第一章1.7 质点做曲线运动，下面表示正确的是（ C ） A 、d a dt υ= B 、dr dt υ= C 、dsdtυ= D 、t d a dt =υ 1.8 下面表述正确的是（ B ）A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直；B 、物体作直线运动，法向加速度必为零；C 、轨道最弯处法向加速度最大；D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零．1.9 下列情况不可能存在的是（ D ）A 、速率增加，加速度大小减少；B 、速率减少，加速度大小增加；C 、速率不变而有加速度；D 、速率增加而无加速度1.10 做平抛运动的质点，不变的物理量是（ D ） A 、υ B 、υ C 、d dt υ D 、d dtυ1.11 对于做曲线运动的物体，以下几种说法中，正确的是（ B ） A 、切向加速度必不为零；B 、法向加速度必不为零（拐点处除外）；C 、由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；D 、若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；E 、若物体的加速度为恒矢量，它一定做匀变速率运动。

1.14 一质点的运动方程为k t j t i t r ++=24)(，式中r ，t 分别以m 、s 为单位。

试求：（1）它的速度与加速度；（2）它的轨迹方程。

（1）8v tj k =+，8a j =；(2) 21,4x y z ==1.15 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：（1）在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度； （2）s 1末到s 3末的平均加速度； （3）s 3末的瞬时加速度。

(1) 最初s 2内的位移：20||000t t x x ==-=-=最初s 2内的平均速度：20||0t t x x t==-=∆ 44dxv t dt==- 2s 末的瞬时速度：4/v m s =- (2) s 1末到s 3末的平均加速度：231||804/22t t v v a m s ==---===-(3) 4dva dt==- s 3末的瞬时加速度：24/a m s =-1.16 一质点沿x 轴做加速运动，开始时质点位于0x 处，初速度为0v 。

（1）当a kt c =+时，求任意时刻质点的速度及位置； （2）当a kv =时，求任意时刻质点的速度及位置；（3）当a kx =时，求质点的速度与位置的关系。

以上各式中k ，c 是常量。

解：（1）dv a dt =，20002t kv adt v t ct v =+=++⎰dx v dt =，32000062t k cx vdt x t t v t x =+=+++⎰ （2）dvkv dt=，00v t v dv kdt v =⎰⎰，0ln v kt v =，0kt v v e =0ktdx v e dt =，000x t kt x dx v e dt =⎰⎰，00(11)kt x v e x k =-+（3）dv dv dx dva v kx dt dx dt dx ====即vdv kxdx =，00v xv x vdv kxdx =⎰⎰，22220()v v k x x -=-1.17 路灯距地面的高度为h ，一个身高为的人，在路上匀速运动，速度为0υ，如图1-14。

求：（1）人影中头顶的移动速度；（2） 影子长度增长的速率。

解：(1) 人影中头顶位置应该在地面上做一维直线运动，设路灯的正下方为坐标原点O ，人影中头顶位置坐标为P ，人影中头顶的移动速度为： ()d OP v dt=， 根据三角形相似的原理，h,h l OQ h OP OQ h OP h l-==-， lP Q O所以()()d OP d OQ h v dt h l dt==- 而 ()0d OQ v dt =， 因此0hv v h l=-。

(2) 由于影子长度等于人影中头顶位置和人位置的水平间距，所以影子长度增长的速率为 ()()00d PQ d OP OQ lv v v v dt dt h l-'===-=-1.19 一质点沿半径为10cm 的圆周运动，其角坐标θ（以弧度rad 计）可用下式表示324t θ=+其中t 的单位是秒（s ）试问：（1）在2t s =时，它的法向加速度和切向加速度各是多少？ （2）当θ等于多少时其总加速度与半径成45角 ？解：(1) 利用 324t θ=+，2/12d dt t ωθ==，/24d dt t αω==，得到法向加速度和切向加速度的表达式24144n a r rt ω==，24t a r rt α==在2t s =时，法向加速度和切向加速度为：4421441440.12230.4n a rt m s -==⨯⨯=⋅，224240.12 4.84.8t a rt m s -==⨯⨯=⋅(2) 要使总加速度与半径成45角，必须n t a a =，即414424rt rt =解得 31/6t =，此时 67.2423=+=t θrad第二章2.6 以下说法错误的是（ A ）A 、势能的增量大，相关的保守力做的正功多；B 、势能是属于物体系的，其量值与势能零点的选取有关；C 、功是能量转换的量度；D 、物体速率的增量大，合外力做的正功多。

2.7作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体（ C ） A 、动量守恒，合外力为零； B 、动量守恒，合外力不为零；C 、动量变化为零，合外力不为零， 合外力的冲量为零；D 、动量变化为零，合外力为零。

2.8以下说法正确的是（ A ）A 、功是标量，能也是标量，不涉及方向问题；B 、某方向的合力为零，功在该方向的投影必为零；C 、某方向合外力做的功为零，该方向的机械能守恒；D 、物体的速度大，合外力做的功多，物体所具有的机械能也多。

2.9质量为m 的弹性球，以速率沿与水平线成045角的斜向上方向射来，打在水平放置的钢板上，并以相同的角度和速率弹出去。

则作用于球的冲量（ D ）A 、方向竖直向上，大小等于2m ；B 、方向竖直向下，大小等于2m ； C； D、方向竖直向下，大小等于。

2.17如图2-17，一质点为m 的子弹射入置于光滑水平面上质量为M 并与劲度系数为k 的轻弹簧连着的木块后使弹簧最大压缩了，求子弹射入前的速度0v 。

入射前后，动量守恒：0()mv M m v =+（1）弹簧压缩前后，机械能守恒：2211()22M m v kL +=（2）联立（1）（2）得; 0v ==2.18一质量为M 的车静止在光滑的水平面上，车上悬挂摆长为、质量为m 的单摆，如图2-18所示。

开始时，摆线水平、摆球静止，突然放手，当摆球运动到解 选摆球与小车及地球组成的物体系为研究对象.设车速度及摆球m 相对地面速度分别为V 与v ，设向右为正向，由于系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒0mv MV =- (1)又由于在摆球下摆过程中，只有保守内里重力作功，故系统机械能守恒.设摆球摆到最低处时重力势能为零，则有221122mgl mv MV =+ (2)(1)、(2)两式联立，则2Mglv M m=+ 2.20质量为7.2×10-23kg ，速度为6.0×107m/s 的粒子A ，与另一个质量为其一半而静止的粒子B 相碰，假定这碰撞是弹性碰撞，碰撞后粒子A 的速率为5×107m/s ，求：（1）粒子B 的速率及偏转角； （2）粒子A 的偏转角。

解：两粒子的碰撞满足动量守恒B B A A A A v m v m v m '' += 写成分量式：βαcos 'cos 'B B A A A A v m v m v m += βαsin 'sin 'B B A A v m v m =碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒： 222'21'2121B B A A A A v m v m v m += 代入： kg m A 23102.7-⨯=， kg m m AB 23106.32-⨯==， s m v A /100.67⨯=，s m v A /100.5'7⨯=解得：(1)'454 =β，s m v B /1069.4'7⨯=；(2)'2022 =α第三章3.8 一质量为M ，半径为r 的匀质圆盘旋转时，在某一瞬间突然有一片质量为m 的小碎片从圆盘的边缘飞出，则飞轮的转动惯量变为（ C ）A 、212MrB 、21()2M m r -C 、2212Mr mr - D 、不能确定3.9在刚体的定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致，则以下说法正确的是（ A ）A 、合力矩增大时， 物体角速度一定增大；B 、合力矩减小时， 物体角速度一定减小；C 、合力矩减小时，物体角加速度不一定变小；D 、合力矩增大时，物体角加速度不一定增大。

3.10一匀质圆盘状飞轮，质量为20kg ，半径为30cm ，当它以每分钟60转的速率，绕垂直与圆盘面且通过圆盘圆心的轴转旋转时，其动能为（ D ） A 、216.2J π B 、28.1J π C 、8.1J D 、21.8J π 3.11在自由转动着的水平转台的边缘站着一人，当该人从边缘沿径向走到转台中心的过程中，系统的转动动能（ C ）A 、不变B 、减小C 、增加D 、先减小后不变3.12运动员手握两只哑铃，站在无摩擦旋转的水平平台上，开始时此人两手平握哑铃，人、哑铃、平台组成的系统以角速度ω旋转，随后，此人将哑铃下垂于身体两侧，在此过程中，下面说法正确的时（ B ）A 、角动量守恒，机械能守恒；B 、角动量守恒，机械能不守恒；C 、角动量不守恒，机械能守恒；D 、角动量不守恒，机械能不守恒。

3.13一根长为、质量为M 的匀质棒，自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。

现有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射向棒的中心，并以02v 的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角为090，则0v 的大小为（ A ）A 、3g B 2g C g D 、22163M gm3.14一质量为m ，半径为R 的匀质薄圆盘，在水平面上绕通过中心且垂直盘面的轴转动。

设圆盘与水平面之间的滑动摩擦因素为μ。

若开始以角速度0ω旋转，问：（1）圆盘停止转动经过多长时间？ （2）上述过程中摩擦力矩所作的功？ 解：（1）摩擦力矩222dM r rdr g g r dr σπμπσμ=⋅⋅=式中，σ为质量面密度。

322022233Rm R M dM g r dr g mg R R πσμπμμπ====⎰⎰而212M I mR ββ==所以22132mg R mR μβ=得角角速度为43g Rμβ=故00t ωβ=-∆，034R t g ωμ∆=（2）根据动能定理有2220011024f A I mR ωω=-=- 3.15一根长度为l 均匀木棒，质量为m ，可绕水平轴O 在竖直平面内转动(无摩擦)，开始时棒水平静止放置，当棒在重力的作用下转动到与水平方面成θ角时，求： (1) 力矩作功；(2) 杆的角的加速度；(3) 杆的角加速度。