2. 多普勒谱线展宽
谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。

多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。

下面就导出多普勒谱线型函数。

假设发出激光的原子静止时其发光频率为，当原子以vx的速度沿x轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为：
（14）
c
由于不同原子的vx不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以为中心被展宽。

由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x分量在vx—的分子数比率为：
（15）
令代表其辐射频率落在附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有
与辐射强度成正比。

将和代入（15）式，可得
式中就是多普勒展宽的线型函数。

下面看一个例子。

例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。

解：静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率决定于两个态的能级差：为普朗克常数。

由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是而是一个分布，也就是谱线增宽了。

一个以速度v运动的原子，沿x轴发射的光的频率与及vx的关系为
，
式中c为光速。

横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。

由于在
之间的光强与速度分量在之间的原子数目dNX 成正比，即
dNx
由麦氏分布律
因而
上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示，
图1 原子光谱中谱线的多普勒加宽
它是对v0的一个对称分布曲线。

物理上定义与谱线极大值I0的一半相对应的两个频率v2与v1之差称为谱线的宽度这里也称为多普勒线宽。

由
解得
所以
2ln2kT)1/2 2mc
由上式可知，多普勒宽度与原子的质量m及原子所处系统的温度T有关。

若由实验测得了来自星体原子光谱的多普勒宽度及原子的质量m就可知道星体的温度T：。