大跨度悬索桥主缆控制大跨度悬索桥主缆的受力图式可简化为受沿索长分布的均布荷载和吊索处的集中荷载作用的柔性索，主缆的计算即可转化为求理想索结构的线形和内力问题。

主缆线形是以吊点为分段点的分段悬链线，通过分段悬链线解析计算理论可以求得主缆在荷载作用下的线形和内力。

在对设计成桥状态精确计算的前提下，为了使竣工后的主缆线形符合设计要求，还需要在施工过程中对主缆的线形进行控制。

其方法是事先计算出各施工阶段的超前控制值，并在施工过程中不断进行跟踪分析和调整。

大跨度悬索桥的结构线形主要受主缆线形和吊索长度的控制，主缆一旦架设完成，其线形将不能进行调整;吊索长度根据主缆完成线形提出，一般也不预留太大的调整长度。

因此主缆施工阶段的控制是整个施工过程中最重要的部分。

精确计算出主缆初始安装位置和吊索制作长度等超前控制值非常关键，是保证悬索桥成桥后几何线形满足设计的必要条件。

5.1主缆系统施工控制计算的基本原理5.1.1成桥主缆线形计算原理悬索桥的成桥主缆线形是主缆设计的目标和基础，主缆索股下料长度计算、索股架设线形计算、索鞍的预偏量计算、空缆索夹安装位置计算、吊索的下料长度计算等均与成桥主缆线形有关，因此精确地计算成桥主缆线形是完成施工控制的前提。

悬索桥的成桥理想设计状态为:①恒载状态下中跨的线形满足设计矢跨比;②索塔塔顶在恒载状态下没有偏位，塔根不存在弯矩;③恒载由主缆承担，加劲梁在恒载状态下不产生弯矩。

其中，状态③通常不易达到，跟主梁施工方法、顺序有关。

对于大跨度悬索桥，事先只知道设计成桥状态结构的控制性几何形状参数，如主缆理论顶点、垂度、主缆跨径中点位置、桥面竖曲线、索夹水平位置、鞍座中心位置等，而主缆的精确线形和结构内力都是未知的，无法通过倒拆法精确计算架设参数。

根据设计给定的控制性几何形状参数，如给定主缆理论顶点和锚固点，则相当于悬索的几何约束边界条件已知。

通过下列条件可确定主缆的成桥线形:①主缆上吊点的水平位置已知;②索夹上作用的集中荷载已知(吊索内力可以通过基于有限位移理论的非线性有限元法求得):③主缆通过给定点，如跨中的标高己知;④相邻两跨主缆在塔顶或索鞍处的平衡条件已知。

根据3.2节所述的分段悬链线理论，对于具有给定的几何边界条件、分段点几何相容条件、分段点力学平衡条件及①、③两个已知条件，可确定主跨主缆的线形及内力。

对于锚跨，由于缺少条件③，可通过已计算出的边跨主缆的内力按条件④确定该跨主缆的某端水平分力或张力，从而确定锚跨的主缆线形及内力。

5.1.2空缆线形及预偏量计算原理空缆线形是主缆架设的依据，而且也是施工控制中唯一能控制的缆形，一旦主缆架设完成，就无法对主缆线形进行调整。

因此，精确计算空缆线形十分重要。

空缆状态下，主缆仅承受沿索长方向均布的自重荷载，几何线形可视为悬链线。

依据无应力长度不变的原理，利用本文第三章的解析计算方法，可精确计算空缆线形。

索鞍预偏量是指以满足成桥状态的各跨主缆无应力索长空挂于索鞍上，使左右空索水平拉力相等时的鞍座移动量。

索鞍预偏量设置的目的是为了在加劲梁吊装过程中，分阶段将主索鞍由边跨向跨中顶推，以平衡两侧主缆对索塔的水平分力，减小塔身弯曲，确保塔身应力不超过容许值，最终使塔身恢复到竖直状态。

空缆线形是指具有初始索鞍预偏量下的线形，空缆线形和索鞍位置计算密切相关，索鞍预偏量计算是空缆状态计算中的一个内容。

空缆线形和索鞍预偏量的计算采用以下变形相容条件及受力平衡条件:(1)锚跨两锚固点的位置保持不变;(2)在主缆自重作用下，中跨与边跨的索力水平分力在主索鞍处相等，在散索鞍两端的主缆轴力对转动中心的力矩相等:(3)锚固点与散索鞍中心、散索鞍中心与主索鞍中心，两主索鞍中心之间(即各跨间)的主缆无应力长度等于相同温度时成桥状态的无应力长度。

空缆线形与索鞍预偏量计算时，己知主缆两端点坐标和各索段无应力长度等。

首先假定空缆索端水平力和初始索鞍预偏量，计算其空缆线形及索端力，检验各鞍座两侧的索端力是否满足鞍座平衡条件，若不满足，则按影响矩阵法修正各鞍座预偏量重新迭代计算，直到满足平衡条件。

若满足，计算此时主缆无应力长度，判断是否与己知值相符，如相符就说明假定的索端水平力正确，否则要修正假定值，通过解析计算方法迭代计算，应用拟牛顿迭代法求解非线性方程组，直到二者误差满足精度要求，最终将获得精确的空缆线形和各鞍座预偏量。

5.2主缆系统施工控制计算内容及方法5.2.1主缆索股无应力下料长度计算1.计算方法无应力长度是指构件在标准温度下，截面应力为零时的长度;而有应力长度是指构件截面应力一定时，各项变形发生后所具有的表现长度。

可见，无应力长度是一个常量，一经确定，无论作用其上的荷载组合是否发生变化，其本身的长度均保持恒定不变。

主缆索股无应力下料长度的精确计算是悬索桥主缆线形控制的最基本条件。

主缆索股计算无应力长度是指索股两端前锚面间无应力状态的长度。

中心索股计算无应力长度应是索股跨间无应力索长与绕索鞍无应力索长之和。

计算无应力索长再考虑主缆两端伸入锚固长度和误差预留量后即为主缆中心索股无应力下料长度。

由于组成主缆的索股相互平行，所以可近似地认为:在中边跨处索股曲线和几何弦长组成的闭合图形与主缆中心线和其弦长围成的闭合图形几何相似144]。

故对于偏离主缆中心的索股，其无应力长度与主缆中心索股无应力长度的比值等于相应的弦长之比。

索股无应力长度的计算采用先分段再求和的过程进行，即将主缆索股按锚跨、散索鞍、边跨、主索鞍、及中跨索段分别计算，然后将各索段的无应力长度相加得到全桥每根索股的计算无应力长度。

索股长度计算分段如图5.4所示。

A BCD E F GHIJ图5.4索股长度计算分段示意图(l)中、边跨索鞍切点间的无应力索长计算，可依据分段悬链线理论迭代计算方法求得;(2)主索鞍、散索鞍处索股无应力索长，可根据索鞍切点的计算位置，将绕索鞍的索股有应力长度，扣除此段索股的应力伸长量求得;(3)锚跨空间索段是指从索股锚固点到索股在散索鞍上的竖弯切点间的索段。

这一区间的主缆索股是离散的空间索股，每层索股与散索鞍切点都不一样，长度计算比较复杂。

除需要知道索股在锚固点和起弯面的坐标外，还需要知道索股索力的分布，假设成桥时锚跨各索股在与散索鞍相切处的索力相等，利用边跨主缆的索力和散索鞍的平衡条件对锚跨进行计算，求得无应力长度。

锚跨侧散索鞍鞍座内的索股是复杂的空间曲线，只能对其细分，计算每个微元的相关值，再累加求和。

5.2.2基准索股线形与预偏量计算当采用PPWS 法时，主缆架设是以索股为单位进行的，架设的第一根索股称为基准索股。

基准索股是根据绝对垂度(也就是标高)进行调整的，而其它索股则根据相对于基准索股的高差进行相对垂度调整，可直接用来指导施工的应是基准索股的空缆状态。

因此，在悬索桥结构线形的控制中，以基准索股的准确计算和测量控制最为重要。

目前，文献中所指的空缆状态一般是主缆架设完成且没有其它荷载作用时主缆的几何和力学状态，也就是成缆空缆状态，然后由这种空缆状态根据几何关系反算出基准索股控制点的标高等参数。

实际上，这只是一种的近似方法，存在一定误差。

首先，在索股架设过程中，索塔会产生压缩变形;其次，在这一过程中，后架设的索股在已架设的索一塔体系中对索塔产生新的影响，塔顶还会产生水平变位。

因此，基准索股的线形和预偏量计算，应按照5.1.2中的空缆线形及预偏量计算原理计算，以获得准确的结果。

基准索股架设时的平衡条件有两种(如图 5.6)，它们是计算预偏量的依据，不同的平衡条件，计算出的预偏量将会不同。

第一种条件是要求索股在鞍槽内不滑动，即要求主缆在主索鞍两端索力相等，每束索股在散索鞍两端索力相等;第二种条件是要求索鞍不滑动或转动，即要求主索鞍两端主缆索力的水平分力相等，散索鞍两端主缆沿索鞍支承滑移面的分力相等。

第一种条件降低了施工精度，适用于小跨径悬索桥，大跨径悬索桥基准索股架设线形计算目前大多采用第二种平衡条件。

5.2.3空缆线形与预偏量计算用解析迭代法计算出成桥状态的主缆几何形态及内力，再根据其结果迭代计算出空缆线形及塔顶主缆的水平力场，基准索股的调索，就是在计算得到的理论线形的基础上，测量结构各设计参数的实际值，并且考虑温度对索股的影响，把基准索股线形调整到或尽可能逼近理论计算的线形，以使结构的最终状态符合设计的意图。

根据工程实际，把空缆分几个节段，边跨及中跨，上游和下游分别考虑。

悬索桥的主缆在空缆状态下，主缆仅承受自身重量，呈悬链线形状，其计算模型见图4一3。

实际施工时，如果调整量是标高或拉力，是无法实施调索操作的。

施工中最直观的就是索股的切向张拉量，因此，把基准索股的调整确定为以理论线形为目标，以切向张拉量为调整标准的施调计算。

图4一3空缆计算模型己知待调索股两端坐标A(0，0)，B (h ，l)，及索股自重集度q 。

坐标系如图4一3所示。

由空缆线形的分析结果可知其所受的水平力Ho 、理想线形(垂度f) yo 。

由于调整量以切向张拉量为准，对温度的修正也以长度修正来代替垂度修正，使施工操作更方便，计算也较简洁。

根据实验结果，索股的线膨胀系数为51.210α-=⨯。

在调索之前，对索股的纵向温度及上下表面温度，进行连续测量，当索股纵向温差△T ≤2℃，索股上下缘的温差△T ≤1℃时，才能调整基准索股。

索股的温度影响值以各测点的平均值为准。

理想线形状态下的缆长[]0111sinh()sinh()s cl c c c=+-式中 ()()11120cosh ,sin ,2sinh /22c q hc cl c c c H cl c -⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭(4一4)温度影响量为: 0*T S α∆则经过温度修正的理想状态索长为000*S S T S α'=-∆现场实测结构状态，可得塔顶的水平位移及跨中点C 的里程及标高，根据塔顶的水平位移修正A 、B 两点的距离l ，再由以上的实测值用如下迭代的方法际状态下的水平力H 及实际的缆长S:(l)根据A 、B 点间的实际距离l ，计算(4一4)式中的cl 及c2;(2)由()121cosh y cx c c c=++ 计算C 点的垂度，进而由A 点的标高和C 点的y 值计算出C 点的标高;(3)比较c 点的计算标高和实测标高，以确定是否要调整H 的值。

若不相等，调整H ，重新计算参数c 和cl 、2c ，再进行第二步的计算。

如此循环，直至C点的计算标高和实测标高相等。

(4)以此C 点的H 及参数c 、c1和c2，由(4一3)式计算出实际状态缆长S ，则在本次测量基础上的索股调整量为0L S S '∆=-以此计算值来调整索股。

调索采用先中跨，后边跨，上下游同时进行的方式。

如此循环，直至实测线形与理论线形符合。