证明三角形全等专项练习试题
1. 如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上， 且AE=CD ，
AD 与BE 相交于点F ．
(1)求证：ABE ∆≌△CAD ；
(2)求∠BFD 的度数．
2. 在∆ABC 中，AB=AC ，DE∥BC. （1）试问∆ADE 是否是等腰三角形，说明理由.
（2）若M 为DE 上的点，且BM 平分ABC ∠，CM 平分ACB ∠，
若ADE ∆的周长20，BC=8.求ABC ∆的周长
.
3. 如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中,∠AOB=900, 等腰Rt △EOF 中, ∠EOF=900, 连结AE 、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE ⊥BF.
E M D C
B A
1. .一个三角形的两边长为3,5求第三边中线的取值范围？
2.等腰三角形的周长是10，腰长是x ，则x 的取值范围________。

3.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（ ）。

（A ）两个角分别对应相等，一边对应相等
（B ）两条边对应相等，且第三边上的高也相等
（C ）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等
（D ）一边对应相等，且这边上的高也相等
4如图10，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形,其中正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 5．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）。

（A ） 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形； （B ） 两个等边三角形；
（C ）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
（D ）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。

6 △ABC 中，AB ＝AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图8中全等的三角形有（ ） A ．5对 B ．6对 C ．7对 D ．8对
A B C
D
图10 A
D E
C B 图8 F。