.
15
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。
不成正比例。
.
16
（7） 正方形的面积和边长. （不成比例）
（8）正方体的体积和它的棱长。
（不成比例）
(9） 正方体一个面的面积和
它的表面积.
（正比例）
.
17
(10) 圆的周长和半径.
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
.
10
讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间
当时间一定时，速度和路程
.
11
1 、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（路程和时间的比值 ）是一定的. 因 此路程和时间成（正 ）比例 关系。
.
4
正比例的意义：
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的 比值（也
就是商） 一定这，两种量就叫做 成正比例的量 ，它们的 关系叫做 正比例关系 ．
正比例关系可以用
y x
? k （一定）表示
（1）数量一定，单价和总价。
单价和总价是两种相关 联的量，因为 总价 ? 数量 单价
（一定），所以单价和 总价成正比例。
.
12
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量， 因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)， 所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
.
.
5
观察下表
时间 （时）
1
速度 （千米 /时）
10 0
2 5 10 20 50 20 10 5
.
6
相关联的量是（时）间 和（速度）， （速度）随（时间）变化（速度和时间的乘 是一定的，因此速度和时间成 （反）比例关系。
.
7
反比例的意义：
两种相关联一的种量量，变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，
（正比例）
(11) 圆的周长一定，圆周率
和直径.
（不成比例）
(12) 圆的面积和半径的平方.
（正比例）
.
18
2 、根据下列等式判断 x 和y 是否成比例，成什么比例？
（1 ）xy=8
（2 ）x y
?
10
（3 ）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4 ）x-y=3
（不成比例）
（5 ）3x=y
2.7 3
5.
23
天才在于勤奋， 聪明在于积累。
.
24
（6）6 ? y x.
（ 正比例 ）
（反比例 ）
19
(7) 若5x = 4 y, （x，y均不为0） 则x和y成( 正) 比例.
(8) 若 X , （= x，y y均不为0）则x和 y,成( ) 比例3 .正 4
.
20
(8) 若 X
3
=,
则4 x
y
和y
成(
) 比反例
(9) 若x = y+5, 则x和y( 不成) 比例
.
1
考考你 下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？ 单价一定，数量和总价 （正比例） 直径一定，圆的周长和圆周率 （不成比例）
时间一定，工效和工作总量 （正比例）
被除数一定，除数和商
（ 反比例 ）
.
2
观察下表
时间 （时）
1
路程 （千米） 5
2 5 10 20
10
25 50
10 0
.
3
相关联的量是（路程）和（时间）， （路程）随（时间）变化，
这两种量就叫做 成反它比们例的的关量系，叫做 反比例关系 。
反比例关系可以用 x ? y ? k（一定）
.
8
正比例和反比例的对比：
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不 同
变 化 规 律
变化的方向相同，一种
量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值
10)
若K+3
X
=y（K一定）,
则x和y成( 反 )比例
.
21
3 （1 ）下表中x 和y 两个量成反比例, 请 把表格填写完整
X2
1 5
100 40
y 5 50 0.1 0.25
.
22
(2)下表中x 和y 是两种相关联的量 观察规律，请把表格填写完整。
X
0. 5
0.6 0.9 1 1.8
y 1.
（商）一定。
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
点
关 系 式
关系式： yx?k （一定）.
关系式：x ? y ? k （一定）
9
判断正、反比例的方法：
（1 ）两种量是否相关联。 （2 ）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3 ）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
13
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，
因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
所以 圆柱的底面积和高反比例。
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14
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
因为
每包的册书×包数＝书的总册数（一定）
所以
每包的册书和包数 反比例。