（物理）物理相互作用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1．如图所示， A、 B 都是重物， A 被绕过小滑轮P 的细线悬挂， B 放在粗糙的水平桌面上，滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点， O′是三根细线的结点，细线 bO′水平拉着物体 B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物 A 的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm ，∠cO′a=120，°重力加速度g 取 10m/s 2，求：（1）桌面对物体 B 的摩擦力为多少？（2）弹簧的劲度系数为多少？（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 的大小和方向？【答案】（ 1）103N （2）200N/m（3） 20 3N ，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上 .【解析】【分析】（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B 平衡求出桌面对 B 的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力 F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．【详解】（1）重物 A 的质量为2kg，则 O′a绳上的拉力为F O′a=G A=20N对结点 O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：F ob=F O′a sin60 =10° 3 N物体 B 静止，由平衡条件可得，桌面对物体 B 的摩擦力f=F ob=10 3 N（2）弹簧的拉力大小为 F 弹 =F O′a cos60 °=10N．根据胡克定律得 F 弹 =kxF弹10得 k===200N/mx0.05（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力 F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的F F=2F ′a3N=20 3 N斜线中的拉力的大小为：O cos30 =2°×20×2方向在 O′a与竖直方向夹角的角平分线上2．如图所示，竖直轻弹簧 B 的下端固定于水平面上，上端与 A 连接，开始时 A 静止。
A 的质量为 m＝ 2kg，弹簧 B 的劲度系数为k1＝ 200N/m 。
用细绳跨过定滑轮将物体 A 与另一根劲度系数为 k2的轻弹簧 C 连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a 位置，此时 A 上端轻绳恰好竖直伸直。
将弹簧 C 的右端点沿水平方向缓慢拉到b 位置时，弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力。
已知ab＝ 60cm，求：（1）当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧 B 的形变量的大小；（2）该过程中物体 A 上升的高度及轻弹簧 C 的劲度系数k2。
【答案】（ 1） 10cm；（ 2） 100N/m 。
【解析】【详解】（1）弹簧 C 处于水平位置且没有发生形变时， A 处于静止，弹簧 B 处于压缩状态；根据胡克定律有： k1x1＝ mg代入数据解得：x1＝ 10cm（2）当 ab＝ 60cm 时，弹簧 B 处于伸长状态，根据胡克定律有：k1x2＝ mg代入数据求得：x2＝ 10cm故A 上升高度为： h＝ x1+x2＝ 20cm由几何关系可得弹簧 C 的伸长量为： x3＝ ab﹣ x1﹣ x2＝ 40cm根据平衡条件与胡克定律有：mg+k1x2＝k2x3解得 k2＝100N/m3．如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.25 ，在与水平方向成 37°角的拉力 F 的恒力作用下从 A 点向 B 点做速度 V1=2.0m／s匀速直线运动．（ cos37°=0.8 ，sin37 °=0.6 ， g 取 10N/kg ）（1）求水平力 F 的大小；（2）当木箱运动到 B 点时，撤去力 F，木箱在水平面做匀减速直线运动，加速度大小为2.5m/s 2，到达斜面底端 C 时速度大小为v 2 =1m/s，求木箱从 B 到 C的位移 x 和时间 t ；（3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量M=5.32kg ，斜面的倾角为37°．木箱与斜面的动摩擦因数μ=0.25 ，要使斜面在地面上保持静止．求斜面与地面的摩擦因数至少多大．、【答案】（ 1） 10N（2） 0.4s 0.6m（3）1（答0.33也得分）3【解析】（1）由平衡知识：对木箱水平方向 F cos f ，竖直方向：且 f F N，解得 F=10N（2）由v22v122ax ，解得木箱从 B 到 C 的位移 x=0.6m，F sin F N mgt v2 v11 2s 0.1sa 2.5（3）木箱沿斜面上滑的加速度a1mg sin 37mg cos378m / s2m对木箱和斜面的整体，水平方向f1ma1 cos37M m g F N ma1 sin37 ，其中f11竖直方向： 1 F N ，解得13点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求解．求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．4．明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体．一重物放置在倾角θ=15°粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为的试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值？【答案】【解析】【详解】由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg设该同学与斜面方向的夹角是β的时候拉动的物体的最大质量是M ，对物体受力分析知：垂直于斜面的方向：F N+Fsin β =Mgcosθ沿斜面的方向：Fcosβ=f+Mgsin θ若恰好拉动物体，则有：f= μFN联立解得：令μ=tan α，代入上式可得：要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：cos（β﹣α） =1由μ=tan α=可得：α=30°联立以上各式得：M max =【点睛】该题中按照常规的步骤对物体进行受力分析即可，题目的难点是如何利用三角函数的关系，化简并得出正确的结论．5．如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1 ㎏的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ω，磁感强度B=1T 的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升 h=3.8m 时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V 和 1A，电动机的内阻r=1 Ω，不计一切摩擦，g=10m/s2，求：（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？【答案】（ 1）m/s （ 2）s【解析】：（1）导体棒匀速运动时，绳拉力T，有 T-mg-F=0（ 2 分），其中 F=BIL， I= ε/R,ε=BLv，(3分)此时电动机输出功率与拉力功率应相等，即 Tv=UI/ -I/2r（2分），（U、 I/、 r 是电动机的电压、电流和电阻），化简并代入数据得v=2m/s （ 1 分）．（2）从开始达匀速运动时间为t ，此过程由能量守恒定律，UI/ t-I/2rt=mgh+mv 2+Q（ 4 分），代入数据得 t=1s（2 分）．6．如图所示，一倾角为θ =30的°光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为 k=50N/m 的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的挡板A 挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板 A 以加速度 a=4m/s 2沿斜面向下匀加速运动，弹簧与斜面始终保持平行，g 取 10m/s 2．求：（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间．【答案】（ 1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m；（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间是0.1s【解析】（1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即 kx m=mgsin θ，解得：（2）设球与挡板分离时位移为从开始运动到分离的过程中，．s，经历的时间为t ，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力 F．根据牛顿第二定律有：mgsin -θF-F1=ma，F=kx．随着 x的增大， F增大， F1减小，保持 a不变，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：mgsin θ-kx=ma，又x= at2联立解得： mgsin -θk? at2=ma，所以经历的时间为：．点睛：本题分析清楚物体运动过程，抓住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。
7．如图所示，质量为在足够长的木板 A 静止在水平地面上，其上表面水平，木板 A 与地面间的动摩擦因数为，一个质量为的小物块B（可视为质点）静止于 A 的左端，小物块 B 与木板 A 间的动摩擦因数为。
现给小物块 B 一个水平向右的初速度，大小为。
求：木板 A 与小物块 B 在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取）。
【答案】【解析】试题分析：分别以A、 B 为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，，假设经过秒 A、 B 共速，共同速度设为，由匀变速直线运动的规律得：，解得：。
共速过程中， A 的位移大小设为，B的位移大小设为，则，，解得：，。
假设共速之后，A、 B 一起向右匀减速运动，木板和物块间的静摩擦力大小为，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，解得：，假设成立，。
设共速之后至A、 B 均静止， A 的位移设为，B的位移设为，则。
整个过程中 A 的位移大小，B的位移大小则。
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】根据牛顿第二定律分别求出A、 B 的加速度，结合运动学公式求出速度相同时， A、 B 的位移大小，然后A、 B 保持相对静止，一起做匀减速运动，再根据速度位移公式求出一起匀减速运动的位移，从而得出A、 B 的总位移大小。
8．在建筑装修中，工人用质量为 4.0 kg 的磨石对水平地面和斜壁进行打磨，已知磨石与水平地面、斜壁之间的动摩擦因数μ相同， g 取 10 m/s 2．（1）当磨石受到水平方向的推力F1=20N 打磨水平地面时，恰好做匀速直线运动，求动摩擦因数μ；（2）若用磨石对θ=370的斜壁进行打磨（如图所示），当对磨石施加竖直向上的推力F2=60N 时，求磨石从静止开始沿斜壁向上运动0.8 m 所需的时间（斜壁足够长,sin370=0.6， cos370 =0.8）．【答案】（ 1）（ 2） 0． 8s’【解析】（1）磨石在水平地面上恰好做匀速直线运动F1mg ，解得0.5（2）磨石与斜壁间的正压力F N F2 mg sin根据牛顿第二定律有（ F2mg)cos F N ma解得a 2.5m / s2根据匀变速直线运动规律 x 1 at222x0.8s解得ta9．如图所示，让摆球从图中的断，小球在粗糙的水平面上由C 位置由静止开始摆下，摆到最低点D 处，摆线刚好被拉D 点向右做匀减速运动，达到 A 孔进入半径R=0.3m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭 A 孔。