验算、估计
口（笔）算乘 法
一定、不可能、
东、南、西、北、进率、 表面、封闭图形
东南、…
24时计时法
册 四上 四下
所属领域
数与代数 空间图形 统计概率 数与代数
定义性 概念
描述性 概念
0，自然数、
十万、百万 、千万、亿
度、平角、周角、锐角、钝 角垂直、平行、平行四边形 、梯形、高、底
概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概 念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。
六、小学数学概念教学的过程与方法
（一）小学数学概念教学的过程 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也
分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过 分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使 学生巩固和应用概念。 1.数学概念的引入 （1）以感性材料为基础引入新概念。（2）以新、旧概念之间的关系 引入新概念。（3）以“问题”的形式引入新概念。（4）从概念的 发生过程引入新概念。 2.数学概念的形成 （1）对比与类比。（2）恰当运用反例。（3）合理运用变式。 3.数学概念的巩固 （1）注意及时复习（2）重视应用
2．描述式 :用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做 描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助 于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参 照物而建立。
四、人教版课标实验教材概念的分布情况
说明： 1.暂未处理概念是指某册教材未明确处理的概念，随着年级的升
高，有的又成为定义性或描述性概念。因而具有发展性。 2.暂未处理概念大多数是要求老师处理的，因而这类概念的教学
6.术语一般是某些程序性知识的概括。 7.数的认识未独立列出。
册 一上 一下
所属领域
数与代数 空间图形 数与代数 空间图形
定义 性
概念
描述 性 概念
名词性
暂未处理概念 描述性
大于 小于 等于 时
加数、和、被加数、时针、分针 多少、长短、高矮 、0、加号、等号、减号
长方体、正方体、圆柱、球、长 方形、正方形、三角形、圆
谈谈小学数学的概念教学
WE ARE SEEING THE WORLD IN COLOR
南昌市京东学校 王仪娟
一、什么是数学概念
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的 本质属性在人脑中的反映。
小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的 概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的 概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
描述性 概念
名词性
空间图形
统计概率 数与代数
空间图形
中位数
偶数、奇数、质数 、合数、单位1、分数单位 、真分数、假分数、公(最 大)因数、约分、公（最小 ）倍数、通分
因数、倍 数、分数、带分 数、最简分数
表面积、体积、容积 立方厘米(分米、米)、升、 毫升
长（正）方体、
棱、顶点
暂未处理概念 描述性
术语
二、小学数学概念教学的意义
首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、 公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部 分，而且是学习其他数学知识的基础。
其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。 概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以 概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。
就成为难点：处理的方法、程度，对发展性把握等。 3.暂未处理概念中的描述性与概念的描述性有区别：一个是指教
材对概念的描述，一个是指概念对客观事物或教学行为的描述。 4.暂未处理概念有的是一级概念，有的是二级概念。 5.将教材中涉及到的概念列入表格中本身有难度，而将这些概念
明确地分类，不仅有难度，也 不一定科学，但分一分有利于我们加 深印象、加深理解。
元、角、分、时分
术语
加法、减法、连 加、连减、加减 混合
上下、前后、左右； （ ）组（ ）个
册 二上 二下
所属领域
定义性 概念
描述性 概念
名词性
暂未处理概念 描述性
术语
数与代数
因数、积
估算
（不）进位加、（不） 退位减、乘法
空间图形
角
厘米、米、线段、对 对称
称轴
数与代数
平均分
空间图形
近似数； （十、百）； 千、万
组合图形
轴对称、旋转
统计概率
众数
册 六上 六下
所属领域
定义性概念
描述性 概念
名词性
暂未处理概念 描述性
术语
数与代数
倒数、比、百分 数 、 税 率 、 本 金 、 利 达标率…折扣 息、利率
空间图形
半径、直径、圆周率
圆心
圆、轴对称图形 平方
统计概率 数与代数 空间图形
比例、项、内
项、外项、解比例、 成正(反)比例的量、比 例尺
三、小学数学概念的表现形式
在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表 现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表 示方式。
1．定义式 :定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或 外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新 概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭 示的是一类事物的本质属性。
角、直线、 射线、
名词性
个位、十分位 (加法、乘法)交换律、结合 律
小数
暂未处理概念
描述性
术语
十进制计数法
省略改写
复式条形统计 图
四则运算
空间图形 统计概率
三角形内角 和
锐角三角形(钝角 、直角); 等腰(等边)三角形
方向
折线统计图
册 五上 五下
所属领域
定义性 概念
数与代数
循环小数、有限（无限）小 数、循环节、方程（解）、 解方程
被除数、除数、商、 除号、倍；克、千克
锐角、钝角、直角
平移、旋转
除法
册 三上 三下
所属领域
数与代数 空间图形 统计概率 数与代数 空间图形
定义性 概念
周长
小数点 面积
平方厘米…
描述性 概念
暂未处理概念
名词性
描述性
术语
四边形
吨、秒、 余数；分数（几分之一、 几分 之几）
毫米、分米、千米、 平行四边形
负数、正数
底面、侧面、高
圆柱、圆锥
扇形统计图
五、数学概念教学的一般要求
1．使学生准确理解概念 理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概
念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性 ，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号 2．使学生牢固掌握概念
掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念 的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系 统 3．使学生能正确运用概念