4、横向效应
F
r F
y a
x
r
l1
l
(a)
(b)
（a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图
当应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时， 则各直线段的电阻将 增加，但在半圆弧段则受到从+εx到-μεx之间变化的应变，其电阻的变 化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。
综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不 变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化减小， 因而其灵敏系数K较整长电阻丝的灵敏系数K0小，这种现 象称为应变片的横向效应。
试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温 度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附 加变形。
当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温 度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。
设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0, 它们的线膨胀系数分别为βs 和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为
敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：
Rt R0 (1 0t)
式中: Rt——温度为t时的电阻值； R0——温度为t0时的电阻值； α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数； Δt——温度变化值，Δt=t-t0。
当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：
R Rt R0 R00t
F
固定点
F
固定点
电缆
电缆
等截面悬臂梁
悬臂梁的横截面积处处相等。
在任一指定点A，上下表面的应变大 小相等，符号相反。
设梁的截面厚度为h，宽度为b，总 长为L。在距离自由端L0处的ε 为


6FL0 bh2 E
在等截面梁的不同部位产生的应变是 不相等的，最大应变产生在梁的根部, 这对电阻应变式传感器中应变片粘贴 的位置提出了较高的要求。
电阻应变片型号的编排规则
电阻应变片的型号包括内容如下：类别、基底材料种类、标准电阻---敏感栅长度、敏感 栅结构形式、极限工作温度、自补偿代号（温度和蠕变补偿）及接线方式。 如B F 350 -- 3 AA 80 （23） N6 – X的含义是：
B:表示应变计类别(B:箔式;T:特殊用途;Z:专用(特指卡玛箔))； F:表示基底材料种类(B:玻璃纤维增强合成树脂;F:改性酚醛;A:聚酰亚胺;E:酚醛-缩 醛;Q:纸浸胶;J:聚氨酯)； 350:表示应变计标准电阻； 3：表示敏感栅长度（mm）； AA：表示敏感栅结构形式； 80：表示极限工作温度（℃）； 23：表示温度自补偿或弹性模量自补偿代号(9:用于钛合金; M23:用于铝合金;11:用 于合金钢、马氏体不锈钢和沉淀硬化型不锈钢;16:用于奥氏体不锈钢和铜基材料;23:用 于铝合金;27:用于镁合金;)； N6：表示蠕变自补偿标号(蠕变标号:T8，T6，T4，T2，T0，T1,T3,T5,N2，N4， N6，N8，N0，N1，N3，N5，N7，N9)； X：表示接线方式(X:标准引线焊接方式;D:点焊点;C:焊端敞开式;U:完全敞开式，焊 引线;F:完全敞开式，不焊引线；X**:特殊要求焊圆引线，**表示引线长度；BX**： 特殊要求焊扁引线，**表示引线长度；Q**: 焊接漆包线，**表示引线长度；G**:焊 接高温引线，**表示引线长度)。
3.3 应变片的种类
1、金属电阻应变片的种类
丝式电阻应变片：敏感栅由直径0.01～0.05mm的电 阻丝平行排列而成。
箔式电阻应变片：敏感栅是利用光刻、腐蚀等工艺 制成的一种很薄的金属箔栅。
丝式电阻应变片
金属丝式电阻应变片由敏感栅、 基片、覆盖层、粘合层和引线 等组成。 敏感栅由直径0.01～0.05mm的 具有很高电阻率的金属细丝平 行排列而成。常用的电阻丝材 料有铜镍（康铜）合金、镍铬 合金、铂、铂铬合金、铂钨合 金、卡玛丝等。
ls=l0(1+βsΔt) lg=l0(1+βgΔt)
当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电 阻变化ΔRβ分别为
l lg ls ( g s )l0t
g

l l0
(g
s )t
R K0 R0 K0 R0 ( g s )t
应变式电阻传感器
3.1 弹性敏感元件 3.2 电阻应变片的工作原理 3.3 应变片的种类 3.4 电阻应变片的特性 3.5 电阻应变片的测量电路 3.6 应变式传感器的应用
3.1 弹性敏感元件
一、概念：
变形：物体因外力作用而改变原来的尺寸或形状。
弹性形变：在外力去掉后完全恢复其原来的尺寸和形状的变形。 弹性元件：具有弹性形变特点的元件。 应力（σ ）：单位横截面积S上所受的力。 应变（ε ）：在应力的作用下长度的相对变化量。 弹性模量（E）：根据虎克定律在材料弹性范围内σ ／ε 为常数。
第3章 应变式传感器
电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换 为电阻变化的传感器。
传感器的构造由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感 元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时， 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化， 通过转换电路转变成电量输出，电量变化的大小 反映了被测物理量的大小。
应变式电阻传感器是目前在测量力、力矩、压力、 加速度、重量等参数中应用最广泛的传感器之一。
实现温度自补偿，
0 K0(g s)
上式表明，当被测试件的线膨胀系数βg已知时，如果合理选择敏感栅材 料， 即其电阻温度系数α0、灵敏系数K0以及线膨胀系数βs，满足上式，则不 论温度如何变化，均有ΔRt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。
＝ F
S
dr dl
r
l
＝ dl
l
E＝
二、 常见的弹性敏感元件
变换力的弹性敏感元件
常见的弹性敏感元件
变换压力的弹性敏感元件
§4.3 电阻应变式传感器 应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置 F
R4 R1 R2
悬臂梁
一端固定，一端自由的弹性敏感元件. 特点是结构简单、加工方便。 灵敏度比等截面轴及圆环高，用于较小力的测量。 分为等截面悬臂梁和等强度悬臂梁.
7、应变片的动态响应特性
电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应 变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同。
由于粘合层和基片的总厚度非常小，应变波的传播时间很小， 可以忽略不计。但是由于应变片的敏感栅相对较长，当应变 波在纵栅长度方向上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部 长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达 到最大值。
金属电阻丝未受力时的电阻为
R l
A
ρ ——电阻丝的电阻率； l ——电阻丝的长度；
A —电阻丝的截面积。
l
l
F
F
r
r
金属电阻丝应变效应
R l
A
电阻丝受到拉力F作用时
dR dl dA d R l A
dR
d
R (1 2)


其中：
dl
l
dA 2 dr Ar
应变片的极限工作频率f与栅长L成反比。
8、应变片的温度误差及补偿 1. 应变片的温度误差
由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下 述两个方面：
1) 电阻温度系数的影响
2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
电阻温度系数的影响
为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用 箔式应变片。
5、绝缘电阻
应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件 之间的电阻值Rm。通常要求Rm在50~100 MΩ以上。
6、最大工作电流
最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响 其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号也大，灵 敏度就高。 但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生 变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取 要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。通常静 态测量时取25mA左右。 动态测量时可取75～100mA。箔式 应变片散热条件好，电流可取得更大一些。在测量塑料、玻 璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流可取得小一些。
由此可得由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为
Rt R R
R0
R0
0t K0(g s )t
[0 K0(g s )]t
由此可知， 因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除
了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0, α0, βs）以及 被测试件线膨胀系数βg有关。
根据基片和覆盖层的材质不同 可以分为纸基和胶基等。 引线常用直径为0.10～0.15mm 的镀锡铜线，并与敏感栅两输 出端焊接。
引线
l栅长 b基宽
覆盖层 基片
b
l 电 阻 丝式 敏 感 栅
金属丝式电阻应变片的结构
箔式电阻应变片
箔式电阻应变片的敏感栅是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的 金属箔栅， 其厚度一般为0.003~0.01mm，可制成各种形状的敏感栅 （即应变花）。 优点： 1、制造工艺能保证线栅的尺寸正确线条均匀，大批生产时电阻值离 散度小，能制成任意形状以适应不同的测量要求。电阻线栅的基长可 以做得很小，以适用于应变梯度大的场合。 2、横向效应很小。 3、表面积和截面积之比大， 散热性能好，允许通过的电流较大。 4、柔性好，蠕变小，疲劳寿命长。 5、生产效率高，便于实现生产工艺自动化。
应变片的自补偿法：合理选择敏感栅材料，使得
0 K0(g s)
2. 电阻应变片的温度补偿方法
电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿
两大类。