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最新商务统计经典考试及答案

答案2010.10.21一, 填空题(10×2.5 = 25分)1, 反映顺序变量数据的集中趋势的指标可以用(众 )数或( 中位 )数来测度。

2, 某房地产开发公司2003年售出的300套不同户形的情况如下(单位:套):户型两室一厅一卫三室两厅两卫四实两厅两卫五室两厅两卫套数 96 150 46 8公司2003年售出住房(户型)的众数为( 三室两厅两卫)异众比为( 1-150/300 = 0.5 )。

3,(典型)调查、重点调查和(抽样)调查、都属于非全面调查。

4,所列数字1/3 , 0.96, -0.56, 1.23, 3/2, 0, -2/5, 1 中,不可能是随机概率的是(-0.56, 1.23, 3/2, -2/5 ).5,抽样调查的误差来源主要有(登记性/非抽样)误差和(代表性/抽样)误差。

6,登记性误差从理论上讲是可以(消除)的,而(代表性/抽样)误差通常是无法消除的,但事先可以进行控制或计算。

7,某公司生产了一批新型号显像管,要检验这批显像管的寿命,只能采用(抽样)检验方法,测试样本的各显像管寿命,计算样本的显像管寿命的(平均值), 以此推断这批显像管平均寿命的点估计值。

8,随机变量Z 服从标准正态分布,则 Z ≥(-1.645 ) 的概率为95% ,Z≤(1.285) 的概率为 90% 。

9,总体为正态分布、方差σ2未知。

样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ,当置信水平为1-α时,总体均值μ的置信区间为(χ±tα/2 (20-1) S/√20 )。

10, 一种零件的标准长度5cm ,要检验某天生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备择假设应为( H0:µ = 5,H1:µ≠ 5)二,单选题(将答案的英文字母填入括号内)(8×2。

5分=20分)1, ,在新修的马路两旁种植了绿化的树木,为了估计成活的比例,检查人员在马路一旁每隔10 棵树检查一棵树的成活情况, 这种抽样方式是( B )。

A, 纯随机抽样B, 等距抽样C, 分层抽样D, 整群抽样2, 有A、B两家公司,A公司年人均销售收入X为180000 元, 标准差σ为6000元;B公司年人均销售收入X为60000 元, 标准差σ为3400元, 则A公司年人均销售收入的代表性( A ) B公司年人均销售收入的代表性.A, 大于B, 小于C, 等于D,不能确定大于或小于3, 五位部门经理的年收入如右表: Array要描述五位部门经理的年收入的一般水平,用( B)来测度这一集中趋势比较合适。

A, 众数 B,中位数 C,平均数 D,极差4, 某居民小区物管部门拟采用抽样方法了解居民对物业管理的意见。

物管部门利用多年前居民户登记名单进行抽样。

但现在小区中,原有一些居民户已搬走,同时有一些新入住的居民户。

这种调查产生的误差属于(B)。

A,随机误差B,抽样框误差C,回答误差D,无回答误差5, 若总体服从正态分布,那么样本量( C) , 样本均值的抽样分布服从正态分布.A)足够大时B)足够小时C)无论大与小D)无法判断6,中心极限定理表明,若容量为n 的样本来自非正态总体,则样本均值的抽样分布为( C) .A,正态分布B,只有当n<30时,为正态分布C, 只有当n≥30时,为正态分布D, 非正态分布7,在其它条件相同的情况下,95%的置信区间比90% 的置信区间( A ).A,要宽B,要窄C,相同D,可能宽也可能窄.8, 置信水平既定, 则样本量变大, 置信区间( A ).A, 变窄B, 变宽C, 不变D, 不能确定三,问答题:(3×5分=15分)1,1) 该公司对投标的所有可能结果主观分配的概率是否正确?为什么?答:O.15+0.15+0.30+0.25 = 0.85≠1.00 故不正确.2)怎样做才能使投标所有可能结果分配的主观概率正确?答:在分配主观概率时,要使所有可能结果的主观概率之和为1,才正确。

2, 假设电子行业有1000家企业,其中8家大型企业的资产占该行业资产的90% ,为了解电子行业的经营情况。

你建议采用怎样的统计调查方式,并说明理由。

答: 因其中8家大型企业的资产占该行业总资产的90% ,所以若对这8家大型企业进行重点调查,将能了解该行业的主要经营情况。

所以,建议对8家大型企业作重点调查。

3, 某公司的销售人员平均每周销售额是80000元,销售经理建议采取一项奖金计划来增加销售额。

销售经理希望在试验销售期间的检验结果可以使他得出结论:奖金计划能够提高每个销售人员的平均销售额。

1) H 0 :µ ≤ 80000Ha :µ > 800002)本题的情况下,发生第一类错误指的是什么?犯这类错误的后果是什么?答:拒绝零假设H 0 :µ≤80000, 接受备择假设Ha :µ>80000 ;可能犯第一类错误(弃真错误), 即销售经理推行新的奖金计划,但新的奖金计划达不到增加销售额的效果,浪费了公司的资源,犯此错误的概率为α,是事前指定的.3)本题的情况下,发生第二类错误指的是什么?犯这类错误的后果是什么?答: 不拒绝零假设H 0 :µ≤80000, 可能犯第二类错误(取伪错误), 即销售经理放弃推行新的奖金计划,但新的奖金计划能达到增加销售额的效果,,犯此错误的概率为β,是不知大小的.四,计算题(40分)②尺码数据可看成顺序数据,试求其中位数, 众数、异众比。

(8分)解: 极差 R = 26—21.5 = 4.5 (码)平均数 μ = 21.5×3+22×6+22.5×10+······+22.5×3+26×1 = 23.5 (码)100中位数 Me = X 50 + X 51 = 23.5+23.5 = 23.5 (码)2 2众数 M O = 23.5 (码) 因为穿这码鞋的人数最多。

异众比 Vr = 1— fm / ∑f i = 1- 28/100 = 0.722,某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下: (6分)1)求该任务能在三天(包括三天)之内完成的概率;解: 0.05+0.20+0.35 = 0.60答:三天(包括三天)之内完成的概率为0.602)求完成该任务的期望天数。

1×0.05 +2×0.20+3×0.35 = 3.2 天.答:期望3.2天可完成该任务.3,某公司连续四年的销售额增长率如下:1.3% 2.8% 4.1% 2.9% ,问销售额年平均增长率是多少? (7分)解:已知连续四年销售额环比发展率为: 1.013,1.028 ,1.041 ,1.029 ,平均发展率G =4√1.013×1.028×1.041×1.029 = 1.028 = 102.8 %平均增长率R = G- 1 = 1.028 - 1= 0.028 = 2.8 %答:该公司连续四年销售额的平均增长率为2.8% 。

4,某学院对毕业生进行调查,全院有1500学生,其中:管理500人、市场营销350人、会计300人、金融200人、信息150人。

要抽容量为180人的一个样本,若用定比分层抽样将如何抽取?(6分)解: 管理抽取180× 500/1500 = 60 (名)市场营销抽取 180 × 350/1500 = 42 (名)会计抽取180× 300/1500 = 36 (名)金融抽取180× 200/1500 = 24 (名)信息抽取180× 150/1500 = 18 (名)5, 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。

根据过去的经验,标准差大约为120元,现要以95%的置信水平估计每个顾客平均每次购物金额的置信区间,并要求边际误差不超过20元,若采用不重复抽样,要抽取多少个顾客作为样本?(7分)解: 已知:σ=120Δ= 20 1-α= 0.95 α/2 = 0.025Φ(Z0.025) = 0.5 –0.025 = 0.475 查正态分布表得: Z0.025 = 1.96n0= ( Z0.025 σ/Δ)2 =(1.96 ×120/20)2 =138.3≈139因为N→∝ ,故不重复抽样n= n0 /(1+n0 /N) = n0 =139(名)答:要抽取139名顾客作为样本6,某市某种类速溶咖啡在某一天的销售价格是从45个商店中随机抽样推断出的。

样本的平均价格为1.95 英镑/磅,样本标准差是27便士/磅,以99%的置信水平,计算速溶咖啡平均价格的置信区间。

(1英镑=100便士)(6分)解:已知:¯X = 1.95 (英镑), S = 0.27 (英镑) 且1-α= 0.99故α/2 = 0.005 ,(Z0.005 )= 0.5–0.005 = 0.495, 查正态分布表得: Z0.005 = 2.575 咖啡平均价格µ的置信区间为: ¯X ±Z0.005 × S /√n1.95 ±2.575×0.27/√451.95 ±0.10答:以99%置信水平,咖啡平均价格µ 的置信区间为:2.05~1.85 (英镑/磅)。

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