1. 某变压器额定容量为 31.5MVA，变比为 110/38.5kV， Pk=200kW，Uk(%)=10.5,P0=86kW，I0(%)=2.7， 试求变压器参数并画出等值电路。若以100MVA及变压 器额定电压为基值，求各参数的标么值。
1、解：一般归算至高压侧即可
RT
Pk
U
2 N
1000 SN2
200 1000
1102 31.52
2.44()
XT
Uk
%U
2 N
100 SN
10.51102 100 31.5
40.33()
GT
P0
1000
U
2 N
86 1000 1102
7.11106 (S)
BT
I0% S 100 U
N 2 N
2.7 100
31.5 1102
7.03105 (S)
4
第二次堂测答案：
SA2 S2 +SA2 29.586+j16.771 MVA
UA2
PA2
6 QA2 UA
12
29.58610 16.77112 110
3.443
U2 UA UA2 106.557
（3）求变比 线路1－2无功潮流为0，
Q12 QA1 QC Q1 0
QC Q1 QA1 7.6
8.60 104
BT*
BT
U
2 N
SN
7.03105 1102
100
8.51103
注意：标幺值没有单位
11
❖ 2.三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL120000/220，额定容量为 120000/120000/60000/kVA，额定电压为 220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(13)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(12)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(23)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变 压器的参数，并做出等值电路。
j0.3 1 1.05
j6
Z10
k
ZT (k
1）
1.05 （j 01.3.05-1）
j5.714
求π型等值电路的导纳：
Y21
Y12
k ZT
1.05 j3.5 j0.3
Y20
1 k ZT
11.05 j0.3
j0.167
Y10
k(k 1） ZT
1.05 （1.05-1） j0.3
-j0.175
k
0.9524
π型等值电路的导纳图为：
-j3.4999
-j0.1749
J0.1666
19
3、解法二：此类问题，将题目中理想变压器模型转换为如下模 型，套用公式解答即可
ZT = j0.3
1.05:1
2
1
求π型等值电路的阻抗：
Z21 Z12
ZT k
j0.3 1.05
j0.286
Z20
ZT 1 k
6.7881(kV )
U UA K 1
SC
UU N
*
U
A
K
*
1U
N
U
2 N
K
*
1
Z
Z
Z
令 QC imag SC 解得 K 1.0314
5
第一次堂测：
试标出发电机G,变压器TI、T2、T3、T4，三相电动机M，单 相电灯L等各元件的额定电压。
6
第一次堂测答案：
7
电力系统稳态分析
第二章作业答案
IPSO
作业（变压器）
默认 r 31.5 0.3316() nS 1*95
S1g
U12
Yeq 2
j1.4280(MW)
计算电抗：
S1 ' S1 S1g 15+j11.428(MW)
默认系数 0.81 查表得 r0 13.9 / 2 6.95(mm) Deq 5000(mm)
U1
P1 ' R Q1 ' X U1
20
π型等值电路的阻抗图为：
1
Z12=j0. 286
2
Z10=j5.714
Z20=-j6
π型等值电路的导纳图为：
Y12=-j3.5
1
Y10=-j0.175
2
Y20=j0.167
21
4. 有一回220kV架空电力线路，采用型号为LGJ2×185的双分裂导线，每一根导线的计算外径 为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线 间距离D12=9m，D23=8.5m，D13=6.1m。分 裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm， 试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 (注：线路模型一般为兀型)
(14.85 28.25 7.96) / 2 17.57
Uk 2 % [Uk(12) % Uk(23) % Uk(31) %] / 2
(14.85 7.96 28.25) / 2 2.72
Uk3 % [Uk(23) % Uk(31) % Uk(12) %] / 2
(28.25 7.96 14.85) / 2 10.68
12
2、解：
Pk(12) 601kW
Pk (13)
4
Pk
' (13)
4 182.5
730kW
Pk (23)
4
Pk
' (23)
4 132.5
530kW
Pk1 [Pk(12) Pk(31) Pk(23) ] / 2 (601 730 530) / 2 400.5kW Pk2 [Pk(12) Pk(23) Pk(31) ] / 2 (601 530 730) / 2 200.5kW Pk3 [Pk(23) Pk(31) Pk(12) ] / 2 (730 530 601) / 2 329.5kW
一次侧：U1N=UN(降压变压器或中间联络变压器) U1N=UGN=(1+5%)UN(直接和发电机相连变器)
二次侧：U2N=(1+5%)UN(直接接负载) U2N=(1+10%)UN(接线路的首端)
2
堂测一
1、标出下图电力系统中各元件的额定电压。
3
堂测一答案
G1:10.5 T0:10.5/242/121 T1:220/121 T2:110/6.3/38.5 T3:35/11 T4:10kV/400V T5:110/38.5 T6:35/6.6 T7:6kV/400V T8:10.5kV/400V D1:6 D2:380V D3:380V D4:380V
14
XT1
U
k1
%U
2 N
100 SN
17.57 2202 100 120
70.87 ()
XT 2
U
k
2
%U
2 N
100 SN
2.72 2202 100 120
10.97 ()
XT3
U
k
3
%U
2 N
100 SN
10.68 2202
100 120
43.08()
GT
P0 1000 U
2 N
27
堂测一
2、如图所示，元件参数如下：
架空线：U N 110kV ， x1 0.4 / km ，长 70km； 变压器：两台 SFL—20000/110 型号变压器并联运行，短路电压为Uk % 10.5； 电抗器：额定电压为 6kV，额定电流为 300A，电抗百分值为 4%； 电缆线：双回铜电缆线路，UN 6kV ，长 2.5km，缆芯截面 S 70mm2 ， x1 0.08 / km ，电阻 率 18.8 mm2 / km ； 若选基准容量 SB 100MVA ，基准电压为各段的平均电压，试求该系统各元件的标么参数，并作 等值电路。
13
RT1
Pk1
U
2 N
1000 SN2
400.5 2202 1000 1202
1.346 ()
RT 2
Pk
2
U
2 N
1000 SN2
200.5 2202 1000 1202
0.674()
RT 3
Pk
3
U
2 N
1000
S
2 N
329.5 2202
1000 1202
1.107 ()
Uk1% [Uk(12) % Uk(31) % Uk(23) %] / 2
以上标么值均按本身的额定值为基值。按各级平 均电压计算。（各级平均电压分别为10.5kV, 230kV，115kV）
25
26
解：由题意知，Sn=100MVA，Un=Uav
PG 240MW ， SG PG / cos 240 / 0.8 300MVA
发电机： XG*
Xd
Sn SG
1 100 300
28
堂测一答案
29
第一次堂测：
已知400MVA，Uk% =12, 242kV/10. 5kV T2: S =400MVA，Uk % =12，220kV/121kV
线路: l1=200km, x =0. 4 Ω /km ( 每回路) l2=60km, x =0.4Ω/km
1
2
1:1.05
j0.3
17
3、解法一
k 1 0.9524 1.05
YT
1 ZT
1 j3.3333 j0.3
求π型等值电路的阻抗：
kZT 0.9524 0.3 j j0.2857
k2
0.95242
1 k
ZT
0.3 j
1 0.9524