第四讲：分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小5 6×4○569×23○23×938×12○38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
7 16×(5063－27)45×1516×1456×34＋123＋512×4159 14－59×27351－1819×3845615×(5－513)1991×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b × c练五、分数乘、加、减简便运算99×9798911×97×119(56－49)×369 13－718×913517×79＋79×417914×1718×14二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量练一、看图列式计算。
练二、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的57，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。
第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的38。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。
六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多29，四年级有学生多少人？三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
用（除法）计算。
例如：1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
31÷2= 75÷15= 1211÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4= 53÷9= 练习二、整数除以分数6÷72= 4÷158= 5÷21= 8÷2516= 3÷75= 7÷83= 36÷4027= 4÷52= 6÷65= 7÷57= 6÷43= 24÷98= 练习三、分数除以分数185÷185= 98÷2710= 49÷223= 107÷65=51÷132= 74÷47= 87÷0.75= 2516÷98= 65÷85= 121÷113= 31÷32＝ 0.5÷83= 4、被除数与商的变化规律：(a ≠0 b ≠0)[35－(52＋43)]÷431 31×43÷（43－125） 119523121÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷）＋（10915731712÷- 920 ÷[12 ×(25 ＋45 )] 52×（43＋51）÷1019166201÷41 2000÷200020012000（972+792）÷（75+95）四、分数除法的解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程例如：一个数的51是30，这个数是多少？算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量。
例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的43，妈妈给小林多少钱？2、分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。
即x ×a b ×cd=已知量。
②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。
即已知量÷c d ÷ab=另一个单位“1”的量。
（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的43；香蕉又是水果总数的403。
一共有水果多少千克？练习二、解决问题1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？2、赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的1110。
蓝粉笔有多少支？73、六（2）班的人数是六（1）班的109，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的52；李师傅做了总数的41。
李师傅做了多少个？5、一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
这块草坪的面积是多少？6、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的41多4岁，儿子今年多少岁？7、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？8、人体中的血液约占体重的131，血液里的32是水。
小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢119、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的65少50米。
两条水渠一共长多少米？10、修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米，两次共修多少千米？11、一本故事书有96页，小兰看了43页。
小丽说：“剩下的页数比全书的43少15页。
”小莉说：“剩下的页数比全书的21多5页”。
小丽和小莉谁说得对？12、一根电线长400米，已经用去了150米。
再用去多少米就一共用去这根电线的85？。