界第 走1 进章 数 学 世
本章的导图试图显示 初中数学世界的风貌， 导入语是华罗庚先生对 数学的精辟描述. 导图与 导入语的设置也是本教 材的特点之一.
编写本章的目的有两个：一是帮 助学生梳理小学的数学知识和数学 方法，二是为学生学习中学数学作 必要的准备，尤其在激发学生学习 兴趣，认识数学的价值方面，但本 章体现的数学思想方法、探索解决 数学问题的方法、数学应用意识、 数学价值观等都应该在后继学习中 继续加以培养.
充分重视本章对于学生发展的作 用也要避免：
过于关注，加深加重 轻描谈写，一带而过
走 进 数 学 世 界
阅读材料
第3届东亚数学教育大会会 标
数与代数的安排
第1册 有理数，整式的加减 第2册 一元一次方程，二元一次方程组，一元一 次不等式 第3册 数的开方，整式的乘除，勾股定理 第4册 分式，函数及其图象 第5册 二次根式，一元二次方程 第6册 二次函数
§2.14近似数和有效数字
§2.15用计算器进行数的简单运算
两个顺序及其区别
• 要骑自行车，一定要先上车，但是学骑车的顺序并不是从 学上车开始为好。一般我们会先学会蹬车，再回过来学上 车，因为按这样顺序学比较容易。
• 学数学也是如此，一般不适合按数学的逻辑顺序从定义、 定理、定理的证明、定理的运用这样的顺序展开。它们是 一阶段思维的结果，而非起点。 论文中的顺序与作者研究工作的顺序常不一致。
“数与代数”设计理念
• 合理安排知识，突出与学生已有的知识联系，既考虑学生的 认知发展，又兼顾数学的知识体系。
• 呈现知识时，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重 视各种运算性质的理解与探索。对一些概念以描述性表述代 替形式化表述。
• 运用计算器等现代化技术手段。 • 控制习题的总量和难度，编排有一定生活背景或与其他学科
改头换面，联系当地学生的现实，并非全部信息要学生亲自收集
试一试：用剪刀将如图所示的长方 形纸片沿着一条直线剪成两部分， 并使这两部分既能拼成平行四边形， 又能拼成三角形或梯形.应该怎么剪?
教参中都有答案，教材配的光盘 也有一些辅助学习的资料、课件
本章的内容，如果单纯从知识的角 度看，似乎并无新的知识，但并不能 由此认为本章是可有可无的.
现代信息 技术使用
体验底数大于1时，随着指数增加，幂增长很 快
减第 3
整章 式 的 加
§3.1列代数式
§3.2代数式的值 §3.3整式 §3.4整式的加减 课题学习：身份证号码与学籍号
关于用字母表示数
刘淑珍发现，学生对代数式中字母的理解主 要有以下7种：
①主动给字母赋值；②字母前有系数时将字母 理解为写在数字旁边的某个数位，如 2a+5a=21+51=72 ；③忽略字母的意义； ④将字母当成物体的标签；⑤将字母当成特 定的未知量；⑥将字母当成广义的数；⑦将 字母当成变量。
第一册教材编写意图
华东师大数学系 李俊
7－9年级华东师大教材的教学课时安排
6% 1% 6% 17%
32%
38%
introduction algebra geom etry s tatis tics project learning stage review
概率统计: 69 课 时 总课时: 410
第1册 各章课时安排
全书内容（含各章复习）与课时安排 第1章“走进数学世界”--------------4课时 第2章“有理数”-------------------23课时 第3章“整式的加减”---------------14课时 第4章“图形的初步认识”-----------17课 时 第5章“数据的收集与表示”----------8课
主动给字母赋值
• n+5与4相加，答案是 23，n+如果e+f=8，则e+f+g=9 （因为最简单的加一个数的方法 就是加1）
•
的周长算式为 (13+14)×2=54。
• 若母n赋r=一sm+个t且合r理+s的+值t=，30比,则如r=，?10（＋先1对0＋第1二0＝个3方0，程所中以的可每以个是字 r = 10
一步写成7aba或者8ab
• 化简： 3a-b+a
– ＝3a-a-b=2a-b – =3a-a-b=3-b
不理解同一题中不同的字母可以代 表相同的数
• 判断L+M+N =L+P+N恒成立、有时成立还是不成立
忽略字母的意义
• 忽略同一个字母在同一题中表示同一个特定的未知量。 如， “若n－246=762,则n－247=？” 有些学生的答案仍是762。访谈时学生说明了理由：n是任 意数，加上1也是任意数，所以减247还是762。
将字母当成物体的标签
• 化简：2a+5b+a
– 2a+5b+a=2+5+a+b+a – 把一堆东西真正“堆” 在一起，于是进
综合的例习题。
第 数2
有章 理
有理数
§2.1 正数和负数
§2.2 数轴 §2.3 相反数 §2.4 绝对值 §2.5 有理数的大小比较 §2.6 有理数的加法 §2.7 有理数的减法
§2.8 有理数的加减法混合运算 §2.9 有理数的乘法 §2.10有理数的除法 §2.11有理数的乘方 §2.12科学记数法 §2.13有理数的混合运算
课程标准明确减少的内容
代数式运算的难度降低，多项式相乘仅指一次式相乘，二 次根式只要求了解概念及加、减、乘、除运算法则，会用它们 进行有关实数的简单四则运算. 因式分解只要求提公因式和公 式法，并且直接用公式不超过两次. 一元二次方程只要求解简 单数字系数的一元二次方程. 分式方程只要求解可化为一元一 次方程的分式方程，且方程中的分式不超过两个. 无理方程、 可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次 方程组等内容均未列入《标准》之内.
教材设计
•通过一些熟悉的、具体的事物，让学生体会引入负 数的必要性和表示方法
•学习分类、集合的思想，了解分类的结果与分类的 标准有关，如对有理数的不同分类
•借助数轴，学习比较数的大小、相反数、绝对值、 比较有理数大小的法则、有理数的加法、乘法运算法 则。
•在观察、思考、探索中获得有理数的运算律。
•利用逆运算，学习有理数的减法和除法