
2
sin（ n ＋α） cos（ n ＋α）
2
2
tan（ n ＋α） cot（ n ＋α）
2
2