17. 解析：根据原计划完成任务的天数 实际完成任务的天数 ，列方程即可，依题意可列方程为 ．
18.40km/h解析：设该冲锋舟在静水中的最大航速为 km/h，则 ，解得 .
19.解：（1）原式
（2）原式 ．
（3）原式 = ．
（4）原式 = = = ．
20.解： 当 ， 时，原式
21.解：因为 所以
9.B 解析：原计划生产 个零件，若每天多生产 个，则 天共生产 个零件，根据题意列分式方程，得 ，故选B.
10.A 解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为 ；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为 .由题意可知， ，整理，得 ，所以 ，即 ，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.
A. 或 B. C. D.
4.对于下列说法，错误的个数是（）
① 是分式；②当 时， 成立；③当 时，分式 的值是零；④ ；⑤ ；⑥ .
A.6B.5C.4D.3
5.计算 的结果是（）
A.1B. C. D.
6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（）
2020春北师版八下数学第五章分式与分式方程单元测试题
（本试卷满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列分式是最简分式的是（ ）
A. C. D.
2.将分式 中的 、 的值同时扩大 倍，则分式的值（ ）
A.扩大 倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
3.若分式 的值为零，则的值为( )
18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间，与以最大速度逆流航行1.2km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为.
三、解答题（共46分）
19.（8分）计算与化简：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
11.若分式 的值为零，则 .
12.将下列分式约分：(1) ；(2) ；(3) .
13.计算： =.
14.已知 ，则 ________.
15.当 ________时，分式 无意义；当 ______时，分式 的值为 ．
16.若方程 有增根 ，则 _________.
17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植 棵树，根据题意可列方程__________________.
25.解：设此人步行的速度是 km/h，
依题意可列方程 ，解这个方程，得 .
检验可知， 是这个方程的根.
答：此人步行的速度为6km/h．
A. B. C. D.
10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为 天，下面所列方程中错误的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
A. B. C. D.
7.分式方程 的解为（ ）
A. B. C. D.
8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根
9.某人生产一种零件,计划在 天内完成,若每天多生产 个,则 天完成且还多生产 个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产 个零件,列方程得( )
，故 不正确.
5.C解析： .
6.D解析：因为一项工程，甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成，所以甲一天的工作量为 ，乙一天的工作量为 ，所以甲、乙两人合做一天的工作量为 ，故选D.
7.D 解析：方程两边同时乘 ，得 ，化简得 .
经检验， 是分式方程的解.
8.D 解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是 ，那么这个根就是方程的增根.
20.（6分）先化简，再求值： ,其中 ， .
21.（6分）若 ，求 的值.
22.（6分）当x=3时，求 的值．
23.（6分）已知 ，求代数式 的值．
24.（8分）解下列分式方程：
（1） ； （2） .
25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8km,坐汽车比骑自行车每小时快16km,此人从 地出发,先步行4km,然后乘坐汽车10km就到达 地,他又骑自行车从 地返回 地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
参考答案
1.C 解析： ，故A不是最简分式； ，故B不是最简分式； ，故D不是最简分式；C是最简分式.
2.A 解析：因为 ，所以分式的值扩大2倍.
3.C 解析：若分式 的值为零，则 所以
4.B解析： 不是分式，故 不正确；当 时， 成立，故②正确；
当 时，分式 的分母 ，分式无意义，故 不正确；
，故 不正确； ，故 不正确；
所以
22.解：
．当 时，
23.解：由已知，得 解得
.
当 ， 时， ．
24.解：（1）方程两边都乘 ，得 . 解这个一元一次方程，得 .检验：把 代入原方程，左边 右边.
所以， 是原方程的根.
（2）方程两边都乘 ，得 整理，得 . 解这个一元一次方程，得 .检验：把 代入原方程，左边 右边.所以， 是原方程的根.
11. 解析：若分式 的值为零 ，则 所以 .
12.解析：(1 ) ；(2) ；(3) .
13. 解析：
14. 解析：因为 ，所以 ，
所以
15.1 -3 解析：由 得 ，所以当 时，分式 无意义；
由 时，分式 的值为 ．
16. 解析：方程两边都乘 ，得 .
∵原方程有增根，∴最简公分母 ，解得 .
把 代入 ，得 ，解得 ．