分数除法
1、分数除法的意义
（1）乘法：因数 * 因数 = 积；除法：积 / 一个因数 = 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

先约分再计算。

只有在乘号的两边或连乘时才能约分。

注：0不能做除数。

例如：1
2 ÷ 2
3
=1
2
× 3
2
=3
4
3、规律（分数除法比较大小时）
（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；
3 5 ÷
5
6
>
3
5
（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；
3 5 ÷
7
6
<
3
5
（3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。

3 5 ÷ 1=3
5
0 ÷ 5/6 = 0
4、混合运算
（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

（2）运算定律：
加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)
减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)
乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac
除法：a÷b÷c=a×(b+c)
（3）注意：
先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；
不能用运算定律，按照运算顺序计算；
计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；
注意在约分之后不要漏掉分子或分母；
计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题
1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。

（关键句是指含有分率的句子）
2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）
3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量
例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨
3/5X=6
X=6÷3/5
X=6×5/3
X=10
例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨
X—3/5X=6
2/5X=6
X=6÷2/5
X=6×5/2
X=15
6、比
A．意义：两个数相除又叫做两个数的比
B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）
C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项
比的基本性质。

最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1”例如：4:3
整数比 -----》前项后项都除以它们的最大公因数 ------》最简整数比
小数比 ----》前项后项都乘以10、100… ----》整数比 ----》前项后项都除以它们的最大公因数 ----》最简整数比
分数比 ----》前项后项都乘分母的最小公倍数 ----》整数比 ----》前项后项都除以它们的最大公因数 ----》最简整数比
F．写比：找清楚比的前项和比的后项
G
7、比的应用（按比例分配问题）
a.找要分配的量
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数
c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数
d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量
e．验算
例如：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？
a．找要分配的量“260棵树”
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）
c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数260÷13= 20（棵）
d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量
一班： 20×4= 80棵二班： 20×5=100棵三班： 20×4= 80棵
e．验算 80+100+80=260棵80:100:80=4:5:4。