期末测试(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式，不能与48合并的是()A.0.12B.18C.113D．－752．下列计算正确的是()A．43－33＝1 B.3＋5＝8 C．313＝ 3 D．3＋22＝5 23．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的平方是()A．25 B．5 C．7 D．7或254．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A.3、4、 5 B．3、4、5 C．0.3、0.4、0.5 D．30、40、505．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是()A．一组对边相等，另一组对边平行B．一组对边平行且相等C．一组对边平行且一组对角相等D．任何一个内角都与相邻内角互补6．已知四边形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5 cm，它的一条对角线AC＝6 cm，则四边形ABCD的面积为() A．15 cm2B．16 cm2C．24 cm2D．48 cm27．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是()A.甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙8．2014年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是49．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为()A．－1 B．－5 C．－4 D．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF 交AC于点M，连接DE、BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知24n是整数，则正整数n的最小值为________．12．(兰州中考)如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－1)2＋b－4＝0，那么菱形的面积等于________．13．(毕节中考)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于________．14．计算：15＋1220－5445＋45＝________． 15．若已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是________．16．(广安中考)直线y ＝3x ＋2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为________．17．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为________．18．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米；②甲乙二人同时到达目的地；③乙比甲晚出发了0.5小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲在途中停留了0.5小时．其中符合图象的说法有：________．(填写序号)三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(6x8－2x12x＋32x)÷32x.20．(6分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长．21.(6分)如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的一点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE.求证：四边形CDEF为平行四边形．22．(6分)如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD 的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；(2)说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5?23．(8分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：(1)完成下表：(2)五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24．(10分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元)．(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为________元，若都在乙林场购买所需费用为________元；(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？25．(12分)已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.设△ABC的周长为l，面积为S.(1)填表：(2)如果a ＋b －c ＝m ，观察上表，猜想Sl＝________(用含m 的代表式表示)；(3)证明(2)中的结论．26．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且△ABO 的面积为12.(1)求k 的值；(2)若点P 为直线AB 上的一动点，P 点运动到什么位置时，△PAO 是以OA 为底的等腰三角形？求出此时点P 的坐标；(3)在(2)的条件下，连接PO ，△PBO 是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB 上求一点C ，使得△CBO 是等腰三角形．参考答案1．B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 提示：①③④正确，②错误． 11.6 12.2 13.3.520.由条件知AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ，在Rt △ABF 中，BF ＝AF 2－AB 2＝102－82＝6(cm)， ∴FC ＝BC －BF ＝10－6＝4(cm)．设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8－x ，在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2＋FC 2，即x 2＝(8－x)2＋42.解得x ＝5，即EF ＝5 cm. 21.证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝CB ，∠ACD ＝∠B＝60°. ∵CD ＝BF ，∴△ACD ≌△CBF.∴AD ＝CF ，∠CAD ＝∠FCB. ∵△ADE 是等边三角形，∴AD ＝DE.∴CF＝DE.∵∠EDB＋∠EDA＝∠BDA＝∠CAD＋∠BCA，∠EDA ＝∠BCA＝60°， ∴∠EDB ＝∠CAD.∴∠FCB＝∠EDB. ∴DE∥CF.∴四边形CDEF 为平行四边形． 22.(1)y ＝4－x(0≤x≤2)．(2)当y ＝4－x ＝1.5时，x ＝2.5不在0≤x≤2范围内，因此不存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5. 23.(1)84 80 80 104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定． 小王的优秀率为25×100%＝40%.小李的优秀率为45×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适．24.(1)5 900 6 000(2)y 甲＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x≤1 000且x 为整数），3.8x ＋200（x>1 000且x 为整数），y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x≤2 000且x 为整数），3.6x ＋800（x>2 000且x 为整数）.(3)①当0≤x≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， ∴当1 000＜x≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x ＞2 000时，y 甲＝3.8x ＋200，y 乙＝3.6x ＋800，y 甲－y 乙＝3.8x ＋200－(3.6x ＋800)＝0.2x －600. (ⅰ)当y 甲＝y 乙时，0.2x －600＝0，解得x ＝3 000.∴当x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样； (ⅱ)当y 甲<y 乙时，0.2x －600<0，解得x ＜3 000.∴当2 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算； (ⅲ)当y 甲>y 乙时，0.2x －600>0，解得x ＞3 000.∴当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 综上所述，当0≤x≤1 000或x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 25.(1)12 1 32 (2)m4(3)证明：∵a＋b －c ＝m ，∴a ＋b ＝c ＋m.两边平方，得a 2＋2ab ＋b 2＝m 2＋c 2＋2mc.又在Rt △ABC 中，a 2＋b 2＝c 2， ∴c 2＋2ab ＝m 2＋c 2＋2mc ，2ab ＝m 2＋2mc. ∴S＝12ab ＝14m(m ＋2c)．∴S l ＝12ab a ＋b ＋c ＝14m （m ＋2c ）m ＋c ＋c ＝m4. 26．(1)对于y ＝kx ＋6，设x ＝0，得y ＝6.∴B(0，6)，OB ＝6. ∵△ABO 的面积为12，∴12AO ·OB ＝12，即12·AO ×6＝12.解得OA ＝4.∴A(－4，0)． 把A(－4，0)代入y ＝kx ＋6，得－4k ＋6＝0.解得k ＝32.(2)假设△PAO 是以OA 为底的等腰三角形，过点P 作OA 的垂线交OA 于点M ，连接OP.∵PA＝PO ，PM ⊥OA ， ∴OM ＝12OA ＝2，∴可设P(－2，n)．把P(－2，n)代入y ＝32x ＋6，得n ＝3.∴P 点坐标为(－2，3)． (3)△PBO 是等腰三角形．理由如下：∵△PAO 是以OA 为底的等腰三角形， ∴∠PAO ＝∠POA.∵∠PAO＋∠ABO＝90°，∠POA ＋∠POB＝90°， ∴∠ABO ＝∠POB.∴PB＝PO. ∴△PBO 是等腰三角形．。