数字电路考研康华光电子技术基础数字部分考研真题与笔记一、数电考研考点复习笔记1.1 复习笔记本章是《电子技术基础数字部分》的开篇，主要讲述了模拟信号和数字信号以及数字信号的描述方法，进而讨论了数制、二进制的算术运算、二进制代码和数字逻辑的基本运算，是整本教材的学习基础。

笔记所列内容，读者应力求理解和熟练运用。

一、模拟信号与数字信号1模拟信号和数字信号（见表1-1-1）表1-1-1 模拟信号和数字信号2数字信号的描述方法（见表1-1-2）表1-1-2 数字信号的描述方法3数字波形详细特征（1）数字波形的两种类型见表1-1-3表1-1-3 数字波形的类型（2）周期性和非周期性与模拟信号波形相同，数字波形亦有周期型和非周期性之分。

周期性数字波形常用周期T和频率f来描述。

脉冲波形的脉冲宽度用表示，所以占空比（3）实际数字信号波形在实际的数字系统中，数字信号并不理想。

当从低电平跳变到高电平，或从高电平跳到低电平时，边沿没有那么陡峭，而要经历一个过渡过程。

图1-1-1为非理想脉冲波形。

图1-1-1 非理想脉冲波形（4）波形图、时序图或定时图波形图、时序图或定时图概述见表1-1-4。

表1-1-4 波形图、时序图或定时图概述时序图和定时图区别与特征见表1-1-5。

表1-1-5 时序图、定时图特征二、数制1几种常用的进制（见表1-1-6）表1-1-6 几种常用的进制2进制之间的转换（1）其他进制转十进制任意一个其他进制数转化成十进制可用如下表达式表示：其中R表示进制，Ki表示相应位的值。

例如（二进制转十进制）：（1011.01）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝（11.25）10。

（2）十进制转二进制①整数部分的转换：将十进制数除以2，取所余数为k0；将其商再除以2，取其余数为k1，……以此类推，直到所得商等于0为止，余数k n…k1k0（从下往上排）即为二进制数。

以273.69为例，如图1-1-2所示。

②小数部分的转换：将十进制数乘以2，取乘积的整数部分为k-1；将乘积的小数部分再乘以2，取乘积的整数部分为k-2，……以此类推，直到求出要求的位数为止，k-1k-2k-3…（从上往下排）即为二进制数。

以273.69为例，如图1-1-3所示。

图1-1-2 十→二进制整数部分的转换图1-1-3 十→二进制小数部分的转换所以十进制转其他进制也可以同样的方式以此类推。

（3）二进制与十六进制之间的相互转换①二进制转十六进制：整数部分从低位到高位每4位二进制数分为一组并代之以等值的十六进制数，小数部分从高位到低位每4位数分为一组并代之以等值的十六进制数，即可得到对应的十六进制数。

例如：②十六进制转二进制：将十六进制数的每一位用等值的4位二进制数代替即可。

例如：（4）二进制与八进制之间的相互转化：将二进制数转换为八进制数时，只要将二进制数的整数部分从低位到高位每3位分为一组并代之以等值的八进制数，同时将小数部分从高位到低位每3位分为一组并代之以等值的八进制数。

在方法上与二-十六转换和十六-二转换的方法基本相同。

例如：二→八转换八→二转换三、二进制数的算术运算1无符号二进制数的算术运算（1）二进制加法无符号二进制数的加法规则：方框中的1为进位数。

（2）二进制减法无符号二进制数的减法规则：方框中的1为借位数。

（3）乘法运算和除法运算①乘法运算是由左移被乘数和加法运算组成的。

②除法运算是由右移被除数和减法运算组成的。

2带符号二进制数的减法运算负数的运算需要用有符号的二进制数表示。

在定点运算的情况下，二进制数的最高位表示符号位，其中，0表示正数，1表示负数，其余部分为数值位。

将负数用补码表示，以便将减法运算变为加法运算。

（1）原码、反码、补码之间的转换见表1-1-7表1-1-7 原码、反码、补码之间的转换对于n位带符号的二进制数的原码、反码和补码的数值范围分别为：原码：反码：补码：（2）二进制补码的减法运算二进制数减法运算的原理是减去一个正数相当于加上一个负数，即A－B＝A＋（－B），对（－B）求补码，然后进行加法运算。

二进制补码的加法运算应注意被加数补码与加数补码的位数相等，即让两个二进制数补码的符号位对齐。

乘法和除法可以采用移位和加法或减法的组合完成。

（3）溢出当运算结果超出了数值位表示的范围时就会产生溢出。

解决办法：进行位扩展溢出的判断：当最高位的进位与和数的符号位相反时，运算结果是错误的，产生溢出。

四、二进制代码1各种二进制代码（见表1-1-8）表1-1-8 各种二进制代码2二进制码与格雷码的相互转化（1）二进制码转格雷码①格雷码的最高位（最左位）与二进制码的最高位相同。

②从左到右，逐一将二进制码相邻的2位相加（舍去进位），作为格雷码的下一位。

（2）格雷码转二进制码①二进制码的最高位（最左位）与格雷码的最高位相同。

②将产生的每一位二进制码，与下一位相邻的格雷码相加（舍去进位），作为二进制码的下一位。

五、二值逻辑变量与基本逻辑运算当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种指定的因果关系进行的运算称为逻辑运算。

各种逻辑运算的类型见表1-1-9。

表1-1-9 逻辑运算总结六、逻辑函数及其表示方法1逻辑函数的几种表示方法（见表1-1-10）表1-1-10 逻辑函数的几种表示方法上述四种不同的表示方法所描述的是同一逻辑函数，因此它们之间有着必然的联系，可以从一种表示方法，得到其他表示方法。

2逻辑函数表示方法之间的转换（1）真值表到逻辑图的转换转换步骤：①根据真值表写出逻辑表达式；②用公式法或卡诺图法化简得到简化的逻辑表达式；③根据逻辑表达式画逻辑图。

（2）逻辑图到真值表的转换转化步骤：①从逻辑图的输入端到输出端，逐级写出每个逻辑符号输出端的表达式，直到写出最后的输出变量的逻辑表达式；②化简变换，求简化的逻辑表达式；③将输入变量可能的取值逐个带入表达式进行计算，并将结果列表，即得真值表。

二、《电子技术基础-数字部分》考研真题一、考研真题解析1、填空题1（10100011.11）2＝（）10＝（）8421BCD。

[电子科技大学2009年研] 【答案】163.75；000101100011.01110101 ~~【解析】二进制转换为十进制时，按公式D＝∑k i×2i求和即可，再由十进制数的每位数对应写出8421BCD码。

2数（39.875）10的二进制数为（），十六进制数为（）。

[重庆大学2014年研]【答案】100111.111；27.E ~~【解析】将十进制数转化为二进制数时，整数部分除以2取余，小数部分乘以2取整，得到（39.875）10＝（100111.111）2。

4位二进制数有16个状态，不够4位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零，即（100111.111）2＝（0010 0111.1110）2＝（27.E）16。

3（10000111）8421BCD＝（）2＝（）8＝（）10＝（）16。

[山东大学2014年研]【答案】1010111；127；87；57 ~~【解析】8421BCD码就是利用四个位元来储存一个十进制的数码。

所以可先将8421BCD码转换成10进制再进行二进制，八进制和十六进制的转换。

（1000 0111）8421BCD＝（87）10＝（1010111）22进制转8进制，三位为一组，整数向前补0，因此（001 010 111）2＝（127）8。

同理，2进制转16进制每4位为一组，（0101 0111）2＝（57）16。

4（2B）16＝（）2＝（）8＝（）10＝（）8421BCD。

[山东大学2015年研]【答案】00101011；53；43；01000011 ~~【解析】4位二进制数有16个状态，因此可以将一位16进制数转化为4位二进制数，得到（2B）16＝（0010 1011）2；八进制由0～7八个数码表示，可以将一组二进制数从右往左，3位二进制数分成一组，得到（00 101 011）2＝（53）8；将每位二进制数与其权值相乘，然后再相加得到相应的十进制数，（0010 1011）2＝（43）10；8421BCD码是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。

因此可以将每位二进制数转化为4位8421BCD码，（43）10＝（0100 0011）8421BCD。

5（20.16）10＝（）2（要求误差不大于2－3）。

[北京邮电大学2016年研] 【答案】10100.001 ~~【解析】将十进制数转化为二进制数时，整数部分除以2取余，小数部分乘以2取整；又因为题目要求误差不大于2－3，故小数点后保留三位即可，得到（20.16）10＝（10100.001）2。

6（35）10＝（）2＝（）8＝（）16＝（）8421BCD。

[山东大学2019年研]【答案】100011；43；23；00110101 ~~【解析】先将十进制数转换为二进制数，然后分别根据每三位二进制数对应一位八进制数转换为八进制数和每四位二进制数对应一位十六进制数转换为十六进制数，不够三位或者四位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零。

根据每一位十进制数对应4位8421码得到8421BCD 码。

7二进制数（1011 0001）2转换为十六进制数为（ ）16，转换为八进制数为（ ）8。

[中国海洋大学2019年研]【答案】B1；261 ~~【解析】根据每三位二进制数对应一位八进制数转换为八进制数；每四位二进制数对应一位十六进制数转换为十六进制数，不够三位或者四位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零。

8用最小项表示函数F （A ，B ，C ）＝∑m （0，1，2，6），则它的最大项表达式是F ＝（ ）（注：不要写简略形式）。

[北京邮电大学2015年研]【答案】∏m （3，4，5，7）＝（A ＋B ′＋C ′）（A ′＋B ＋C ）（A ′＋B＋C ′）（A ′＋B ′＋C ′） ~~【解析】根据最小项之和与最大项之积两种形式的关系，可得到最大项表达式。

9逻辑函数式Y 2＝ABCD ＋ABCD ＿＋AB ＿CD 化简成最简与或式为（ ）。

[中国海洋大学2019年研]【答案】Y 2＝ABCD ＋ABC ′＋ABD ′＋A ′CD ＋B ′CD【解析】根据德摩根定律将逻辑函数式进行化简可得最终结果。

10以“1”和“0”分别代表高低电平，试给出下图各电路的输出（图1-1-1中均为TTL门电路）。

[山东大学2016年研]Y1＝（）；Y2＝（）；Y3＝（）；Y4＝（）。

图1-1-1【答案】0；0；1；A ~~【解析】TTL电路输入端经电阻接低电平时，R＜0.91kΩ是输入端可视作逻辑0，R＞2.5kΩ可视作逻辑1，若输入端悬空则可视作逻辑1。