完全平方和平方差公式习题一. 选择题：1. 下列四个多项式：22b a +，22b a -，22b a +-，22b a --中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. )23)(23(y x y x -+-是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A. 2249y x -B. 2249y x +C. 2249y x --D. 2249y x +- 3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ）A. 22b a +B. 2242b ab a ++C. 422b ab a +- D. 22412b ab a +- 4. 如果k x x +-322是一个完全平方公式，则k 的值为（ ） A. 361 B. 91 C. 61 D. 31 5. 如果22259b kab a ++是一个完全平方式，则k 的值（ ）A. 只能是30B. 只能是30-C. 是30或30-D. 是15或15-6. 把9)6(6)6(222+---x x 分解因式为（ ）A. )3)(3(-+x xB. 92-xC. 22)3()3(-+x xD. 2)3(-x 7. 162-a 因式分解为（ ）A. )8)(8(+-a aB. )4)(4(+-a aC. )2)(2(+-a aD. 2)4(-a8. 1442+-a a 因式分解为（ ）A. 2)2(-aB. 2)22(-aC. 2)12(-aD. 2)2(+a 9. 2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-因式分解为（ ）A. 2)5(y x -B. 2)5(y x +C. )23)(23(y x y x +-D. 2)25(y x -10. 把2222)())((2)(c a b c b c a ab c b a -++--+分解因式为（ ）A. 2)(b a c +B. 22)(b a c -C. 2)(b a c +D. 22)(b a c +二. 填空题：1. 把36122+-x x 因式分解为______2. 把623961b a ab +-因式分解为______3. 把224n m -因式分解为______4. 把22256144b a -因式分解为______5. 把441616z y x -因式分解为______6. 把1251642-c b a 因式分解为______7. 把2222)()(2)(y x y x y x -+--+分解因式为______8. 把xy x y 1302516922-+因式分解为______9. 把2222)(16)(8)(b a b a b a -+--+分解为_____10. 把4481)(b b a --因式分解为_____三. 解答题：1. 把下列各式因式分解：（1）533456416b a b a b a -+- （2）1224+-a a（3）3223242xy y x y x +- （4）4224817216b b a a +-（5）222ad a c acd --2. 因式分解222222)(4c b a b a -+-3. 把4)1(22-+aa 因式分解4. 因式分解66)()(n m n m +--5. 把1)2(2)2(22+-+-x x x x 分解因式7. 因式分解xy y x 4)1)(1(22---5．已知9x 2-6xy+k 是完全平方式，则k 的值是________．6．9a 2+（________）+25b 2=（3a-5b ）27．-4x 2+4xy+（_______）=-（_______）．8．已知a 2+14a+49=25，则a 的值是_________．10．已知x=-19，y=12，求代数式4x 2+12xy+9y 2的值．11．已知│x-y+1│与x 2+8x+16互为相反数，求x 2+2xy+y 2的值．【试题答案】一.1. B2. D3. C4. B5. C6. C7. B8. C9. A 10. D二.1. 2)6(-x2. 23)31(ab - 3. )2)(2(n m n m -+ 4. )43)(43(16b a b a +-5.)4)(2)(2(22844z y x yz x yz x ++-6. )15)(15(8282-+c ab c ab7. 24y 8. 2)135(y x - 9. 2)35(a b - 10.)102)(4)(2(22b ab a b a b a +--+三.1. 解：（1）223422353345)8()6416(6416b a b a b ab a b a b a b a b a --=+--=-+-（2）2222224)1()1()]1)(1[()1(12-+=-+=-=+-a a a a a a a（3）2223223)(2)2(2242y x xy y xy x xy xy y x y x -=+-=+-（4）222224224)32()32()94(817216b a b a b a b b a a -+=-=+-（5）2222222)()2()2(2d c a d cd c a d c cd a ad a c acd --=+--=--=--2. 解：)2)(2()(4222222222222c b a ab c b a ab c b a b a +---++=-+- )]()][(][)][()[(b a c b a c c b a c b a ---+-+++=]])(][)[(2222b a c c b a ---+=))()()((b a c c b a c b a c b a +-+--+++=3. 解：222222222)1()1()21)(21(4)1(a a a a aa a a a a -+=-+++=-+ 4. 解：232366])[(])[()()(n m n m n m n m +--=+--])()][()()[(3333n m n m n m n m +--++-=5. 解：22222]1)2([1)2(2)2(1)2(2)2(+-=+-+-=+-+-x x x x x x x x x x42222)1(])1[()12(-=-=+-=x x x x7. 解：xy y x y x xy y x 414)1)(1(222222-+--=---222222)()1()2()12(y x xy xy y x xy y x +--=++-+-=)1)(1(y x xy y x xy ---++-=5．y 2 6．-30ab 7．-y 2；2x-y 8．-2或-12 10．4 11．49一、填空题1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____.2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,( x－y)( x+y)=_____.3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n24.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y28.(xy－z)(z+xy)=_____,( x－0.7y)( x+0.7y)=_____.9.( x+y2)(_____)=y4－x210.观察下列各式：(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1根据前面各式的规律可得(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.二、选择题11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( )A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)12.下列计算正确的是( )A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b213.下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子,才能使用平方差公式进行计算( )A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)215.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a416.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)17.1.03×0.9718.(－2x2+5)(－2x2－5)19.a(a－5)－(a+6)(a－6)20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)21.( x+y)( x－y)( x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y)23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)24.9982－425.2003×2001－20022答案一、1.a2－b2 两数的和与这两数的差相乘这两个数的平方差2.x2－1 4a2－b2 x2－y23.16－x2 －x+3y －m+n4.100－2 100+2 100 2 99965.4x4－9y26.a4－b47.3a 3a 5y －5y8.x2y2－z2 x2－0.49y29.－x+y2 10.xn+1－1二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B三、17.0.9991 18.4x4－25 19.－5a+3620.13x2－25y2 21.x4－y422.－y2－xy 23.30x2－1124.996000 *25.－1。