江汉大学文理学院2008——2009学年第一学期大 学 物 理Ⅰ模 拟 试 卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.关于介质中的高斯定理，下列说法中正确的是[ B ] A.高斯面内无自由电荷，则面上各点D 为零 B.高斯面的D 通量与面内自由电荷有关C.高斯面上处处D 为零，则面内必定不存在自由电荷D.以上说法都不正确 2. 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3.一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为 [ B ](A) E ↑，C ↑，U ↑，W ↑． (B) E ↓，C ↑，U ↓，W ↓． (C) E ↓，C ↑，U ↑，W ↓．(D) E ↑，C ↓，U ↓，W ↑．4.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． [ D ] (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ．(C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．5.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 ［ C ］ (A)R I π20μ． (B) RI 40μ． (C))11(20π-R I μ． （D ） )11(40π+R I μ 6. 波长λ =500nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-4 nm ，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为 [ C ]E O r(D)E ∝1/r 2(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ．7.在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(b a '')，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 ［ B ］(A) ε2＝ε1≠0． (B) ε2>ε1． (C) ε2<ε1． (D) ε2＝ε1＝0．8.图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为：［ D ］ (A) 204r Q E επ=，rQU 04επ=．(B) 0=E ，104r QU επ=．(C) 0=E ，rQU 04επ=．(D)0=E ，204rQU επ=．9. 如图所示，导体棒在均匀磁场B 中绕OO ’，以角速度ω转动。
棒中两端点的电势差为（A ）2)(21a b B U U B A -=-ω（B ）)(2122a b B U U B A -=-ω [ D ]（C ）2)(21a b B U U A B -=-ω（D ）)(2122a b B U U A B -=-ω10 .宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) ［ A ］ (A) c ·∆t (B) v ·∆t (C)2)/(1c t c v -⋅∆ (D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆二、填空题（本大题共11题，每空一分，共20分）l 01.两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ(σ＞0)及－σ，如图所示．试写出各区域的电场强度E ． Ⅰ区E= __________ ，Ⅱ区E =___________ ， Ⅲ区E=____________ ，2.一平行板电容器，两板间为空气，极板是半径为r 的圆导体片，在充电时极板间电场强度的变化率为dtdE，若略去边缘效应，则两极板间位移电流密度为____________________________；位移电流为____________________。
3. 光子波长为λ，则其能量=_________；动量的大小 =_________；质量=______________。
4. 使氢原子中电子从n =3的状态电离，至少需要供给的能量为________eV(已知基态氢原子的电离能为13.6 eV)．5. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为⎰⎰⋅=VSV S D d d ρ， ①⎰⎰⋅⋅∂∂-=SL S t B l Ed d ， ②0d =⎰⋅SS B， ③ ⎰⋅⎰⋅∂∂+=SL S t DJ l Hd )(d ． ④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________ (2) 磁感线是无头无尾的；________________________ (3) 电荷总伴随有电场．__________________________6. 分别以频率为ν 和ν2的单色光照射某一光电管．若ν >ν2 (均大于红限频率ν0 )，则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能E 1____ E 2；所产生的饱和光电流I s1____ I s2 (填＞或=或＜)7.静止质量为m e 的电子，经电势差为U 12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长λ =______________________．8.导线绕成一边长为15 cm 的正方形线框，共100匝，当它通有I = 5 A 的电流时，且此正方形线框置于磁感应强度B=1.5T 的磁场中，线框受到的最大磁力矩M = 。
9、自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W =___________________．10一无铁芯的长直螺线管在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 。
11、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形的闭合回路L ，则由安培环路定理可知 0_______⎰⋅Ll d B, 且环路上任意一点B 0. (填=或≠)三、计算题（本大题共4题，1、2、3题每题12分，第四题14分，共50σⅠⅡⅢ-σ1. 两个同心均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有正电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有负电荷2Q ，求：（1）各区域电势的分布？ （2）两球面的电势差为多少？2. 一体积为V 0，质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动．求：观察者A 测得其密度是多少？3. 半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰好与半圆的直径重合，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力．22C4. 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．附：答案一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.B2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D9.D 10.A二、填空题（本大题共8题，共20分） 1）0；σε；0； 2）0dEdtε；20dEr dtεπ 3）hcλ；h λ；hc λ4）1.51 5）②；③；① 6）> ；= 7）2/112)2/(eU m h e 8）16.875N m ⋅ 9）9.6J 10）变小 11）=；≠ 三、计算题（本大题共4题，每题15分，共60分） 1.解： 由高斯定理可求得电场分布为 当1R r <时，01=E 当21R r R <<时，20124r Q E πε=当2R r >时，202134rQ Q E πε-=当1R r <时，其电势为：dr E U R r⎰=111+dr E R R ⎰212dr E R ⎰∞+23=0+221204R R Q dr r πε⎰drr Q Q R ⎰∞-+220214πε=1112010202444Q Q Q Q R R R πεπεπε--+=12010244Q Q R R πεπε-当21R r R <<时，其电势为：2U =2223R rR E dr E dr ∞+⎰⎰=21204R rQ dr r πε⎰12204rQ Q dr rπε∞-+⎰=111200202444Q Q Q Q rR R πεπεπε--+=1200244Q Q r R πεπε-当2R r >时，其电势为：33rU E dr ∞=⎰=12204rQ Q dr rπε∞-+⎰=1204Q Q r πε- 两球面电势差为：221101211()4R R Q U E dr R R πε==-⎰221101211()4R R Q U E dr R R πε==-⎰2.解：设立方体的长、宽、高分别以x 0，y 0，z 0表示，观察者A 测得立方体的长、宽、高分别为 221cx x v -=，0y y =，0z z =．相应体积为 220v 1c V xyz V -==观察者Ａ测得立方体的质量 2201cm m v -=故相应密度为 V m /=ρ22022011/cV c m v v --=)1(2200c V m v -= 3.解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B πμ=取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为： θμsin 210R I B π=， 方向垂直纸面向里，式中θ 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的l B I B l I F d d d 22=⨯= θθμd sin 2210R R I I π=θsin d d F F y =．根据对称性知： F y =0d =⎰y F θc o s d d F F x = ，⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为：2210I I F μ=， 方向：垂直I 1向右．4.解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B +-+π=μ 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ)ln(222110r b r r b r Ia+⋅+π=μ ∴ tI r r b r b r a t d d ]))((ln[2d d 21210++-=-=πμεΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-=。