这些力的作用下 , 一个谐振子的运动方程可以
表示为 :
m
d2 x dt2
+
mγ
dx dt
+
mω20 x = e 3
E0exp ( -
iωt)
(1)
解此方程式 , 可以得到谐振子在热辐射波
作用下的位移 x (ω) 为 :
x (ω)
=ω20
e3/
- ω2
m -
iγωE0exp
(
iωt )
(2)
设单位体积中的有效揩振子为 N , 由电极
它形成的电偶极矩与热辐射波的电磁场之间的
耦合 ,在这种耦合中 ,电偶极矩有可能从热辐射
波中吸收能量 。只有满足这两个条件 ,热辐射
波与介质之间的相互作用才能达到最强 ,介质
对热辐射波的吸收程度达到最大 。
212 热辐射波与介质的相互作用模型 根据洛伦兹 (Lorentz) 色散理论〔3、4〕,从经
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
16
冶 金 能 源 22 卷 6 期 2003111
特性 。但热辐射波与材料内部的微观粒子发生
相互作用是有条件的〔2〕,条件之一是两者必须
22 卷 6 期 2003111 冶 金 能 源
15
材料的选择性热辐射机理
吴永红 夏德宏
(北京科技大学热能工程系)
摘 要 从材料的微观结构出发 ,解析了热辐射波和材料内部微观粒子 (电子 、离子等) 产生的电 磁谐振波之间的相互作用过程 ,从而揭示了热辐射波在材料内部发射 、吸收 、透射和反射对波长 (或频率) 的选择性机理 。基于洛伦兹色散理论 ,分析了材料发射率的色散关系和影响材料热辐射 选择性的主要因素 。 关键词 热辐射 选择性 谐振波 色散
基于上述洛伦兹阻尼简谐振动近似 ,以基 频 ω0 = 10 ×1014 Hz ,厚度为 1cm 的材料为例 , 当等离子体频率 ωP = 100 ×1014 Hz ,阻力系数 λ取 011 ×1014 Hz ,根据文献〔6〕中相关发射率 的公式 ,对材料的发射率进行数值计算 ,可得材 料发射率 (吸收率) 的色散关系 (随频率的关系) 如图 1 所示 。
位移 。谐振子体系受到的作用力有 :与位移 x 成正比的弹性恢复力 - mω20 x , 与速度成正比 的阻尼力 - mγx , 以及电场 驱 动 力 e 3 E0exp ( - iωt) ,其中 ω0 、ω分别表示谐振子的固有振 荡频率和入射热辐射波的频率 ;γ具有频率的
量纲 ,表示谐振子碰撞的频率 ,一般作为与频率 无关的常数处理 ; e 3 是谐振子的有效电荷 。在
1 前言 材料的热辐射性能主要指材料对热辐射波
的发射 、吸收 、透射以及反射性能 。实际材料的 热辐射特性都具有选择性 ,例如白雪 、白漆 、透 明的水和玻璃等都能够强烈地吸收红外线 ,而 氯化钠晶体 、硫化砷玻璃等等则能够在相当宽 的频率范围内透过红外线 。具有选择性热辐射 特性物体的单色反射率 、单色吸收率和单色透 射率等均会随频率发生变化 ,而且彼此都不相 等〔1〕。材料的选择性热辐射是普遍存在的 ,人 们所看到的五光十色的世界都是物体对可见光 的选择性反射 、透射或散射的结果 ,温室效应就 是因为普通玻璃具有透射可见光而反射红外线 的特性所产生的 。为了实现如何利用 、改善以
振效应 , 当入射热辐射波的频率与体系的固有
频率相等时 , 热辐射波与体系的能量交换作用
最大 ,体系对热辐射波的吸收最强 。对于只有
一种固有频率的谐振子 ,吸收峰只有一个 ,但实
际上可能有不同频率振荡的谐振子 , 因此吸收
峰可能有多个 。
ωP 是材料的一种特征频率 ,通常被称为等
离子体频率 。一般地说 , 所有物体都可能存在
从图 1 中的色散曲线可以看出 ,在阻尼谐 振子近似的条件下材料的选择性热辐射可以分 为以下五个区域 : (1) ω ν ω0 , 低频透明区 。在 这一区域内 ,表征吸收的物理量 , k (ω) 、σr (ω) 和εi (ω) 都随频率减小而趋于 0 ,折射率从静态 的 n (0) 随频率的增加而增大 ,呈正常色散 ,材 料是透明的 。(2) ω≈ω0 ,共振强吸收区 。在这 一区域内 , 代表吸收的参量 σr (ω) 和 εi (ω) 达 到极大值 ,折射率由正常色散转变为反常色散 , 即随频率的增加而减少 。( 3) ω0 < ω < ωP , 金 属反射区 。在这一区域内 ,εr (ω) < 0 , 意味着
和虚部 , n 、k 分别表示材料的折射率和消光系
数。
由式 (4) ～ ( 7) 可以看出 , 影响材料光学常 数的主要因素有特征频率 ωP 、谐振子的固有振 动频率 (基频) ω0 和阻力系数 γ。与吸收有关 的量 εi (ω) 在 ω = ω0 处出现极大 , 远离 ω0 时 递减 ,在高频和低下都趋于 0 。这表示一种共
等离子体振荡 , 只是等离子体频率不同而已 。
当入射热辐射波的频率大于等离子体频率时 ,
该物质就会显出透明性 。
虽然洛伦兹色散理论适用于绝缘体和半导
体 ,但可以推广应用于导体和等离子体〔5〕。对
பைடு நூலகம்
© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
有相同的频率和波矢 。另外 ,由于热辐射波是
横电磁波 ,所以微观粒子振动所产生的波也必
须是横向波 ,它们之间才能彼此耦合 。但是仅
仅满足这一条件 ,介质还不一定能与热辐射波
发生相互作用 ,只有能产生电偶极矩的介质才
能与热辐射波发生相互作用 ,这是热辐射波与
材料内部的微观粒子发生相互作用的条件之
二 。因为微观粒子与热辐射波的相互作用就是
化强度 P 的定义可知 P = Ne 3 x =ε0 x E , 所以 复极化率 x 为 :
x (ω)
=
Ne 3 2/ mε0 (ω20 - ω2 + iγω) (ω20 - ω2) 2 + γ2ω2
(3)
令 ω2P = Ne 3 2/ mε0 , 由此可得介电系数 、
折射率的色散关系为 :
εr (ω)
THE SEL ECTIVE HEAT RAD IATIVE MECHANISM OF MATERIALS
Wu Yonghong Xia Dehong (Dept1of Thermal Engineering ,Bijing Univ1of Sic1 & Tech1)
Abstract From t he microstructure of materials ,t he interaction between incident heat radiative wave and t he eclectromagnetism syntonic wave resulted from t he microscopic particles (electrons and ion ,etc1) in materials is analyzed to reveal t he wave lengt h (frequency) selective emission ,absorption ,transmission and reflection mechanism to t he incident heat radiative wave. Based on t he lorentz dispersion t heory ,t he e2 missivity dispersion of t he material and t he main effect on t he heat radiative are also analyzed in t his pa2 per. Keywords heat radiation selectivity syntonic wave dispersion
系数 。消光系数是表征热辐射波在材料内部衰
减快慢的一个物理量 , 体现了材料对热辐射波
的吸收能力 。对于消光系数很大的材料 , 热辐
射波在其内部迅速地衰减 , 材料对热辐射波的
吸收很强 ,此时热辐射波的穿透深度较小 ;反之
对于消光系数小的材料 , 材料对热辐射波的吸
收速度很慢 , 热辐射波的穿透深度较大 。虽然
ρλn (λ)
=
( n - 1) 2 + ( n + 1) 2 +
k2 k2
(8)
从 (8) 式可以看出 ,当折射率 n = 1 ,消光系
数 k = 0 时 ,材料的反射率为 0 ;而当 n = 0 或 n
→∞、k →∞时 , 反射率达到最大值 1 。所以要
降低材料的反射率以提高发射率就应该尽量减
小材料对热辐射波的折射以及降低材料的消光
以在分析发射率的色散关系时忽略了光学非线
性的影响 。
3 材料的选择性热辐射分析
311 光学常数对材料热辐射特性的影响
实际物体的热辐射特性即反射率 、吸收率
和发射率等主要取决于热辐射物体本身的光学
特性 ———折射率 n 和消光系数 k , 从物体的表
面辐射特性进行电磁理论分析 , 一般介质相对 理想电介质的镜反射法向单色反射率为〔1〕:
消光系数很大的材料对热辐射波具有很强的吸
收能力 , 但这只是针对能够穿透材料表面而射
入材料内部的热辐射波而言的 , 而不是指全部
投射到材料表面的热辐射波 , 从式 ( 8) 可以看
出 ,消光系数很大的材料具有很大的反射率 ,大
部分的热辐射波被材料表面所反射 , 而只有一
小部分热辐射波能够穿透材料表面而进入物体