证明三角形全等专项练习试题
1.
如图，已知△
ABC
为等边三角形，点
D
、
E
分别在
BC
、
AC
边上，
且
AE=CD
，
AD
与
BE
相交于点
F
．
(1)
求证：
ABE
≌△
CAD
；
(2)
求∠
BFD
的度数．
2.
在
ABC
中，
AB=AC
，DE∥BC.
（
1
）试问
ADE
是否是等腰三角形，说明理由
.
（
2
）若
M
为
DE
上的点，且
BM
平分
）
有一个角是
40
°，腰相等的两个等腰三角形；
（
B
）
两个等边三角形；
（
C
）有一个角是
100
°，底相等的两个等腰三角形；
（
D
）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
6
△
ABC
中，
AB
＝
AC
，三条高
AD
，
BE
，
CF
相交于
O
，那么图
8
中全等的三角形有
（
）
A
．
5
对
B
．
6
对
C
．
7
对
D
．
8
对
E
A
B
C
D
图
10
ABCD
纸沿对角线折叠，设重叠部分为△
EBD
，那么，有
下列说法：
①△
EBD
是等腰三角形，
EB=ED
②折叠后∠
ABE
和∠
CBD
一定相等
③
折叠后得到的图形是轴对称图形
④△
EBA
和△
EDC
一定是全等三角形
,
其中正确
的有（
）
A. 1
个
B. 2
个
C. 3
个
D. 4
个
5
．下列两个三角形中，一定全等的是（
）。
（
A
等腰三角形的周长是
10
，腰长是
x
______
。
3.
在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（
）。
（
A
）两个角分别对应相等，一边对应相等
（
B
）两条边对应相等，且第三边上的高也相等
（
C
）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等
（
D
）一边对应相等，且这边上的高也相等
4
如图
10
，把长方形纸片
ABC
，
CM
平分
ACB
，
若
ADE
的周长
20
，
BC=8.
求
ABC
的周长
.
3.
如图
,
已知
:
等腰
Rt
△
OAB
中
,
∠
AOB=90
0
,
等腰
Rt
△
EOF
中
,
∠
EOF=90
0
,
连结
AE
、
BF.
求证
:
(1) AE=BF; (2) AE
⊥
BF.
E
M
D
C
B
A
1. .
一个三角形的两边长为
3,5
求第三边中线的取值范围？
2.