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自主、合作、探究式学习方式”教学案例
【针对问题】
以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为目标，探索学生自主、合作、探究式学习方式。

【案例】
一、背景分析
本节课是探索和掌握直角三角形全等的条件，是湘教版教材数学八年级上册第三章《全等三角形》的第五节。

直角三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。

学好本节课的知识对学生更好地认识现实世界、发展空间观念、语言表达能力和数学推理能力都有非常重要的作用。

二、教学目标
进一步熟练掌握三角形全等的条件，掌握直角三角形全等的条件；探索直角三角形全等的条件，运用全等的条件来解决实际问题；培养学生的空间观念，推理能力，表达能力，积累活动经验。

三、教学重点、难点
重点：掌握判定两直角三角形全等的条件；运用全等的条件来解决问题。

难点：探索“ HL”灵活运用全等的条件来解决实际问题。

四、教学方式
采用师生互动，合作交流，实验探究的方式教学。

五、教学过程设计
（一）复习引入
（提问）：判定两三角形全等有哪些方法？能具体表述它们的含义吗？想一想两个直角三角形满足哪些条件后它们全等？
（学生回答）
（二）引导探究、发现新知
（提问）：上述判定两三角形全等的方法对直角三角形适用吗？为什么？两直角三角形已具备什么条件？判定两三角形全等还需几个条件？差的两个条件有哪几种情况？对每种情况的两个直角三角形是否全等？
（学生独立思考，然后合作学习，在小组内每个同学都要发言。

最后组内代表汇报。

）
（老师对学生提出的几种情况进行点拨、小结，特别是对学生存在的疑问进一步思考探究。

如学生常提出这样的疑问：我觉得直角三角形是一种特殊的三角形，在判定它们是否全等时肯定有不一样的地方，是什么呢？对一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等我不敢肯定，但又说不出为什么？等等。

老师再引导学生通过画图进一步动手探究。

如画一个直角边为3cm斜边为
5cm的直角三角形，让学生与同伴画的相比较，看能发现什么？
（学生动手实验，教师巡视、点拨。

）
（三）归纳总结、得出新知
只供学习与交流。