解：设8A理想电流源端电压为U，则网孔发出如下：
Ia - Ib=8i-U Ib=-2 -2 Ib+6Ic=U Ic - Ia = 8 i=Ic
联立求得各网孔电流：
Ib
+
Ia U
Ic
-
Ia =-10A
Ib=-2A
Ic=-2A
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
测试：电路如图所示：要求完成以下问题： 1）用网孔分析法求电压U； 2）求受控源提供的功率。
6Ia - Ib-3Ic=0 -Ia+4 Ib-3Ic=-6 -3Ia -3 Ib+8 Ic=12-2U
Ib - Ia = U
Ia =1.29A
Ib=0.61A
Ic=2.38A
U= -0.68V
Ia
Ib
Ic
《电路分析基础》
举例2：求图示电路网孔电流。
第3章网孔与节点分析方法
解：设受控电流源端电压为u，则：
u
-
12ia- 2ib = -u -2ia+10ib-4ic= u -4ib+6ic= -70
ib-ia=1.6
《电路分析基础》
例：求图示电路各支路电流。
第3章网孔与节点分析方法
I1
解：1、选网孔电流
2、设电压u如图所示
Ia
3、列电路网孔方程
I4
I2
I3 I5
Ia=6 -2Ia+3Ib = -u -2Ia+3Ic= u
10 24 4
8 4 20
《电路分析基础》
例2、求图示电路中各支路电流。
第3章网孔与节点分析方法
(1) 选择网孔电流,参考
方向取顺时针方向；
I1
I2
(2) 列写网孔电流方程：
I3
ia
ib
15ia - 5 ib = 40
- 5ia +20 ib = 5
(3) 解网孔电流 ia = 3A ib = 1A
20 I1 -10 I2 -8 I3 = -40
-10 I1 +24 I2 -4 I3 = -20 -8 I1 -4I2 +20 I3 = 20
(3) 解网孔电流 (4) 求响应i
i = I3= -0.956A
20 10 40
10 24 20
8 I3 20
4 20 10 8
= -0.956A
1Ω + 2U -
1Ω 1Ω
1A
+ 1Ω U
2A
-
《电路分析基础》
一般分析
网 方法：
第3章网孔与节点分析方法
本网孔电流系数：自电阻；
其他网孔电流系数：互电阻； 方程右边：回路电压源电压升代数和；
单独支路： 取为网孔电流；
独立电流 公共支路：设电压并补充方程；
孔 源处理
（用网孔电流表示电流源电流值）
-R5 Ia -R2 Ib + (R 5+R 3+R 2) Ic=us2-us5 方程数 = 网孔数；
3、解网孔电流； 4、求其它响应。
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
举例1：图示电路利用网孔
电流法求电流i。
I1
(1) 选择网孔电流,参考 方向取顺时针方向；
(2) 列写网孔电流方程：
I2
I3
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
§2－1 网孔分析法
网孔电流： 主观设想在网孔回路中流动的电流。
网孔分析定义：以网孔电流为待求量求解电路的方法。
Ib Ia
Ic
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
一、网孔电流变量的完备性和独立性
完备性: 可由网孔电流求得任一条支路电流。
i1 = Ia i2=Ia - Ib
依据：(1) KVL
(2) 支路VCR
Ia
步骤：
1、选择网孔电流及参考方向，
一般取顺时针方向；
2、列写网孔电流方程：
Ib
Ic
(R 4+R 5+R 6) Ia-R4 Ib-R5Ic=us5-us6
自电阻 互电阻 互电阻 回路电压源电压升代数和
-R4 Ia + (R 4+R 1+R 2) Ib-R2Ic=us1-us2
ia =1.6 -10ia+18ib -4ic=0 -4ib+6ic=-70
第3章网孔与节点分析方法
I1
I3
I2
ia
ib
ic
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
方法2：（公共支路）设理想电流源端电压，将此电压暂 当作电压源电压列写方程，并利用理想电流源 与相应回路电流关系补充方程。
ia+
ib
ic
i1
i2
i3
i3=Ib i4=Ia - Ic i5=Ic i6=Ic - Ib
i6
i4
i5
独立性：网孔电流彼此独立，不能互求。 节点1： - i1 + i2 + i3=0 用网孔电流表示： - Ia +(Ia - Ib) + Ib=0
《电路分析基础》
二、网孔电流法：
第3章网孔与节点分析方法
u(sI6b+-Iaa)RR64-+us(5I+b-(IIca)-RI2c)+Ru5+s2(-Iuas-1I+b)IRbR4=1=00
Ib +
Ic
u
-
-Ib+Ic=3
4、求支路电流
3、解回路电流 Ib=2.5A Ic=5.5A
I1=Ia=6A I2=Ib-Ia=-3.5A I3=Ic-Ia=-0.5A
I4=Ib=2.5A I5=Ic=5.5A
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
课堂练习： 电路如图列写网孔方程：
I2
I1 + u
等效变换；（电流源变换为电压源）
(1) 当独立电压源；
法
受控电压源： (2) 补充方程；
受控源
（用网孔电流表示控制量）
处理
受控电流源：
(1) 当独立电流源； （取为网孔电流或设电压或等效变换）
I3
-
I1 -I2= us-u I2 = -is1 -3I2+(3+4)I3= u I3-I1=is2
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
四、含受控源电路的网孔方程
基本步骤： 1）先将受控源暂当独立电源列方程；
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2） 将控制量用网孔电流表示；
3）整理、化简方程，并求解。
举例1：求图示电路网孔电流。
(4) 求各支路电流
I1 =ia = 3A I2 = ib = 1A I3 = ia - ib = 2A
检验:可选择外网孔,列写KVL方程。 (10ia+ 15ib = 35+10)
《电路分析基础》
三、理想电流源的处理
例: 求图示电路中各 支路电流。
方法 1：（单独支路） 将 理想电流源选为一个已知回 路电流，列写其余方程时避 开该理想电流源支路。
3Ia - Ib-2Ic=10-u
-Ia+6 Ib-3Ic=U0
-2Ia -3 Ib+6 Ic= uu-U
（检查方程正确与否）
Ic - Ia = U/6 U= 3(Ic - Ib)
Ia =3.6A
Ib=2.8A
Ib
Ia
+
Ic
u
-
Ic=4.4A
U= 4.8V
《电路分析基础》
第3章网孔与节点分析方法
练习：列出网孔电流方程，求各个网孔电流。