算出各角点的施工高度。
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面 在实际计算时，可采用列表方法。最后一列的和[PH]可用于检验计算结果，
当[PH]=0，则计算无误。
1 23 4 5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
点号 x y z p px py pz pxx pxy pyy pxz pyz H pH

m
c
2
i 1
pi (c xiix yiiy zi ) 0

m
ix
2
i 1
pi xi (c xiix yiiy zi ) 0

iy
m
2
i 1
pi yi (c xiix yiiy zi ) 0
如何确定场地设计标高
z2、z3、z4 — 分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。
如何确定场地设计标高
1．一般方法 步骤3：
根据泄水要求计算出实际施工 时所采用的设计标高。以 zo 作为场 地中心的标高，则场地任意点的设 计标高为：
z'i zo lxix lyiy
如何确定场地设计标高
1．一般方法 步骤4：
如何确定场地设计标高
1．一般方法
步骤1： 将场地划分成边长为 a 的方格网； 计算或实测各角点的原地形标高； 并将方格网点的原地形标高标在图上。
a) 地形图方格网 场地设计标高计算示意图
1—等高线
如何确定场地设计标高
1．一般方法 步骤2：
按照挖填土方量相等的原则，场地设计标高 可按下式计算：
之和的多少。
为了不使施工高度正负相互抵消，若把施工高度平方之后再相加，则其总 和能反映土方工程填挖方绝对值之和的大小。
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面
令σ为土方施工高度平方之和，并考虑它们的“权”则:
m

pi
H
2 i

p1H12

p2
H
2 2

pm
H
2 m
i 1
将 Hi zi zi c xiix y代ii入y 上式zi，得:
（1）考虑土的最终可松性； （2）考虑工程余土或工程用土； （3）采用场外取土或弃土。 场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计标高，则须重新计 算土方工程量。
Px P1x1 P2 x2 Pm xm ； Pxx P1x1x1 P2 x2 x2 Pm xm xm； Pxy P1x1 y1 P2 x2 y2 Pm xm ym ；余类推。
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面 解联立方程组
Pc Pxix Pyiy Pz 0
n
na2 zo
i 1
(a 2 zi1 zi2 zi3 zi4 ) 4
式中 zo—所计算场地的设计标高（m）； n —方格数；
zi1、zi2、zi3、zi4—第 i 个方格四个角点 的原地形标高（m）。
z12
z11
z z 21
22
2
3
z0
ห้องสมุดไป่ตู้
a a a
a
a
a
b) b）设计标高示意图 场地设计标高计算示意图 2—自然地面；3—设计平面
c—原点标高；
ix
tan
c a
iy

tan
c b
，x方向的坡度； ，y方向的坡度。
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面 这个平面上任何一点 i 的标高 zi′ ， 可以根据下式求出：
zi c xi ix yi i y
其中 xi — i点在 x 方向的坐标； yi — i点在 y 方向的坐标；
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面 与前述方法类似，将场地划分成方格网，并将原地形角点标高 zi 标注
在图上，设角点设计标高为zi’ ，则各角点的施工高度为：
Hi zi zi c xiix yiiy zi
式中
Hi—方格网 i 角点的施工高度；
zi ’—方格网 i 角点的设计平面标高； zi —方格网 i 角点的原地形标高； m—方格角点总数。
Pxc Pxxix Pxyiy Pxz 0
Pyc Pxyix Pyyiy Pyz 0
然后即可根据方程式
Hi zi zi c xiix yiiy zi
可求得最佳设计平面的三个参数 c、ix 、iy （尚未考虑工艺、运输等要求）。
如何确定场地设计标高
1．一般方法
步骤2： 角点的标高在计算过程中被应用的次数反映了各角点标高对计算结果的影响
程度，测量上的术语称为“权”。
zo

1 4n
n
( zi1
i 1

zi 2

zi 3

zi4 )
1
zo 4n ( z1 2 z2 3 z3 4 z4 ) 式中 z1 — 一个方格独有的角点标高；
0 …… … … … … … … … … … … … …
1
2
3
… …… … … … … … … … … … … … …
[p] [pz] [py] [pz] [pxx] [pxy] [pyy] [pxz] [pyz]
[pH]
场地设计标高的调整
实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整， 这些工作在完成土方量计算后进行。
地内土方挖填平衡且土方量最小。
如何确定场地设计标高
两种方法： 1．一般方法
如场地比较平坦，对场地设计标高无特殊要求，可按照“挖填土方量相等” 的原则确定场地设计标高。
2．最佳设计平面 最佳设计平面——满足建筑规划、生产工艺和运输要求及场地排水，场内土
方挖填平衡、并使土方的总工程量最小。 应用最小二乘法的原理求最佳设计平面。
知识点2：场地设计标高的确定方法
主要 内容
场地设计标高应满足的要求 如何确定场地设计标高 场地设计标高的调整
场地设计标高应满足的要求
大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整。场地平整就 是将自然地面改造成人们所要求的平面。
场地设计标高的基本要求： 应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场
2．最佳设计平面 经过整理，可得下列准则方程：
Pc Pxix Pyiy Pz 0
Pxc Pxxix Pxyiy Pxz 0
式中
Pyc Pxyix Pyyiy Pyz 0
P P1 P2 Pm ；
如何确定场地设计标高
1．一般方法 步骤2：
n
na2 zo
i 1
(a 2 zi1 zi2 zi3 zi4 ) 4
zo

1 4n
n
( zi1
i 1

zi 2

zi 3

zi4 )
式中 zo—所计算场地的设计标高（m）； n —方格数；
zi1、zi2、zi3、zi4—第 i 个方格四个角点的原地形标高（m）。
施工高度——角点的设计标高与原地形标高的差值。
求得设计标高zi′后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi：
Hi zi' zi
式中 zi — 角点的原地形标高； zi′ — 角点的设计标高。 若： Hi 为正值，则该点为填方， Hi 为负值，则该点为挖方。
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面 任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三个参数 c、ix、 iy 来确定。
(i 1,, m)
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面
Hi zi zi c xiix yiiy zi
土方工程量与施工高度之和成正比。 施工高度之和为零时，则表明该场地土方的填挖平衡。 由于施工高度有正有负，故“施工高度之和”不能反映出填方和挖方的绝对值
p1(c x1ix y1iy z1)2 p2 (c x2ix y2iy z2 )2
pm (c xmix ymiy zm )2
当σ的值最小时，该设计平面既能使土方工程量最小，又能保证填挖方量相等。
如何确定场地设计标高
2．最佳设计平面
为了求得σ最小时的设计平面参数 c、ix 、iy ，可以对 c、ix 、iy 分别求偏 导数，并令其为0，于是得：