数电考研阎石《数字电子技术基础》考研真题与复习
笔记
第一部分考研真题精选
第1章数制和码制
一、选择题
在以下代码中，是无权码的有（）。

[北京邮电大学2015研]
A．8421BCD码
B．5421BCD码
C．余三码
D．格雷码
【答案】CD查看答案
【解析】编码可分为有权码和无权码，两者的区别在于每一位是否有权值。

有权码的每一位都有具体的权值，常见的有8421BCD码、5421BCD码等；无权码的每一位不具有权值，整个代码仅代表一个数值。

二、填空题
1（10100011.11）2＝（）10＝（）8421BCD。

[电子科技大学2009研] 【答案】163.75；000101100011.01110101查看答案
【解析】二进制转换为十进制时，按公式D＝∑k i×2i求和即可，再由十进制数的每位数对应写出8421BCD码。

2数（39.875）10的二进制数为（），十六进制数为（）。

[重庆大学2014研]
【答案】100111.111；27.E查看答案
【解析】将十进制数转化为二进制数时，整数部分除以2取余，小数部分乘以2取整，得到（39.875）10＝（100111.111）2。

4位二进制数有16个状态，不够4位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零，即（100111.111）2＝（0010 0111.1110）2＝（27.E）16。

3（10000111）8421BCD＝（）2＝（）8＝（）10＝（）16。

[山东大学2014研]
【答案】1010111；127；87；57查看答案
【解析】8421BCD码就是利用四个位元来储存一个十进制的数码。

所以可先将8421BCD码转换成10进制再进行二进制，八进制和十六进制的转换。

（1000 0111）8421BCD＝（87）10＝（1010111）2
2进制转8进制，三位为一组，整数向前补0，因此（001 010 111）2＝（127）8。

同理，2进制转16进制每4位为一组，（0101 0111）2＝（57）16。

4（2B）16＝（）2＝（）8＝（）10＝（）8421BCD。

[山东大学2015研]
【答案】00101011；53；43；01000011查看答案
【解析】4位二进制数有16个状态，因此可以将一位16进制数转化为4位二进制数，得到（2B）16＝（0010 1011）2；八进制由0～7八个数码表示，可以将一组二进制数从右往左，3位二进制数分成一组，得到（00 101 011）2＝（53）8；将每位二进制数与其权值相乘，然后再相加得到相应的十进制数，（0010 1011）2＝（43）10；8421BCD码是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。

因此可以将每位二进制数转化为4位8421BCD码，（43）10＝（0100 0011）8421BCD。

5（20.16）10＝（）2（要求误差不大于2－3）。

[北京邮电大学2016研] 【答案】10100.001查看答案
【解析】将十进制数转化为二进制数时，整数部分除以2取余，小数部分乘以2取整；又因为题目要求误差不大于2－3，故小数点后保留三位即可，得到（20.16）10＝（10100.001）2。

6（35）10＝（）2＝（）8＝（）16＝（）8421BCD。

[山东大学2019研]
【答案】100011；43；23；00110101查看答案
【解析】先将十进制数转换为二进制数，然后分别根据每三位二进制数对应一位八进制数转换为八进制数和每四位二进制数对应一位十六进制数转换为十六进制数，不够三位或者四位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零。

根据每一位十进制数对应4位8421码得到8421BCD码。

7二进制数（1011 0001）2转换为十六进制数为（）16，转换为八进制数为（）8。

[中国海洋大学2019研]
【答案】B1；261查看答案
【解析】根据每三位二进制数对应一位八进制数转换为八进制数；每四位二进制数对应一位十六进制数转换为十六进制数，不够三位或者四位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零。

第1章数制和码制
1.1 复习笔记
本章作为《数字电子技术基础》的开篇章节，是数字电路学习的基础。

本章介绍了与数制和码制相关的基本概念和术语，包括常用的数制和码制，最后给出了不同数制之间的转换方法和二进制算术运算的原理和步骤。

本章重点内容为：不同数制之间的转换，原码、反码、补码的定义及相互转换，以及二进制的补码运算。

一、概述
1数码的概念及其两种意义（见表1-1-1）
表1-1-1 数码的概念及其两种意义
2数制和码制基本概念（见表1-1-2）
表1-1-2 数制和码制基本概念
二、几种常用的数制
常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。

任意N进制的展开形式为：
D＝∑k i×N i
式中，k i是第i位的系数，N为计数的基数，N i为第i位的权。

关于各种数制特征、展开形式、示例总结见表1-1-3。

表1-1-3 各种数制特征、展开式、示例总结
三、不同数制间的转换
1二进制转换为十进制
转换时将二进制数的各项按展开成十进制数，然后相加，即可得到等值的十进制数。

例如：（1011.01）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝（11.25）10。

2十进制转换为二进制
（1）整数部分的转换：将十进制数除以2，取余数为k0；将其商再除以2，取其余数为k1，……以此类推，直到所得商等于0为止，余数k n…k1k0（从下往上排）即为二进制数。

以273.69为例，如图1-1-1所示。

（2）小数部分的转换：将十进制数乘以2，取乘积的整数部分为k－1；将乘积的小数部分再乘以2，取乘积的整数部分为k－2，……以此类推，直到求出要求的位数为止，k－1k－2k－3…（从上往下排）即为二进制数。

以273.69为例，如图1-1-2所示。

图1-1-1 十-二进制整数部分的转换
图1-1-2 十-二进制小数部分的转换
所以（273.69）10＝（100010001.1011）2。

3二进制与十六进制的转换
（1）二-十六：整数部分从低位到高位每4位二进制数分为一组，小数部分从高位到低位每4位数分为一组，并将各组代之以等值的十六进制数。

例如：
（2）十六-二：将十六进制数的每一位数代替为一组等值的4位二进制数即可。

例如：
4八进制与二进制的转换
将二进制数转换为八进制数时，将二进制数的整数部分从低位到高位每3位分为一组，小数部分从高位到低位每3位分为一组，并将各组代之以等值的八进制数。

在方法上与二-十六转换和十六-二转换的方法基本相同。

例如：
5十六进制与十进制的转换
将十六进制数转换为十进制数时，根据D＝∑k i×16i将各位按权展开后相加求得。

将十进制数转换为十六进制数时，可以先转换为二进制数，然后再将得到的二进制数转换为等值的十六进制数。

四、二进制算术运算
二进制算术运算中，利用原码、反码、补码及补码运算法则，可将加、减、乘、除运算全部用“移位”和“相加”两种操作实现。

1原码、反码、补码之间的转换（见表1-1-4）
表1-1-4 原码、反码、补码之间的转换
2二进制补码运算
在二进制算数运算中，将两个二进制数相减运算用这两个二进制数的补码的加法运算代替。

方法为先将两个带符号数写成补码形式，将这两补码按二进制加法相加即得运算结果的补码，再将该结果求原码即得结果。

五、几种常用的编码
几种常用的编码总结如表1-1-5所示。

表1-1-5 常用编码总结。