C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。
故选D。
7．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（ ）
A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左
A．将Q点缓慢上移，细绳中的弹力不变
B．将P点缓慢上移，细绳中的弹力变小
C．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大
D．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T，到左边木杆距离为x1，到右边木杆距离为x2，左侧细绳长度为L1，右侧细绳长度为L2，受力分析如图所示。
B．转动一周的过程中，当MN边第一次处于竖直位置时ON边受到的力最大且为
C．转动一周的过程中OM边受到的力最大值为2G
D．转动一周的过程中有可能存在使OM、ON、MN三边都同时受力的位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．转动 为0到 的过程中如图所示， 边在小球的上方， 边受到小球的压力一直为零，故A正确；
BCD．转动一周的过程中，当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件可得 边受到的力
边受到的力
当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当 时，即 边第一次处于竖直位置时 边受到的力最大，最大为
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左
C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右
D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。
当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当 时， 边受到的力最大，最大为
所以转动一周的过程中不可能存在使 、 、 三边都同时受力的位置，故B、C正确，D错误；
故选ABC。
12．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图
根据平衡条件有
A点对乒乓球的支持力大小为
选项B正确，ACD错误。
故选B。
6．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．水平力F变小B．物体A所受合力变大
C．物体A所受摩擦力不变D．斜面体所受地面的摩擦力变大
【答案】D
【解析】
【分析】
先对物体B进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。
【详解】
A．对B物体进行受力分析，如图
A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°
【答案】C
【解析】
试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，
乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环： ，对乙环有： ，得 ，故选C．
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )
故选D。
8．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）
A．小球对斜劈的压力逐渐减小
B．斜劈对地面压力保持不变
C．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小
A．斜劈P所受合外力增大B．斜劈P对竖直墙壁的压力不变
C．墙面对斜劈P的摩擦力可能增大D．球Q对地面的压力不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于系统仍保持静止，斜劈P所受合外力仍为零，保持不变，A错误；
B．将斜劈和球作为一个整体，当F增大时，斜劈P对竖直墙壁的压力也增大，B错误；
C．如果斜劈原来受到的摩擦力向上，增大F时，球对斜劈斜面的压力变大，斜劈受到的摩擦力可能减小，而如果斜劈原来受到的摩擦力向下，增大F时，球对斜劈的压力变大，斜所受摩擦力变大，C正确；
D．同理，增大两木杆之间的距离，即d变大， 增大， 减小，则细绳中弹力增大，故D错误。
故选A。
3．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A、B两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A仍然静止。则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）
A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．N不变D．N缓慢减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力FN、水平力F．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：
，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F增大，FN增大．故选A.
根据共点力平衡条件
，
在缓慢拉开B的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T变大，水平力F增大，故A错误；
B．因物体A始终处于静止，故A所受合外力为0，B错误；
C．物体A受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。故拉力T增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C错误；
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．
5．在一半径为R、质量为m的乒乓球内注入质量为M的水，但未将乒乓球注满，用水平“U”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U”形槽的间距d=R，重力加速度为g，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U”形槽侧壁顶端A点对乒乓球的支持力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力 、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．
由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设 ，根据三角形相似得： ，解得： …①同理，以右侧小球为研究对象，得： …②，由①：②得 ，
物体受力平衡，由平衡条件可知
解得
，
设两木杆之间的距离为d，绳的总长为L，由几何关系有
由于 ，两式相加可得
可解得
AB．上下移动P或者Q，因为两杆的宽度d不变，绳子的长度L也不变，故有 角度不变，由上面的分析
可知细绳中的弹力不变，故A正确，B错误；
C．减小两木杆之间的距离，即d变小，由 可知，两侧绳与竖直方向夹角 减小，由 可知， 减小， 增大，则细绳中弹力减小，故C错误；
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力
C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小
D．外力F一定增大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
D．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F=T，则外力F一定增大，选项D正确；
A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；
CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C错误，D正确；
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。
根据平衡条件，有水平方向
竖直方向
由于N减小，故N′减小，F增加；