实验3-3液体表面张力系数的测量
液体表面张力是表征液体物理性质的一个重要参量。
测量液体表面张力系数常用的方法之一是拉脱法，该方法的特点是：用称量仪器直接测量液体表面张力，测量方法直观、概念清晰。
由于用此方法液体表面张力大约在321.010~1.010--⨯⨯N/m 之间，因此需要有一种量程范围小、灵敏度高、而且稳定性好的测力仪器，硅压阻式力敏传感器测定仪正能满足测量需要，它不仅灵敏度高、稳定性好，而且可以用数字信号显示，便于计算机实时测量。
一、实验原理：
1、液体表面张力系数：
液体的表面，由于表层内分子力的作用，存在着一定张力，称为表面张力，正是这种表面张力的存在使液体的表面犹如张紧的弹性模，有收缩的趋势。
设想在液面上有一条直线，表面张力就表现为直线两旁的液面以一定的拉力f 相互作用。
f 存在于表面层，方向恒与直线垂直，大小与直线的长度L 成正比，即：
f L α=
比例系数α称为一条的表面张力系数，单位N/m 。
它的大小与液体的成分、纯度以及温度有关（温度升高时，α值减小）。
2、拉脱法测量液体表面张力系数：
测量一个已知长度的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，从而求得表面张力系数的实验方法称为拉脱法。
若金属片为环状时，考虑一级近似，可以认为脱离力（即：表面张力）为表面张力系数乘以脱离表面的周长。
即：
12()f D D απ=⋅+
得表面张力系数：
12()
f D D απ=+ 其中，f 为拉脱力；D 1、D 2分别为圆环的外径和内径；а为液体表面张力系数。
3、力敏传感器测量拉力的原理：
硅压阻力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由4个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。
当外界压力作用于金属梁时，电桥失去平衡，产生输出信号，输出电压与所加外力成线性关系，即：
U K F =⋅
其中，K 为力敏传感器的灵敏度（mV/N ），其大小与输入的工作电压有关；F 为所加的外力；U 为输出的电压。
1.底座及调节螺丝
2.升降调节螺母
3.培养皿
4.金属片状圆环
5.硅压阻式力敏传感器及金属外壳
6.数字电压表
图2 液体表面张力测量装置
对于本实验装置，工作原理如下：
（1）液膜被拉断前：
cos F mg f θ=+
拉断前瞬间，0θ≈，cos 1θ≈，即：F mg f ≈+；此时，数字电压表示数为U 1，则：1U F mg f K
=+=。
（2）液膜被拉断后（瞬间）：
F mg =
此时，数字电压表示数为U 2，则：2U F mg K ==。
（3）液膜拉断前后拉力变化：
12()U U U F mg f mg f K K
-∆∆=+-=== 又因为
12()f D D απ=⋅+
所以
12()
U K D D απ∆=⋅+ 注：实验表明，当金属环直径在3cm 附近、而且金属环和液体的接触角近似为0时，运用上述公式计算各种液体的表面张力系数的结果较为正确。
二、实验任务与要求：
1、力敏传感器的定标，求出灵敏度K ；
2、测量待测液体（纯水、乙醇、丙三醇）的表面张力系数；
3、研究表面张力系数随液体的浓度变化规律；（选做）
三、实验步骤：
1、力敏传感器的定标：
（1）接通电源，将仪器预热15分钟；
（2）在传感器横梁端的小钩上挂上砝码盘，调节调零旋钮（电
子组合仪上的补偿电压旋钮）使数字电压表示数为零（注意：调零后此旋钮不能再动）；
（每个砝码0.0005kg）的砝（3）在砝码盘中分别加入等质量m
i
，填入表1；
码，记录对应质量下的电压表读书U
i
（4）用作图法（或其它双变量数据处理方法）做直线拟合，求出传感器灵敏度K；
2、测量液体表面张力系数：
（1）用游标卡尺测量金属环的外径D1、内径D2；
（2）将金属环吊片在NaOH溶液中浸泡20-30秒，然后用清水洗净（因为环表面状况与测量结果有很大关系）；
（3）将金属环吊片挂在传感器的小钩上，调节升降台将液体升至靠近金属环下沿，观察金属环下沿与待测液面是否平行。
如果不平行，将金属环取下，调节环片上的细丝，使之与液面平行（偏差增加1度，测量误差将增加0.5%）；
（4）调节玻璃皿下的升降台，使环片下沿全部浸入待测液体中，然后反向匀速下降升降台，使金属环片与液面间形成一个环状液膜。
继续下降液面，观察电压表读数，测量出液膜拉断前后瞬间电压值U1、U2记录在表格中；
（5）重复测量U1、U2各8次；
（6）将数据带入液体表面张力系数公式，求出待测液体在某温度下的表面张力系数，并对结果做出评价（亦可与标准值进行比较）；
（7）整理仪器；
四、数据记录：
则可知B=3.14
（1）力敏传感器的定标： 物体的质量
m/kg
0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 输出电压
U/mv 15.5 31.2 46.8 62.0 76.2 92.0 106.8
（2）金属圆环的内外径和水表面张力系数的测量
（内径：D1=0.03475m 外径：D2=0.03325m)0.068
根据以上数据， 代入计算公式得到
平均值α=（U1-U2）/[B π（D1+D2）】=66.39791 又50.00025034)()()(2212
22122212221
=++++-+=D D U U k U V V U U U D D k v v αα 修约后的U α=0.0002
得到张力系数最终结果为α=(66.4±0.2)*10-3 N/m
五、思考与总结：
（1） 吊环刚刚接触水面时，电压读数会跃变至一个较大值，然后在
慢慢变小。
因为在刚刚接触水表面时，水和吊环产生了浸润的现象，在吊环壁产生了一圈水膜，此时即存在张力，表现为对测量次数 U1/mV U2/mV U ∆/mV
f/10-3N ɑ/10-3N/m 1
140.7 95.7 45.0 14.33121 67.11882 2
140.9 95.8 45.1 14.36306 67.26797 3
140.6 96.1 44.5 14.17197 66.37305 4
140.1 95.9 44.2 14.07643 65.9256 5
140.7 96.1 44.6 14.20382 66.52221 6 139.7 96.0 43.7 13.9172 65.17983
吊环向下的拉力，所以吊环刚刚接触水面时，传感器所受拉力会突然变大。
（2）引起误差的原因会有一下几点：
1. 定标时砝码盘摇晃，会使传感器受到大于砝码盘（含砝码）
重力的力的作用，这会导致
测得的电压值偏大，致使定标获得的k过大，导致最后求得的结果偏小；
2. 如果吊环不水平，则会导致水面在下降过程中，水膜并不是
同时破裂，实际作用于吊环
的水膜长度只是吊环周长的一小部分，这会会导致最后求得的结果偏小；。