当前位置:文档之家› 第三章 相互作用——力单元测试卷(解析版)

第三章 相互作用——力单元测试卷(解析版)

一、第三章 相互作用——力易错题培优(难)1.水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度,属于角度传感器的一种,其作用就是测量载体的水平度,又叫倾角传感器。

如图为一个简易模型,截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形,内部有一个小球,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小,根据压力的大小,信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。

如果图中此时BC 边恰好处于水平状态,将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AC 边水平,则在转动过程中( )A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,AB 处于水平状态B .球对AC 边的压力一直增大C .球对BC 边的压力一直减小D .BC 边所受压力不可能大于球的重力【答案】A【解析】【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析,如图所示由几何关系可知,随着角度θ从0°到120°增大过程中,角α与角θ之和保持不变,且α + θ = 120°,所以角β也保持不变,β = 60°,由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A .当BC 边与AC 边所受压力大小相等时,即ACBC N N ''=,则θ = 60°,此时AB 处于水平状态,故A 正确;BC .角度θ从0°到120°增大过程中,sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小,所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小,BC 错误;D .当0 < θ < 60°时,BCN G '>,即BC 边所受压力有可能大于球的重力,故D 错误。

故选A 。

2.如图所示,在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮,小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。

人拉动绳子,球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力N 和绳子拉力T 大小如何变化( )A .N 增大,T 增大B .N 增大,T 减小C .N 不变,T 减小D .N 不变,T 增大【答案】C【解析】【分析】【详解】 对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据平衡条件作图,如图所示图中矢量三角形与三角形ABC 相似,故mg N T AC BC AB== 解得BC N mg AC =AB T mg AC=由于AB变小,AC不变、BC也不变,故N不变,T变小,故ABD错误,C正确;故选C。

【点睛】利用相似三角形求解物体的平衡,根据受力分析找到力的三角形,和空间几何三角形相似,对应边成比例。

3.如图所示,木块B静止在水平地面上,木块A叠放在B上。

A的左侧靠在光滑的竖起墙面上。

关于A、B的受力情况,下列说法中正确的是()A.B对A的作用力方向一定竖直向上B.B对A的作用力一定大于A的重力C.地面对B的摩擦力方向可能向右D.地面对B的支持力大小等于A、B的总重力【答案】D【解析】【分析】【详解】AB.对A受力分析可知:若A与B的接触面光滑,则A受重力、支持力及墙壁对A的支持力作用,A处于静止状态,合力为零,由于A、B之间的接触面倾斜,则B对A的支持力垂直接触面斜向上,且大于A的重力。

若接触面粗糙,A受到重力、B对A的支持力,还可能受到B对A的摩擦力,有可能A还受到墙壁的支持力;当墙壁对A没有支持力时,B 对A的支持力与摩擦力的合力与A的重力大小相等,方向相反。

由以上分析可知,故A错误,B错误;C.若A与B的接触面光滑,木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态,合力为零,则摩擦力方向水平向左。

若接触面粗糙,木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力,其中A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力的合力与A的重力大小相等,方向竖直向下,所以B不受地面的摩擦力,故C错误;D.对整体进行受力分析可知,整体在竖直方向合外力为零,故地面对B的支持力一定等于两物体的重力,故D正确。

故选D。

4.如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B 球质量为m ,O 点在半圆柱体圆心O 1的正上方,OA 与竖直方向成30°角,OA 长度与半圆柱体半径相等,OB 与竖直方向成45°角,则下列叙述正确的是A .小球A 、B 受到的拉力T OA 与T OB 相等,且T OA =T OB =3mgB .弹簧弹力大小2mgC .A 球质量为6mD .光滑半圆柱体对A 球支持力的大小为mg【答案】C【解析】【分析】【详解】A 、B 、隔离对B 分析,根据共点力平衡得:水平方向有:T OB sin45°=F竖直方向有:T OB cos45°=mg ,则2OB T mg =,弹簧弹力 F =mg ,根据定滑轮的特性知:T OA 与T OB 相等;故A ,B 错误.C 、D 、对A 分析,如图所示:由几何关系可知拉力T OA 和支持力N 与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N 和T 相等,有:2T OA sin60°=m A g ,解得:6A m m =,由对称性可得:2OA N T mg =,故C 正确,D 错误.故选C.【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.本题采用隔离法研究比较简便.5.如图所示,用一轻绳将光滑小球P 系于竖直墙壁上的O 点,在墙壁和球P 之间夹有一正方体物块Q ,P 、Q 均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O 点开始缓慢下移(该过程中,绳中张力处处相等),P 、Q 始终处于静止状态,则在铅笔缓慢下移的过程中( )A .P 所受的合力增大B .Q 受到墙壁的摩擦力不变C .P 对Q 的压力逐渐减小D .绳的拉力逐渐减小【答案】B【解析】【分析】对物体进行受力分析,根据绳子拉力方向变化,对各个力的大小进行分析可求解。

【详解】A .P 始终处于静止状态,所受合力始终为零,故A 错误;B .小球P 光滑,所以PQ 间没有摩擦,因此Q 受到的墙壁的摩擦力与Q 受到的重力是平衡性,保持不变,故B 正确;CD .对P 球进行受力分析如图根据平衡条件可得cos T mg θ=sin T θN整理得 tan N mg θ=,cos mg T θ=随铅笔向下移动,θ变大,则tan θ增大,即Q 对P 的支持力增大,根据作用力和反作用力,P 对Q 的压力增大;而cos θ减小,因此绳子拉力变大,故CD 错误。

故选B 。

6.如图,半圆柱体半径为4R ,固定在水平面上。

竖直挡板紧靠柱体低端,使半径为R 的光滑小球停在柱体与挡板之间,球与柱体接触点为M 。

现将挡板保持竖直,缓慢的向右移动距离R 后保持静止,球与柱体接触点为N (未画出)。

以下判断正确的是( )A .挡板移动过程中,挡板对小球的弹力变小B .挡板移动过程中,柱体对小球的弹力变大C .小球在M 、N 两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4D .小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB .设小球的质量为m ,先对小球受力分析,受重力、半圆柱体对小球的支持力N 1和挡板对小球的支持力N 2,如图:根据共点力平衡条件,有:1cos N mg θ=2tan N mg θ=当挡板向右移动时,θ增大,挡板对小球得支持力增大,柱体对小球的弹力变大。

选项A 错误,B 正确;C .连接半圆柱体的圆心O 1和小球的圆心O 2,则1245O O R R R =+=过O 2做竖直线与地面交于P 点,则143O P R R R =-=所以 ()()222121 4O P O O O P R -==所以 212124cos 0.853tan 0.754O P R O O RO P R O P Rθθ======所以 1 1.25mg cos 0.8mg mg N θ=== 当将挡板保持竖直,缓慢地向右移动距离R 后保持静止后,由几何关系可得cos 0.6θ= 所以15 3N mg'=所以小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为111.253543N mgN mg'==选项C错误,D正确。

故选BD。

7.如图所示,倾角为30°的斜面体静止在水平地面上,轻绳一端连着斜面上一质量为m的物体A,轻绳与斜面平行,另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。

动滑轮上悬挂物体B,开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动,直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时,物体A刚好要滑动。

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A与斜面间的动摩擦因数为3。

整个过程斜面体始终静止,不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。

下列说法正确的是()A.物体B的质量为1.25mB.物体A受到的摩擦力先减小再增大C.地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大D.斜面体对地面的压力逐渐增大【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.随着P点缓慢向右移动,拉物体B的两边绳子拉力越来越大,当夹角为120o时绳子拉力恰好等于B物体的重力,此时物体A恰好达到最大静摩擦力将向上滑动,则o oBsin30cos30mg mg m gμ+=解得B1.25m m=A正确;B.初始时刻,拉物体B的两边绳子竖直时,绳子拉力oB10.625sin302T m g m mg==>此时A 受摩擦力沿斜面向下,因此当P 缓慢移动过程中,绳子拉力逐渐增大,A 受斜面的摩擦力一直增大,B 错误;C .将物体A 与斜面体做为一个整体,设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ,则斜面体受地面的摩擦力cos f T θ=随P 点缓慢移动,绳子拉力T 越来越大,绳子与水平夹角θ越来越小,地面对斜面体的摩擦力越来越大,C 正确;D .将物体A 、B 及斜面体做为一个整体,在P 向右缓慢移动的过程中,绳子拉力的竖直分量为B 1sin 2T m g θ= 保持不变,因此地面的支持力保持不变,D 错误。

故选AC 。

8.如图所示,光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接,质量为m 的小球静止在斜面底端。

相关主题