(2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤 波器G(p)(低通滤波器的归一化原型系统函 数)。
(3)利用频率变换公式将G(p)转换成H(s)(模 拟高通滤波器的传递函数)。
(4)利用双线性变换法将H(s)转换成H(z)(数 字高通滤波器的传递函数)。
数字高通、带通、带阻滤波器 设计简介
技术 指标
2
数字技术指标： 通带边界频率：wp(低通) wph (高通)
Matlab 求解：
2
数字带通滤波器设计实例
模拟带通滤波器程序： wp1=2*pi*[0.2,0.3];ws1=2*pi*[0.1,0.4]; [N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s'); [B1,A1]=butter(N1,wc1,'s'); [h1,w1]=freqs(B1,A1); subplot(3,1,2);plot(w1/pi,abs(h1)); title('high anolog filter Magnitude Response')
Matlab 结果
3
数字带通滤波器：
B2 = 1.0e-003 * 0 0 0 0 0 0 0.1563 000000
A2 = 1.0000 0.6014 0.0061
0.8967 0.4260 0.0007
1.8420 0.1443 0.0002
1.1903 0.0732
1.2716 0.0165
Matlab 求解：
2
数字带通滤波器设计实例
数字带通滤波器程序： wp2=[0.4,0.6];ws2=[0.2,0.8];rp=3;rs=40; [N2,wc2]=buttord(wp2,ws2,rp,rs,'s'); [B2,A2]=butter(N2,wc2,'s'); [h2,w2]=freqs(B2,A2); subplot(3,1,3);plot(w2/pi,abs(h2)); title('digital filter Magnitude Response')
数字高通、带通、带阻滤波器 设计简介
技术 指标 转换
3
脉冲响应不变法：
Ωp =wp/T
Ωs =ws/T
双线性变换法：(预畸变校正)
Ωp =2tan(wp/2)/T 高通到低通：
Ωs =2tan(ws/2)/T
Ωp=Ωc=1 Ωs =Ωph/Ωsh 带通到低通：
Ωp=Ωc=1 Ωs = 带阻到低通： Ωp=Ωc=1 Ωs =
数字带通滤波器设计实例
low anolog filter Magnitude Response 1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Matlab
1.5
high anolog filter Magnitude Response
结果
1
0.5
30 0
0.5
1
1.5
2
2.5
digital filter Magnitude Response
wpt(带通) wpz (带阻) 阻带截止频率：ws(低通) wsh (高通)
wst(低通) wsz (高通) 模拟技术指标： 通带边界频率：Ωp (低通) Ωph (高通)
Ωpt (低通) Ωpz (高通) 阻带截止频率：Ωs (低通) Ωsh (高通)
Ωst (低通) Ωsz (高通)
通带内允许的最大衰减：αp 阻带内允许的最大衰减：αs
由N查表得到归一化原型系统函数G(p)
数字高通、带通、带阻滤波器 设计简介
低通到高通：
p p ph / s
频率 变换 公式
5
低通到带通：
p s (s2 02 ) /(Bws)
低通到带阻：
p s Bws /(s2 02 )
确定技 术指标
1
数字带通滤波器设计实例
数字带通技术指标: 通带范围：0.4 wpt 0.6 阻带范围：0.2 wst 0.8 通带最大衰减：αp=3db 阻带最大衰减：αs=40db
B1 = 0 0 0 0 0 0 0.1502 000000
A1 = 1.0000 2.8170 18.1801 36.9069 123.8656 184.0321 409.5245 435.9179 694.9809 490.5022 572.3218 210.0627 176.6306
数字带通滤波器设计实例
数字带通滤波器设计实例
Matlab 结果
3
模拟低通滤波器：
Butterworth Filter Order= 5 OmegaC =
1.0931 cs =
1.5608 ds =
1.0000 3.5374 6.2567 1.5608
6.8393
4.6206
数字带通滤波器设计实例
Matlab 结果
3
模拟带通滤波器：
(
f
2 0
f
2 sl
)
/பைடு நூலகம்
fsl Bw
f pl Bw
/( f02
f
2 pl
)
注：f02 fsl f pl fsu f pu Bw fu fl
数字高通、带通、带阻滤波器 设计简介
计算 过程
4
阶数N计算： λsp=Ωs/Ωp ksp = 10s /10 1
10 p /10 1
N=lgksp /lgλsp
数字低通技术指标: 通带边界频率：wp=1 阻带截止频率：ws=2 通带最大衰减：αp=3db 阻带最大衰减：αs=40db
Matlab 求解：
2
数字带通滤波器设计实例
模拟低通滤波器程序： wp=1;ws=2;rp=3;rs=40;T=1; OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);OmegaS=(2/T)*ta n(ws/2); [cs,ds]=afd_butt(OmegaP,OmegaS,rp,rs); [h,w]=freqs(cs,ds); subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(h)); title('low anolog filter Magnitude Response')
3
3.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
谢谢观赏
数字高通、带通、带阻 滤波器的设计
——第三次翻转课堂
目录
数字高通、带通、带阻滤波器设计简介 数字带通滤波器设计实例
直接使用Matlab自带函数求解
数字高通、带通、带阻滤波器 设计简介
设计 步骤
11
对于IIR数字滤波器的设计具体步骤如下: (1)按照一定的规则将给出的数字滤波器的 技术指标转换为模拟滤波器的技术指标。