3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应：3231.6/.28.2/.+→=→=R A D A A B R r C kmol m hA Dr C kmol m hr D 及r R 分别为产物D 及R 的生成速率。
反应用的原料为A 及B 的混合液，其中A 的浓度等于2kmol/m 3。
（1） （1） 计算A 的转化率达95%时所需的反应时间； （2） （2） A 的转化率为95%时，R 的收率是多少？（3） （3） 若反应温度不变，要求D 的收率达70%，能否办到？（4） （4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时与（1）的反应时间相同，A 的转化率是否可达到95%？（5） （5） 在全混反应器中操作时，A 的转化率如仍要求达到95%，其它条件不变，R的收率是多少？（6） （6） 若采用半间歇操作，B 先放入反应器内，开始反应时A 按（1）计算的时间均速加入反应器内。
假如B 的量为1m 3，A 为0.4m 3，试计算A 加完时，组分A 所能达到的转化率及R 的收率。
解：（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min (2)2300.120.1230 1.61()/() 1.616.4110.25(1)2(10.95)0.1/11ln(110.25)110.2510.250.2305/0.23050.11532-=-===++=-=-==-=-=++====⎰⎰A A R A R A R A A A A A A A C R R A A C A R R A dC dC dC C S dt dt dC C C C C C X kmol m C S dC C C kmol m C Y C(3)若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D 的瞬时选择性为：28.232.8(1)1.616.434.432.8⨯-==+-A A D A A C X S C XD 的收率：0.9532.8(1)0.83480.734.432.8-===-⎰⎰AfX A D D A A AX Y S dX dX X这说明能使D 的收率达到70%（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有020.3958 1.616.4-=+A AA AC C C C解之得：C A =0.4433所以：000.77840.95-==A AA A C C X C这说明在这种情况下转化率达不到95%。
（1） （5） 对全混流反应器，若X=0.95,则R 的收率为：00.950.4691110.25(1)110.252(10.95)====+-+⨯-AfR AfA Af X Y SX C X（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。
为了求分组A 的转化率及R 的收率，需要求出A 及R 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：对A: 200()(1.616.4)++=A A A A d VC C C V Q C dt （1）对R:()1.60-=R A d VC C V dt （2） 00=+V V Q t （3）301=V m 在反应时间（t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h ）内将0.4 m 3的A 均速加入反应器内，故300.41/0.4==Q m h采用间歇釜操作时，原料为A 与B 的混合物，A 的浓度为2kmol/ m 3.现采用半间歇釜操作，且331,0.4==B A V m V m ，故可算出原料A 的浓度为：30(10.4)2/0.4+⨯=A C kmol m由于：0()()=+=+=A AA R RR d VC dV dC C V dt dt dt d VC dV dC C V dt dt dt dVQ dt代入（1），（2）式则得如下一阶非线性微分方程组：27 1.616.41-=--+A A A A dC C C C dt t （4） 1.61=-+R RA dC C C dt t （5）初始条件：t=0,C A =0,C R =0可用龙格---库塔法进行数值求解。
取步长△t=0.02h ，直至求至t=0.4h 即可。
用t=0.4h时的C A 和C R 可以进行A 的转化率和R 的收率计算：0000--==A A A A A A A A AN N C V C VX N C V式中V A 为所加入的A 的体积，且V A =0.4m 3;C A0为所加入的A 的浓度，且C A0=7kmol/m 3；V 为反应结束时物系的体积，V=1.4m 3。
同理可以计算出R 的收率：0=R R A AC V Y C V3.10在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：233268/.14/.→=→=A A R B A B r C kmol m hB Rr C kmol m h加料中组分A 的浓度为0.2kmol/m 3,流量为4m 3/h,要求A 的最终转化率为90%，试问： （1） （1） 总反应体积的最小值是多少？ （2） （2） 此时目的产物B 的收率是多少？（3） （3） 如优化目标函数改为B 的收率最大，最终转化率为多少？此时总反应体积最小值是多少？解：（1）0010021122222101202()(1)(1)-=+=+--A A A A A r r r A A A A Q C X Q C X X V V V k C X k C X 对上式求dV r /dX A1=0可得：12121101(1)+-=--A A A X X X将X A2=0.9代入上式，则311100(1)1-=+A A X X 解之得X A1=0.741所以总反应体积的最小值为3122240.7410.90.741 3.249 4.6767.925680.2(10.741)(10.9)⎡⎤-=+=+=+=⎢⎥⨯--⎣⎦r r r V V V m(2)210211111011013414(1)0.051834140.0912314=-=-==-=--==B A BA A AfB A B B B B r B RC C C C X R C C C C C V Q R τ即113.24940.0912314=-B B C C解得C B1=0.005992 kmol/m3同理212222220224.6760.0059924341434(1)14--===---B B B A B A A B C C C C C C X C τ 解得C B2=0.00126 kmol/m 3B 的收率：2020.001262 1.26%0.2⨯===B B A C Y C(3)目标函数改为B 的收率，这时的计算步骤如下：对于第i 个釜，组分A,B 的衡算方程分别为：对A: 1268--=Ai AiiAiC C C τ 对B: 123414--=-Bi Bi iAi BiC C C C τ当i=1时，0112168-=A A A C C C τ （1）112113414=-B A B C C C τ （2）当i=2时，1222268-=A A A C C C τ （3） 222223414=-B A B C C C τ （4）由（1）式解出C A1代入（2）式可解出C B1; 由（1）式解出C A1代入（3）式可解出C A2;将C B1及C A2代入（4）式可解出C B2,其为τ1,τ2的函数，即2012(,,)=B A Cf C ττ（5）式中C A0为常数。
由题意，欲使C B2最大，则需对上述二元函数求极值:22120,0∂∂==∂∂B B C C ττ联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。
题中已给出Q 0,故由012()=+rV Q ττ可求出C B2最大时反应器系统的总体积。
将τ1,τ2代入（5）式即可求出B 的最高浓度，从而可进一步求出Y BmaX .将τ1,τ2代入C A2，则由X A2=(C A0-C A2)/C A0可求出最终转化率。
3.15原料以0.5m 3/min 的流量连续通入反应体积为20m 3的全混流反应器，进行液相反应：1222→=→=A AD RA R r k C R Dr k CC A ,C R 为组分A 及R 的浓度。
r A 为组分A 的转化速率，rD 为D 的生成速率。
原料中A 的浓度等于0.1kmol/m 3，反应温度下，k 1=0.1min -1，k 2=1.25m 3/kmol.min,试计算反应器出口处A 的转化率及R 的收率。
解：00102.040min0.5(1)0.1(1)=====--r A A AA A A V Q C X X k C X X ττ所以：302120.80,(1)0.02/402==-===-A A A A RA RX C C X kmol m C k C k C τ即为：2301000.0800.02372/0.023720.23720.1+-=====A R R R R A C C C kmol m C Y C4.18氨水（A ）与环氧乙烷（B ）反应以生产一乙醇胺(M)，二乙醇胺(D)及三乙醇胺，反应如下：1233242222222422222224223()()()+−−→+−−→+−−→k k k NH C H O H NCH CH OHH NCH CH OH C H O HN CH CH OH HN CH CH OH C H O N CCH CH OH反应速率方程为：112233,,===A B M B D B r k C C r k C C r k C C该反应系在等温下进行，目的产物为一乙醇胺。
（1） （1） 请你提出原料配比的原则，并说明理由。
（2） （2） 选定一种合适的反应器型式和操作方式。
（3） （3） 根据（2）的结果，说明原料加入方式。
（4） （4） 反应时间是否有所限制？为什么？解：（1）若提出原料配比原则，应分析其动力学特征。
这里以B 为关键组分，目的产物M 的瞬间选择性：21321111-=++M ADM A Ak C k C S k C k Ck C k C由此看出C A 增大时，则S 也增大，无疑，相对来说C B 减少。
也就是说配比原则是：允许的条件下，尽量使A 过量。
（2）根据（1）的结果，可选活塞流反应器，并使B 从侧线分段进料，而A 从进口进料，采用连续操作，如图所示：（3）加料方式如（2）中的图示。
（4）反应时间即停留时间有限制，因为目的产物M 为中间产物，存在最佳收率，为达到最大收率，须控制最佳反应时间。
6.11 在球形催化剂上进行气体A 的分解反应,该反应为一级不可逆放热反应.已知颗粒直径为0.3cm,气体在颗粒 中有效扩散系数为 4.5×10-5m 2/h,颗粒外表面气膜传热系数为44.72w/m 2﹒K,气膜传质系数为310m/h,反应热效应为-162kJ/mol,气相主体A 的浓度为0.20mol/l,实验测得A 的表观反应速率为1.67mol/minl, 试估算：（１） （１） 外扩散阻力对反应速率的影响； （２） （２） 内扩散阻力对反应速率的影响； （３） （３） 外表面与气相主体间的温度差． 解：--=⋅=⨯⋅⨯⨯==⨯<*53331.67/min 1.00210/(1)31.671060.8081100.150.2(310/60),.A AG G R mol l mol m hL C k *A判别外扩散阻力的影响用(6.79)式:R 故仅从传质考虑外扩散影响可不计 ==*2(2)(6.82),:2.783s A s AGR L DeC φφ判别内扩散阻力的影响用式先求出====2, 2.783,(6.60) 3.1,0.288,s s φηφφφη因有从可借助式估算出由此可知内扩散阻力影响严重.(3)计算外表面与气相主体间温度差⊿Ｔm ：=-=⋅⋅⋅*)/m G s A s T T T R h ∆∆r 颗粒体积(H 颗粒外表面积=50.4K6.13 在150℃,用半径100μm 的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,测得反应速率常数k p =5min -1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm 2/s,试问:(1) (1) 在0.1Mpa 下,要使η=0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少?(2) (2) 改在2.02Mpa 下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问的计算.(3) (3) 改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-5 cm 2/s.而反应速率常数保持不变,要使η=0.8,求催化剂颗粒的最大直径. 解:()==⎛⎫ - ⎪⎪⎝⎭(1)0.1076611tanh 33p p pd k d Deφηφφφ1由(6.60)式=用试差法从上二式可解得当η=0.8时,需d p <6.36cm(2)2.02Mpa 时,De ≈0.2×0.101/2.02=0.01 cm 2/s,与此相对应:==0.4186p p pd k d Deφ同上法可求得当η=0.8时,需d p <1.42cm(3)液相反应时,De=1×10-6cm 2/s,与此相应的φ为21.51dp,同上法可求得当η=0.8时,需d p <0.0142cm.6.15 在0.10Mpa,530℃进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm 的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m 2/g,孔容0.35cm 3/g,颗粒密度1.2g/cm 3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm 3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.解:丁烷分子量为58,λ=10-5cm,<ra>=2Vg/Sg=58.3×10-8cm, λ/2<ra>=8.576,此值与10接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主:()--=⨯⨯+=⨯822970058.310530273/58 2.10410/k D cm s--==⨯⨯==⨯323/ 2.610/0.50.94 1.2 1.7366 2.610k p m De D cm s ετφ由(6.60)式算得η=0.465.6.20 原题见教材,今补充如下:实验测得A 的气相浓度为1.68×10-5mol/cm 3时的反应速率为1.04×10-5(mol/cm 3床层﹒s).解:已知()---=⨯-=⨯ ⋅*5531.0410/(10.4) 1.73310/AR mol cm s颗粒若不计外扩散阻力,则C AS =C AG =1.68×10-5mol/cm 3由教材312页:()=-*2/s AAG R L DeC φL=dp/6=0.04cm,可算得s φ=0.1375,由(6.82)式=2sφφη,将此式与(6.60)式用试差法联立求解可得:φ=0.387 η=0.92。