（五）课堂练习：课本 P52,1,2
（六）课时小结
1、等比数列的定义；
2、等比数列的通项公式及变式。
（七）课后作业：
1、阅读教材 P.4 到 P.50
2、习题 2.4A 组 1,2
3、类比等差数列，思考等比数列有哪些类似性质？。
（3）既是等差数列又是等比数列的数列是什么数列？
(4) 常数列是等比数列吗？
注意：（1）“从第二项起”与“前一项”之比为常数 q;
(2) 隐含：任一项 an 0 且 q 0 ；（3）当 q 1 时，数列 { an} 为常数列
（ 4）既是等差数列又是等比数列的数列：非零常数列
3．等比数列的通项公式：
方法一：（不完全归纳法）由定义得：
（三）．例题解析：
例 1．一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18，求它的第 1 项、第 2
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项、公比和通项公式。
向学生强调解题格式及方法
例 2．求下列各等比数列 { an} 的通项公式
(1)a 2, a 8;
(2) a1 5, 2an 1 3an
（四）能力提升
例 3 已知数列 { an} 满足 (2) a1 1,2an 1 2an 1， （ 1） 求 证数列 { an 1} 是等比数列； (2) 球 an 的表达式 引导学生突破两点 :(1) 由递推寻求 an 1 1与 an 1的关系；（ 2）令 bn an 1， 先求数列 { bn} 的通项公式，再变为数列 { an} 的通项公式
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2.4.1 等比数列第一课时教案 教者 : 刘永祥 ; 授课班级 : 高二（ 20）班
教学目标
知识目标 :1 等比数列的定义； 2、等比数列的通项公式
能力目标： 1、明确等比数列的定义 .2 、理解掌握等比数列的通项公式及
其推导过程和方法； 3 会解决知道 an, a1, q,n 中的三个求另一个的问题
结论从第二项起每一项与前一项的比是同一个常数。 2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二．项．起．．，每一项与它的前 一项的比等于同一个常数．．，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等
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比数列的公比；公比通常用字母 q 表示 (q 0) ，即： an q(n 2)
an 1
思考：（ 1）等比数列中有为 0 的项吗 ?;(2) 公比为 1 的数列是什么数列？
情感态度价值观 ; 培养学生积极动脑， 明辨是非的学习作风， 掌握取其精华、
去其糟粕的能力体会等比、等差数列的相似美和结构美
授课类型：新授课
课时安排： 1 课时
教学重点 ：1、等比数列概念的理解与并掌握 2、等比数列通项公式的推导。
教学难点 ：等比数列通项公式的推导及应用。
教学过程 ：
（一）复习回顾
1．等差数列的定义 2 ．等差数列的通项公式及其推导方法
（二）复习引入
1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？
111
（１）
1,2, 4,8,16,...,
263
。（２）
1, 2
,
4
,
8
,...;
（３） 1,20, 202 ,203...;
（４） 1.0198,1.0198 2,1.01983...
a1
a2
an 1
若将上述 n 1个等式相乘，便可得：
a2 a3 a4 a1 a 2 a3
an an 1
n
q
1，
即： an a1 q n 1 （ n≥2）
当 n 1 时，左边 a1，右边 a1，所以等式成立， ∴等比数列通项公式为： an a1 qn 1( a1 q 0) ． ４．等比数列的通项公式的推广： an am qn m( a1 q 0)
a2 a1q ；
a 3 a2 q (a1q)q a1q 2； a4 a3q (a1q 2) q a1q3 ；……；
an a n 1q a1 qn 1 (a1 q 0)
当 n 1时，等式也成立，即对一切 n N 成立。
方法二：（累乘法）由定义式可得：
( n 1)个等式 a2 q ， a3 q ，……， an q ，