船舶静止在波浪上的外力计算
一、整体计算过程（计算思路）
两个假设：
1、假设船舶以波速在波浪的前进方向上航行，即船与波的相对速度为零；
2、假设船体是在重力和浮力作用下静平衡于波浪上的一根梁。
计算思路：
1、船舶外力计算的目的是进行强度校核，应保证：
[]max σσ≤
其中，max σ为船体断面最大正应力，[]σ为许用应力。
2、应力计算根据梁的弯曲理论由下式给出：
M Z I
σ=⋅ 其中，M 为计算断面的弯矩；I 为横断面绕水平中和轴的惯性矩；Z 为计算应力点到中和轴的距离。
3、船体梁在载荷作用下纵纵弯曲产生的弯矩有两部分构成：静水力弯矩和波浪附加弯矩：
s M M M ω=+
整体计算步骤：
1、计算不同装载状态下静水弯矩和波浪附加弯矩以及静水剪力和波浪附加剪力；
2、计算总纵弯矩；
3、计算船体断面的最大正应力；
4、根据许用应力进行强度校核。
波浪要素和装载状态：
1、计算波浪附加弯矩时，标准波浪的波形取为坦谷波；
2、应考虑四种装载状况：满载出港、到港，压载出港、到港
二、各部分计算过程详解
1、静水弯矩计算
两个必要条件：1）船体浮力等于重力；2）重心和浮心在同一铅垂线 静水弯矩计算核心公式：
()()()
()()()()00x x q x x b x N x q x dx M x N x dx ω=-⎧=⎪⎨⎪=⎩
⎰⎰ 静水力弯矩计算步骤：
1) 绘制重量曲线；
2) 绘制浮力曲线；
3) 求出重量曲线和浮力曲线的差值()q x ，作为船体梁的载荷强度；
4) 根据上面的公式计算静水弯矩。
重量曲线绘制方法：
绘制重量曲线时，必须根据静力等效原则合理分布，满足以下四个要点：重量不变，重心不变，范围一致，均匀分布
围长法：核心是假设船体结构单位长度重量与剖面围长成比例；
抛物线法：核心是假定船体与舾装品总重量构成的重量曲线可以用抛物线和矩形之和来表示；
梯形法：将船体重量近似地用梯形曲线表示；
局部性重量：根据静力等效原则进行合理分布。
浮力曲线绘制方法：
浮力曲线由邦戎曲线得出，由于船舶并非处于平浮状态，所以必须进行纵倾调整，调整方法为解析法和逐步近似法，其中逐步近似法计算过程： ● 按给出的平均吃水m d ，浮心纵向坐标b x ，水线面漂心f x 以及纵稳心半径R ，计算首尾吃水：
22g b f m f g b a m f x x L d d x R x x L d d x R -⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎪⎬-⎛⎫⎪=-+ ⎪⎪⎝⎭⎭
● 确定首尾吃水后，利用邦戎曲线求出对应吃水线时的浮力曲线，可计算出排水体积1V 和浮心纵向坐标1b x 的第一次近似值；
● 将求的的两个数值与给定的排水体积0V 及重心纵向坐标g x 比较，相差较大时，必须作第二次近似计算，由下式确定新的首尾吃水：
'01'0122g b f
m f g b a m f x x V V L d d x A R x x V V L d d x A R -⎫-⎛⎫=++- ⎪⎪⎝⎭⎪⎬--⎛⎫⎪=+-+ ⎪⎪⎝⎭⎭ 校核误差在下式范围内时，即可停止近似计算，由邦戎曲线得出最终的浮力
曲线：
0.05%~0.01%g b
x x L -≤
在得出重量曲线和浮力曲线后，由重量曲线和浮力曲线之差得出载荷曲线，应满足以下性质：
()()()()()()0000000
L L L L L L
g b q x dx x dx b x dx W B xq x dx x x dx xb x dx W x B x ωω=-=-==-=⋅-⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰
2、波浪附加弯矩计算
船舶在波浪中的浮力曲线()b x ω是由静水中的浮力曲线()s b x 与波浪中由吃水变化引起的浮力变化量()b x ∆之和构成：
()()()s b x b x b x ω=+∆
船舶在波浪中的浮力变化量必须满足下列两式：
()()000
0L
L b x dx x b x dx ⎫∆=⎪⎬⎪⋅∆=⎭⎰⎰ 船舶在波浪中的附加弯矩可以得出： ()()()()()0000x
x x x N x b x dx
M x N x dx b x dxdx ωωω⎫=-∆⎪⎬⎪==-∆⎭⎰⎰⎰⎰ 由于坦谷波波形因素，船舶在波浪中要有一定的下沉或上升，距尾垂线x 下沉量由下式给出： 0x x ζζψ=+⋅
利用麦卡尔法，基于船侧直壁假设，可以得出：
Bi Ai Ci Ai i Ai i ωωωωωωζε
-=+∆=+⋅ ()0Bi Ai Ci Ai i x ωωωωζψε
-=+⋅+ 根据以上条件，即可以得出波浪中附加弯矩的计算式：
()()()()000x
x x N x x dx
M x x dxdx ωωγωγω⎫=-∆⎪⎬⎪=-∆⎭⎰⎰⎰ 3、总纵弯矩计算及强度校核
将静水弯矩和波浪附加弯矩之和记作总纵弯矩，再由应力校核公式进行强度校核： s M M M ω=+
[]max σσ≤。