人教版初二数学分式方程应用题汇总
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
分式方程
1. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1
b
－
1
a
，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( )
A. 5
6
B.
5
4
C.
3
2
D. －
1
6
2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A. 25
x
＝
35
x－20
B.
25
x－20
＝
35
x
C.
25
x
＝
35
x＋20
D.
25
x＋20
＝
35
x
3. 分式方程
2
x－2
－
1
x
＝0的根是( )
A. x＝1
B. x＝－1
C. x＝2
D. x＝－2
4.方程
2x
x－1
＝1＋
1
x－1
的解是( )
A. x＝－1
B. x＝0
C. x＝1
D. x＝2
5. 解方程：①：
1
x－1
－
3
x2－1
＝0.
②：
2
x－3
＋2＝
x－2
x－3
.
③已知关于x的分式方程1＋2－mx
3－x
＝
2x－3
x－3
无解，求m的值．
6把分式方程
2
x＋4
＝
1
x
转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( )
A. x
B. 2x
C. x＋4
D. x(x＋4)
7分式方程
3
x＋2
＝
1
x
的解为________．
8解方程：
4x
x－2
－1＝
3
2－x
，则方程的解是________．
9阅读思考题．
解方程：2x
x2－1＝
3x＋1
x2－1
.
解：方程两边都乘x2－1，得2x＝3x＋1
解这个方程，得x＝－1.
所以x＝－1是方程的根．
上面解题过程是否有错误？若有错误，请指出来，并改正．
10关于x的方程2x＋a
x－1
＝1的解是正数，则a的取值范围是( )
A. a>－1
B. a>－1且a≠0
C. a<－1
D. a<－1且a≠－2
11已知关于x的分式方程a－1
x＋2
＝1有增根，则a＝________．
12 已知关于x的分式方程2x＋m
x－2
＝3的解是正数，则m的取值范围为________．
13某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？
14某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果共用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( )
A. 2300
x
＋
2300
1.3x
＝33 B.
2300
x
＋
2300
x＋1.3x
＝33
C. 2300
x
＋
4600
x＋1.3x
＝33 D.
4600
x
＋
2300
x＋1.3x
＝33
15小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同．设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为( )
A. 5
x
＋
1
6
＝
5
2x
B.
5
x
－
1
6
＝
5
2x
C. 5
x
＋10＝
5
2x
D.
5
x
－10＝
5
2x
16某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增快20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程______________．
17吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．
18某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用．
(2)若购买的两种球拍数一样，求x.
19某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔．毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支．钢笔、毛笔的单价分别是多少元？
20为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？。