A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
A ●O
B
C
观察：外心在三角形的什么位置？
1.下列说法不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
B●
●A ●C
当三个点在同一直线 l 上，如图中的点A、B、C,求做
一个圆，使它经过A、B、C三点，可能吗？
O
l
A
B
C
l1
l2
小结：
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆！
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。
（5）外接圆，外心的概念。
走进生活
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
A
B
D
·圆心
C
1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小 区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直 线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小
区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位 置？你怎么确定这个位置呢？
⊙O即为所求。
A B
C O
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接 圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个 三角形叫做圆的内接三角形。
如图：⊙O是△ABC的
A
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
△ABC的外心
OC
B
外心是△ABC三条边的垂
直平分线的交点，它到三角
形的三个顶点的距离相等。
画一画：三种三角形的外接圆
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
A
●O ●O
●A ●O ●B ●O
画一画 已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C
A N
F
作法：1、连结AB，作线段 AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂
B
EO
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。所以⊙O就是所求作的圆。
尝试与交流
过直线上的三点确定一个圆
据下图破损的圆盘，你能 配置一个和它原来大小一 样的圆盘吗？
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。
3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。