小数乘除法速算巧算
教学目标
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之
间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．
知识点拨
一、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算
简便。

例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 100
12345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆）
7 11 131001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(bc)
二、乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
a b (a n) (b n ) (a m) (b m) m 0 ， n 0
⑴在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b
⑴在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
例如： a b c a c b b c a
⑴在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
a (
b c) a b
c a (b c) a b c
⑴括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
a (
b c) a b
c a (b c) a b c
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”
变为“×”．即a b c
a (
b c) a b
c a (b c) a b c a (b c) a b c a (b c)
⑴两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
(a b) (c d ) (a c) (b d ) ( a d ) (b c)
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
例题精讲
一，乘 5、15、 25、 125
【例 1】计算： 2.125 7.5 32
【巩固】计算： 0.125 0.25 0.5 64
二，乘 9、 99、 999
三，乘 11、111、 101
四，其它乘法
五，除法
【例 2】已知 1.08 1.2 2.3 10.8□ ，其中□表示的数是。

六，乘除混合
【例 3】 2 0.3 5 7 1.1 1.3 1.7 1.9 3.8 0.51 6.5 7.7。