雷达动态探测目标的仿真建模谢卫，陈怀新（中国电子科技集团公司第十研究所,成都 610036)摘要：通过对雷达动态探测目标过程分析，提出了雷达探测目标仿真模型的方法，实现了雷达目标检测、多目标滤波跟踪、资源调度管理等数字模型。

实际表明这些模型满足数据融合中雷达探测目标数据的需求，并且建模方法对数据融合传感器模型建立具有实际指导意义。

关键词：雷达；建模；仿真；数据融合Radar detection of targets dynamic simulation modelingXIE Wei，CHEN Huai-xin(CETC No.10th Research Institute, Chengdu, China; )Abstract:With the analysis of the process of radar dynamic detecting targets, a method of the simulation model based on of radar detect targets is presented, some mathematic models (such as target indication by radar, variable number of targets tracking, resource management based on Scheduling algorithm) are realized. An actual experiment that the simulation data provided by radar detecting model can supply for the study of data fusion was made, simultaneity modeling method has a certain actual instructing meaning at the aspect of sensor detecting model of data fusion.Key words: radar; modeling; simulation; data fusion1 引言现代战场上各种目标的出现，要求利用多种传感器组网来采集信息并加以融合，充分利用不同目标各个方向、不同频段的反射特性，最大限度地提取信息，满足战场需要。

对于数据融合来说真实的战场目标和传感器探测数据，是检验其有效性的最好条件。

然而这样的真实数据很少，而且成本也较高，在融合算法的前期研究和实验阶段，就需要我们较真实的模拟多中传感器的探测数据。

雷达是战争中至关重要的侦察手段，本文以雷达为列，分析其数据处理流程，并进行仿真建模。

2 雷达探测仿真建模雷达探测功能仿真是通过仿真目标回波、接收机噪声、干扰、杂波等信号的幅度信息来复现雷达的检测过程。

一般采用基于Monte Carlo的方法来实现，其流程如下图所示：Yes No随机数dP图1 基于Monte Carlo 方法的雷达功能仿真流程图从图中可以看出，雷达探测采用功能仿真时，主要是根据目标与雷达的交会几何关系计算信号及干扰的功率。

因此，需要对目标与雷达交会的几何关系、目标与环境、雷达检测过程、雷达测量精度等建立数学模型。

2.1交会几何模型交会几何模型是根据雷达的工作状态，判断目标是否落入雷达的视线和威力范围之内，并获得目标相对于雷达的位置及角度信息。

为了描述雷达与目标的交会几何关系，需考虑四维选通模型：利用距离波门、俯仰和方位波束及速度波门信息来判断目标是否被雷达捕获。

2.2目标及环境模型目标及环境模型是对目标及目标所处的杂波环境进行建模，获得目标和杂波的特性参数。

由于是功能级别仿真，所以建模时候只考虑了目标的功率，杂波没有考虑。

2.3检测模型检测模型是在计算综合信干比的基础上，结合门限电平和雷达的检测曲线来判断雷达是否发现目标。

在检测模型中，既要考虑雷达信号处理方法对综合信干比的改善，还要考虑各种损耗带来的影响，本文采用回波仿真模型。

回波仿真模型主要包括目标回波仿真数学模型、接收机噪声仿真数学模型、干扰仿真数学模型及杂波仿真数学模型。

(1) 目标回波仿真数学模型目标回波功能仿真模型描述的是雷达接收到的目标回波信号功率，用数学公式可表示为：234(4)t t r t r s s s PG G F F P D R L λσπ=⋅式中，P t —雷达发射机峰值功率(W)；G t —雷达发射天线增益；G r —雷达接收天线增益；F t ,F r —雷达天线方向图传输因子；R —目标到雷达的距离(m)；λ—雷达工作波长(m)；σ—目标散射截面积(RCS)；D s —综合改善因子；L s —综合损耗(2) 接收机噪声仿真数学模型接收机输出噪声包括外部天线噪声和接收机工作时产生的内部噪声。

接收机噪声模型可以表示为一个服从均值为0，方差为2n σ的正态分布的随机过程。

(3) 干扰仿真数学模型干扰按干扰能量分为有源干扰和无源干扰。

干扰按干扰信号的作用原理分为遮盖性干扰和欺骗性干扰，其干扰功率可通过干扰雷达方程得到。

(4) 综合信干比雷达检测信干比是由多方面因素综合决定的，其中包括目标回波功率、接收机噪声功率、干扰信号功率及杂波功率等。

则综合信干比用公式可表示为：/10*log(/())s n j c S N P P P P =++其中，,,,s n j c P P P P 分别为雷达检测端的信号功率、接收机噪声功率、干扰功率和杂波功率。

3 雷达探测仿真软件实现3．1系统框架仿真软件按组成结构分为战场虚拟目标及状态仿真软件和雷达动态探测仿真软件两大部分。

其中，战场目标仿真软件用于制作想定，对目标进行布站以及提供目标速度、位置、航迹、型号以及目标所搭载的辐射源信息等。

雷达探测仿真软件接收目标仿真软件产生的目标原始数据，并进行相关雷达数据处理，如计算信噪比、交汇计算等，模拟雷达对目标的探测处理，产生雷达探测目标的相关数据，成为后端融合处理系统的输入，软件结构及相互关系如图所示：图2 系统体系结构3．2雷达检测模块雷达检测模块主要功能就是获取目标的点迹和检测信息，主要完成坐标系转换、交会计算、检测计算等任务。

图3 雷达目标检测流程(1) 坐标系转换由于目标和雷达平台的位置参数都是在大地坐标系下给出的，为了得到目标相对于雷达平台的角度和速度信息，需要将目标的位置和速度转换到天线阵面直角坐标系。

(2) 交会判断搜索时，利用俯仰和方位波束信息来判断；当目标已被跟踪上时，可以预测到目标的距离和速度时，就可以利用距离波门、速度波门、俯仰及方位波束信息来判断。

假定目标在天线阵面方位坐标系下的位置（,,a a a r θϕ），雷达波束中心在天线方位坐标下的坐标（0θ,0ϕ），方位和俯仰的波束宽度分别为33,dB dB θϕ，则交会成功的判断条件为0303()()a dB a dB abs abs θθθϕϕϕ-<=⎧⎨-<=⎩(3) 检测计算检测计算是在计算目标回波功率、噪声功率、干扰功率的基础上，设定合适的门限电平通过雷达检测方程得到检测概率和虚警概率。

虚警概率是指仅有噪声存在时，噪声包络超过门限T V 的概率，用公式可表示为：()22exp /2fa T n P V σ=-而检测概率是指有目标存在时，目标加噪声幅度超过门限的概率，用公式可表示为：220222exp 2T d V n n n rr A rA P I dr σσσ∞⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰ 式中，A 为目标回波的幅度， 0()I ⋅为零阶贝塞尔函数。

3．3数据处理模块雷达数据处理模块主要是进行多目标的跟踪处理，具体包括航迹起始、航迹关联，航迹质量管理，以及航迹的滤波预测。

(1)航迹起始以及航迹管理航迹起始方法：对于每一帧中，没有与任何航迹相关的点迹，均起始一条暂时航迹，其航迹质量为1（航迹质量共有0，1，2，3四个等级，质量为0时航迹终止）。

①以暂时航迹的第一点为中心P 1，V m T （T 为雷达的扫描周期）为相关门的半径，如果下一个扫描周期雷达在此区域观测到新的点迹P 2，则形成暂时航迹的第二点，航迹质量升为2，否则，航迹质量变为0，删除该暂时航迹，新得到的点迹重新注册一条暂时航迹。

②在获得P 1, P 2两点后，利用两点的数据，形成暂时航迹的状态估计，并对第三点进行预测，以预测点P 3,为中心。

如果有新的点迹落入此关联门，航迹质量升为3，该暂时航迹得到确认，转化为可靠航迹。

③如果没有点迹落入，则外推一个点再做预测，关联逻辑同上，若有观测值满足要求，则该航迹得到确认，转化为可靠航迹，否则删除该航迹。

航迹质量管理：航迹质量共有0，1，2，3四个等级，当有观测值关联起时，若航迹质量为3，则不变，否则加1，当没有观测值关联起，则航迹质量减1，当质量降为0即删除该航迹。

(2)航迹关联这里采用简单且计算量少的最近邻域相关法，即比较相关门内各个回波的更新向量V(k+1)，使范数g(k+1)达到最小者被看作是真实目标的回波。

其中ˆ(1)(1)(1)(1/)v k Z k H k Xk k +=+-++ 1(1)(1)[()(/1)()()](1)T T g k v k H k P k k H k R k v k -+=+-++最近邻域相关法按以下四条判别准则进行关联：（1）若某个航迹门内只有一个观测量，则该航迹与此观测量相关，而不考虑其它。

（2）若某个观测量已落入一个航迹门内，则该观测量与此航迹相关，而不考虑其它。

（3）当某航迹门内含有多个测量时，该航迹与最近的观测量相关。

（4）当某观测量落入多个航迹的门内时，该观测量与最近的航迹相关。

在航迹关联时，当建立滤波器之后，采用椭球形相关门进行相关。

设γ为椭球跟踪门的门限大小，当回波(1)Z k +的范数满足关系式(1)g k +≤γ时，称(1)Z k +为候选回波。

这就是椭球相关门规则。

这里门限γ值取16。

(3)滤波预测考虑到目标可能会机动飞行，因此采用当前比较有效的机动目标跟踪算法交互式多模型（IMM ）算法，IMM 算法包含了多个滤波器（各自对应着相应的模型）、一个模型概率估计器、一个交互式作用器（在滤波器的输入端）和一个估计混合器（在滤波器的输出端），多模型通过交互作用跟踪一个目标的机动运动。

本系统中滤波器采用三个模型，第一个为非机动（匀速运动）模型，第二个和第三个都为机动（匀加速运动）模型，状态矢量和观测值均在在地心直角坐标系下表示。

子滤波器采用Kalman 滤波器，4 运行效果图4中，是以雷达为坐标圆心绘制雷达的探测坐标(即目标距离雷达的距离、方位二维信息)。