在错误中成长
记得我在学生时代学数学时，是经常出错的，不管自己多么细心，多么仔
细，往往还是会出错！这让我学数学特别苦恼。现在我换了一个角色，从学生转
变成一名老师了，在教学过程中发现我的学生和当初的我一样，不管讲得多么仔
细的知识，即使他们能在黑板上板演正确，或能做对一次，但在后面的作业或考
试中还是容易出错！于是我在想既然“犯错”是不可避免的。那么能否将这些错
误变“废”为“宝”呢？当然，每个老师都希望学生对问题的回答和解决与我们
预设的答案一致，可真实的课堂往往不是如此，可是忽略哪些错误，只解释正确
的答案，于是，错误就会稍纵即逝，同学们都很“聪明”地不再提及刚才的错误
答案，那些出错的学生犹如一个摔了一跤的孩子，还没反应过来是怎么摔倒的，
就被其他人拽起来往前奔，一路上仍然跌跌撞撞„„
我想理想的课堂应该是真实的课堂、允许学生出错的课堂。叶澜教授曾经
说过：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、
发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生
成性资源。” 错误非但不是我们唯恐避之不及的东西，反而是一笔亟待开发的
宝贵教学资源。我们对待犯了错误的学生，应该多一点宽容、多一点呵护。教师
更要善于透过现象看本质，发挥教学机智，及时发现学生所犯错误的教育价值，
有效地利用错误，鼓励并引导学生从错误中学习，让错误成为学生前进的垫脚石。
在实施新课改的今天，它对于弘扬学生的主体性、培养学生的个性和创造性都具
有极其重要而特殊的现实意义。
一、如何看待错误呢？
当代建构主义学习理论认为，每位学习者都有着自己独特的经验背景，他们
都以自己的方式建构对事物的理解，从而不同人看到的是事物的不同方面，那么
在学习的过程中难免会出现各种各样的错误,在课堂上、在作业中、在实践中、
在运用中„„错误总是真实而自然地发生着。哲学家黑格尔说过“错误本身乃是
达到真理的一个必然的环节”。所以出错是学生在学习过程中必然经历的一个阶
段，错误并不可怕，因为它是正确的先导，是通向成功的阶梯。学习就是在不断
出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。所以抓
住学生的每一个错误信息，把它作为一种宝贵的教学资源加以利用和研究，如果
我们对“错”之所以“错”了解得越深，那么关于“对”之所以“对”也就认识
得越透。
二、如何将学生的错误作为资源利用？
（一）、剖析错误的面纱
美国教育心理学家奥苏伯尔认为，“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为
一条原理的话，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者
已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学”。但是，我们如何才能够
探明学生已经知道了什么呢？其实，如果我们认真剖析学生所犯的各种错误，顺
应他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对症下药，
就能找到解决问题的好办法。
在克与千克这一课的练习中，学生由于对吨这一重量单位的概念不够清晰，
常常容易出错。
例如：选一选
（1） 妈妈买的西瓜真沉啊，有（5000克，50千克） 重呢！
（2） 小明的体重约（400克，40千克）。
师：请**同学说说第（1）题选什么？
学1：第（1）选50千克。
师：有不同意见的吗？（不一次否定，让学生自己发现错误）
学2：不可能是50千克啊！我妈妈体重差不多50千克，哪有和我妈妈一样重的
西瓜啊!所以应该选择5000克！（课堂氛围顿时活跃起来，大家豁然开朗！）
学3：应该是5000克，我在超市买过西瓜的。
师：说的真棒！同学们赞同他们的看法吗？
学生：赞同！
师：那么第（2）个选什么呢？我们有同学选的是小明中400克！你们认为对吗？
学：不对，还没一个西瓜重啊！
师：大家非常棒！能够自己发现同学的错误！
教师利用课堂上学生的错误，通过讨论分析，追根溯源，巧妙地调整教学起
点，把抽象的概念与生活实际相联系，帮助学生将正确答案融入其自身的知识体
系，进行了一次有意义的“自我否定”，学生的错误自然而然地解决了。
（二）、诱导错误的陷阱
如果教师在教学中扶得太多，放得太少，学生在学习中小心翼翼，亦步亦趋，
经历的挫折少了，解决问题浅尝辄止，也就不会产生自己独到的见解。我们在教
学中可以人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，让学生认认真真地
错一回，再引导学生从错误的迷茫中走出来，让学生在摔打中学会对数学问题作
深入的思考。
例如：在学习三位数减三位数连续退位减法时，学生很容易将退掉的那一位
减掉一个1.
请大家计算518-469=？
师：老师算了算好像是等于149还是159！请同学们帮我找检验下吧
于是我请同学验证，如用差加减数看是否等于被减数，结果检查两个答案都
出错了，在通过计算探索究竟哪里出错了！逐步发现是在退位上出了错！然后再
用正确的方法算出正确答案！
通过体验检验，发现错误，更正错误这一过程，让他们记忆深刻。从而也警
示自己别范这样的错误！
教师恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中
摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。
（三）、评赏错误的魅力
出现错题，指出错误原因，再纠正错误。通常对错题的利用往往到此为止。其实，
如果我们能再深一步，引导学生一起评议欣赏错误，也许就能发现，错误中也会
隐藏着闪光点，把这些闪光点放大，“错误”也会成为课堂教学的一个亮点，为
教学添上一道亮丽的风景线。
例如：为国庆节排舞的同学们在操场上站队，男生站了2排，每排8人，
女生站了3排，每排6人，一共有多少名学生呢？
师：请同学们在草稿纸上做一做，列算式解答！
大部分都能解答正确：2×8+3×6=34（棵）
但有学生的算式是：（8+6）×2×3，请他板书在黑板上，请他说说他是怎么想
的。把男生和女生看成一长排。就是8加6„„”再请他继续说下去，于是他发
现了自己的错误，应该是：（8+6）×2+6，大家情不自禁地为他鼓起了掌！他的
脸兴奋得通红，在同学们的掌声中他找回了自信。在他的思路启发下，同学们的
思维立即活跃起来，很快又出现了另外不同的解法。
让我们再次为他鼓掌，那位同学也特别高兴.
错误之所以是宝贝其价值有时并不终于错误本身，而是在于师生从中获得新的启
迪.

（四）、记载错误的历史
为了让错误留下深深的痕迹，让学生彻底领悟出错的原因。可以提倡让学生
准备一个“改错本”，将做错的题收集起来，写清楚自己为什么错了。每阅读一
次就是对出错、纠错过程的一次回忆，使学生懂得从什么地方“跌倒”了，就应
该记着这个“痛”，并从什么地方“站”起来。“改错本”中积累的不仅仅是学
生的错误，更重要的是承认错误的勇气，改正错误的意志和毅力，让学生这样做，
纠正的不只是错误，提高的也不只是知识和能力，这里记录着每位学生因错误而
成长的足迹。人的一生是会犯下大大小小许多错误，在错误面前要敢于正视错误，
锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度、敢
于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质，这是一笔永恒的财富。“不经历
风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错
误”才变得真实、鲜活。我们要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育
资源，正确巧妙地加以利用，教学的天空不会因为学生的出错而阴云密布，拨开
云雾展现的将是广阔的蔚蓝！