朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(Ⅱ Ⅲ)舜变体系`ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(Ⅱ Ⅲ)几何不变W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）ⅠⅡⅢ几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系ⅢⅠⅡ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）几何不变(d)（ⅠⅡ）ⅢⅠⅡ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）二元杆有一个多余约束的几何不变体ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）无多余约束内部几何不变ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）二元体(h)ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）二元体多余约束W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）几何不变同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)4P F a2P F a 2P F a Ｍ4P F Ｑ34P F 2P F(b)ABCaa aaaF P a DEFF P2m6m2m4m2mABCD10kN2kN/m４2020M Q10/326/3４10(c)21018018040M1560704040Q(d)3m2m2mA B CEF15kN 3m3m4m20kN/mD 3m2m2m2mA2m 2m2mABCD E FG H 6kN ·m4kN ·m 4kN2m7.5514482.524MQ3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ1820(b)4kN ·m3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D3030301101010QM 210(c)664275MQ(d)3m3m2kN/m6kN6m4kNAB CD2kN6m2m 2m2kN4kN ·m ACBDE444444/32MQN(e)44814``(f)4m 4mABC4m1k N /mD 4m4kNA B C2m3m4m2kN/m222220 0.815M QN3-4试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
(a)F P(b)(c)F P(d)M(e)(f)F PF P3-5试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件，确定E、F两铰的位置。
lB CE FxDAql lxB C EFDA28ql M2221()222116121618c B C BC C q ql M l x x qx xM M M M ql ql x ql x l=-+===∴=∴=∴=中F D()2ql x -3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。
(a)909045135405MQ2B 209(4.53)645()0.5209459405,135()453135,0.5209900.520990F F E E CF CD BA R R M R M M M ⨯⨯-=⨯∴=↑=⨯⨯-⨯==↑=⨯==⨯⨯==⨯⨯=对点求矩5.75111MQ4.25424213.5 1.50.2525.75A 72425 2.50.5()C 420.524 4.25()3.5(),0.25()5.752.1,24 4.253.752.5E K B B B B A A EF K M M R R H H V H Q Q =⨯-⨯⨯==⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯→=-↓⨯⨯+⨯=⨯→=→∴=↑=←===⨯-=左对点求矩：对点求矩：2 2.93.754.252.1(c)8016016016010060401680/38030MQ8080380,61603330():(2023304)/2120():61201030420211320()380()3DA ED C C B B A M M H F V A V V V =⨯==⨯==←=⨯⨯+⨯=↑⨯+⨯=⨯+⨯⨯∴=-↓∴=↑对点求矩对点求矩(d)8/316/38/34/343543520354/3MQ88414233:41614284()4:441426()38(),03DA B B B B A A M A V V C H H H V =⨯-⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯→=↑⨯-⨯⨯=⨯→=←∴=←=对点求矩对点求矩(e)2FaF2Fa2Fa F F F2F----+2Fa2Fa2FaMQ02(),020322222(),2()4(),0C B p E B F BP H P F H P F P D P D M V F M H V MF a a H F a V aH F V F H F V =→=↑=→==→⨯+⨯=⨯+⨯∴=←=↓∴=→=∑∑∑(f)88利用对称性进一步简化BH BV IH IV 88:4(),4()4(),4(),42810B B I I A H KN V KN H KN V KN M N m=→=↓=-←=-↑=⨯=•可知88888844444444-+---+++(g)qa 2aaaaaa aA B CG HFJDE I qq22qa 232qa 2qa22qa 2qa 232qa 232qa 22qa 2qaqa2qa1.5qa1.5qa22221.5()21.50 1.5()0,, 1.5C C A A D GF GH H qa qa H a H qa qa a H a H qa H M qa M qa +=⨯→=→⨯+⨯=→=-←===对点求矩：对F 点求矩：同济大学朱慈勉结构力学第5章习题答案5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计算？aAF P F PBCa a a aD ENCD NCE NBE NAD NBC NAC DEF F0, F F2 F F FA B P P P PR R F F F F=========-由对称性分析知道1-22-2211212121222-22N NP122(2)2F F1()2 6.832222()P PPcx PF a F al F aF aEA EA EA EA EA⨯⨯-⨯-⨯-⨯-⨯∆==⨯+⨯+=↓∑5-4已知桁架各杆截面相同，横截面面积A＝30cm2，E＝20.6×106N/cm2，F P＝98.1kN。
试求C点竖向位移yCΔ。
k5PF -5PF -5PF -5PF -54P F 54P F 54PF2PF 2PF 25544P P P P F F F F ===NAD NAE NEC NEF 由节点法知：对A 节点 F =-5F 对E 节点 F Fk1 115(122516()()24)4 11.46 ()N NP yc P P P F F l F F F EA EA cm =∆==⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯=↓∑NAD NAE 由节点法知：5对A 节点 F =-F 25-5525-5 已知桁架各杆的EA 相同，求AB 、BC 两杆之间的相对转角B Δθ。
8kN42424242-42-4244884444-4-4-8-8-12-12杆的内力计算如图所示施加单位力在静定结构上。
其受力如图142142141414-28141424-其余未标明的为零力杆11(1242)N NP BF F l EA EAθ∆==-∑5-6 试用积分法计算图示结构的位移：（a ）yB Δ；（b ）yC Δ；（c ）B θ；（d ）xB Δ。
211232113421yc 1004142B ()1()26()111 ()()()26111 =()30120p llp q q q x x q l q qM x q x x lM x x q q M x M x dx q x x dx EI EI l q l q l EI -=+-=+=-∴∆=⨯=++⎰⎰以点为原点，向左为正方向建立坐标。
显然，(b)22q l 254q l PM l74l M2224113153251315127()()324244342243416yc ql q l l ql l ql l l l l l ql EI EI ∆=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=↓ABq 2q 1 lEI l3l4ABCql EI=常数22201()(sin )12(1cos )2()1111[(sin )12(1cos )]2(8-3)-1.42=()EI EIB M R R M R R Rd EI πϕϕϕϕθϕϕϕπ=⨯-⨯-==⨯⨯-⨯-=⎰逆时针(d)ϕθqds qRd θ=20()sin()(1cos )M qRd R qR ϕϕθϕθϕ=⨯-=-⎰2240()sin 111()()(1cos )sin ()2xBM R M M ds qR R Rd qR EI EI EIπϕϕϕϕϕϕϕ=∆==-=←⎰⎰5-7 试用图乘法计算图示梁和刚架的位移：（a ）yC Δ；（b ）yD Δ；（c ）xC Δ；（d ）xE Δ；（e ）D θ；（f ）yE Δ。
(a)OAB1kN/m2kNR =2m4m BORAqEI=常数3212121A x 以为原点，向右为正方向建立坐标26yc 0()51(0x 3)2()13 (3x 6)2181()()()M x x x x M x x M x M x dx EI EI =-⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤≤⎪⎩∆=⨯=↓⎰(b)6m2m2m2kN/m 6kN AB C D E1m EI=常数A0.5163PM M611211(23)623662384311(32162(3)(6))62225+612()62yD EI EI EI EI EI∆=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+-+⨯-⨯⨯⨯=↓(c)2kN 2kN 2EI6mA DC B EI EI 2k N /m3m3m3m2323611183036PM642M23(21822182230423018423042366436630)6261226918 +(2366)63()638xc EI EI EI EI ∆=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=→(e)EIA BC EIEIDk4kN2kN/m6mk6.56.513.542261216MP M181211110(1231)(2121)2612141111311(1016)(226)(416)13.5326232486227=()316PD PM Mds F FEI k EI EIEI EI EI kEI kθ=+=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯-+∑⎰顺时针5-9 图示结构材料的线膨胀系数为α，各杆横截面均为矩形，截面高度为h。