例.一机械横波在x轴上传播，在某时刻的波形 如图所示，已知此时质点f的运动方向向下， 则（ BCD ） A．此波朝x轴的负方向传播 B．质点d此时向下运动 C．质点b将比质点c先回到平衡位置 D．质点e此时的位移为零
一、波长
λ
λ
-------在波动中，两个相邻同相质点间的距离
1)在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等
解：nT =0.4s T=0.4/n (s)
λ=4m v=λ/ T=10n (m/s)
x/m
0
1 2 3 4 5 6
例10.一列简谐波沿一直线传播，当直线上某 质点 a 向上运动到达最大位移时， a 点右方相 距0.15m的b点恰经平衡位置向上运动，则这
列波的波长可能是（ AC D
A．0.6m C．0.2m B．0.3m D．0.12m
7 .5 2 3 3 4
3 8 3 2 0 .3 m
2 -1 0 -2
A
1
P
7 x/m
（2）y0=-0.02m s0=0.3m
例7.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质 点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示。一列横 波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向 下运动，经过时间∆t第一次出现如图（b）所示的波形， 2 1 则该波的 ( B C) T t 1 T t A．周期为∆t，波长为8L.
类别 运动 现象 运动 成因 振动 单个质点 的周期性运动 质点受到指向平衡 位置的回复力作用 波动 所有质点 共同的周期性运动 介质中质点受到相邻 质点的带动
联系 1.振动是波动的起因,波动是振动的传播 2.有波动一定有振动,有振动不一定有波动
书P 26 1 2 3
例1.关于振动和波的关系，下列说法正确的是 （ DEH ） A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停 止 B．发声体在振动时，一定会产生声波 C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的 传播过程 E．如果没有机械振动，一定没有机械波 F．只要物体做机械振动，一定有机械波产生 G．机械波的传播速度与振源的振动速度一样 H．机械波的频率与振源的频率一样
例2.关于横波与纵波的说法中，正确的是（ C ） A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向互相垂直形成的是 横波 D．在固体中传播的波一定是横波
例3.关于机械波在传播过程中的特点，以下说法正确 的是（ ACDF ） A．后振动的质点总是跟着重复前一个带动它振动的质 点振动 B．振动质点的频率随波的传播而降低 C．介质中的各个质点只在自己的平衡位置附近做振动 D．机械波的传播必须有介质 E．介质中的质点随波迁移 F．波源的振动能量随波传递 G．波源的能量随振动质点的迁移而随波传递
t/s 甲 乙
例5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速 度为10m/s。当波传到 x=5m处的质点P时，波 形如图所示。则以下判断正确的是 AC ） （ A．各质点的起振方向向下 B．再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置 C．再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处 D．质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷 y/m 4 处 T 0.2
质点的振动： 机械振动（周期性非匀变速运动） 波的传播： 匀速直线运动 一个周期内波推进 的距离是一个波长
问：由波的形成可推知机械波波速取决于什么？
机械波波速仅取决于介质
三、机械波的分类
1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。
如：绳波
在横波中，凸起部分的最高点叫做波峰， 凹下部分的最低点叫做波谷
B．周期为2∆t/3，波长为8L.
2 v 33 4 5 6 7 8 9
C．周期为2∆t/3，波速为12L /Δt. D．周期为∆t，波长为8L/Δt
图(a)
v
1 2 3 4 5 6 7 8 9
图(b)
例8、如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运 动方向竖直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s， 产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为 v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动。已 知距离SP=1.2m、SQ=2.6m， (1)画出S开始振动t=0.04S时的波形； (2) 画出在Q刚开始振动时刻的波形；
机械波：机械振动在介质中的传播 机械波的形成： ①介质中各质点间存在相互作用的弹力； ②后一质点受到前一质点的带动,总是要重 复前方质点的运动。 ③后一质点总比前一质点滞后。
能否比较各 质点此时的 速度大小？
v
由此可推知各质点 的速度方向
二. 形成机械波的条件： 波源
弹性介质
问：质点本身有没有随波迁移？ 质点做什么运动？ 没有！ 传出去的是什么？ 机械振动 机械振动的运动形式 能量和信息 问：在机械波的传播中，存在着哪两种运动？
波峰
波谷
2、纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。
如：弹簧波、声波
演示弹簧波
在纵波中，质点分布最密的部分叫密部，
质点分布最疏的部分叫疏部。 密部 疏部
横波和纵波可以同时存在，例如：地震波既有横波又 有纵波。 注意：横波只能在固体中传播，而纵波可以在固、液、 气中传播。
四、机械波和机械振动的关系
）
a
（n 1 4
b
) 0 .1 5 m
a
（n 3 4
b
) 0 .1 5 m
例11、如图所示，实线是一列简谐波在某一时 刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图，这 列波可能的传播速度是多少？
向右传播： 向左传播：
4 t 0 .2 3 (n ) x 4 v t 0 .2 v
一、振动图象
1、物理意义：描述一质点在各时刻离开平衡位置的位移 x 2、由图可以读出： O t 1）该质点在任一时刻的位移x 2）振幅A 周期T x A sin ( t 0 ) 3）加速度a的方向：总指向平衡位置 4）比较速度v的大小 5 ）速度v的方向： 看下一时刻所处的位置 （在其上，v方向向上；在其下，v方向向下） 注意：图象上的纵坐标表示位移，并不表示质点在空间的实际位 置。
上坡
v v
下坡
上坡
上坡
下坡
方法四：在图象上的一点画出波的传播方向(水平箭 头)、质点的振动方向(竖直箭头) ，这两个箭头总在 曲线的同侧 v
5）若知道传播方向，可以画出经△t后的波形
Y v
方法1、平移法
y
△x
O
X
v
t
x
¼ T 后的波形？
0
△x
t+△t
△ x＝ v △ t
方法2、特殊质点法
Y
v
O
X
Y
波的传播方向
O
1 2 3 4
X
例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.
Y
波的传播方向
O
1 2 3 4
X
试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图
例.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成 如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、 F六个质点（ AD ） • A．它们的振幅相同 • B．质点D和F的速度方向相同 • C．质点A和C的速度方向相同 • D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
经T/4后 经T/2后
一般用于画经T/4,T/2,3T/4…后的波的图象
四、振动图象与波的图象的比较
振动图象
X Y t
波的图象
O
X
O
研究对象 坐 标 横 纵
一个质点一段时间 时间 位移 看下一时刻
许多质点一个时刻 各质点的平衡位置 位移 看前一质点
判断质点的 振动方向 经△t后 的图象
继续延伸
波形沿传播 方向平移
什么情况下已振质点的波形不变？
乙
乙
甲
甲
表示了两个质点的振动 哪个质点振动超前？ 乙超前甲1/4 T
表示了同一列波在两个时刻 的波形，经多久甲波形变为 乙波形的？ 向右传，经(n+3/4 )T
向左传，经(n+1/4 )T
例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.
波的多解问题
双向性
经过 nT或传了 n 后的波形（前段）不变
例9.一列横波在x 上传播，t 时刻与t +0.4s 时刻在x 轴上0--6m区间内的波形图如图中同 一条图线所示，由图可知 ( B C ) A. 该波最大波速为10m/s B. 质点振动周期的最大值为0.4s C. 在t +0.2s时，x =6m的质点位移为零 D. 若波沿x 轴正方向传播，各质点刚开 始振动时的方向向上 y/m
于λ；
λ 2)在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等 于λ； λ λ 思考:两个相邻反相质点间的距离为多少？
2
二、频率 -----波的频率等于质点振动的频率 注意：波的频率只与振源有关，与介质无关 例如：同一声音在空气、水、钢管中传播，音 调（频率）不变。
三、波速 ------振动在介质中传播的速度
二、波的图象
O
Y
v
X
1、物理意义：描述某时刻各个质点偏离平衡位置的 位移 对横波: 对纵波:
横波的图象与波形相似。 波形——疏密相间的波形 波的图象——正弦（或余弦）图象
2、由图可以得出？
1）振幅A 波长
A
Y
v

O

X
2）该时刻任一质点的位移x 3）该时刻任一质点加速度a的方向：指向平衡位置
4）该时刻任一质点速度v的方向：
v

T
f
1)波速取决于介质的性质； 2)波从一种介质传播到另一种介质时，频率f不 变，波速v变化，因而波长λ也变 例如：某声音f＝100HZ， 在空气中传播v1＝340m/s,其波长λ1＝3.4m； 在钢管中传播v2＝1500m/s,其波长λ2＝15m