正确转移圆心角θ到矩形图的某处，利
用三角函数关系确定两个速度关系， 解答时间t（关键）。计算水平位移， 根据几何关系计算圆的半径。
秘诀： 先速度分解 后位移分解
【拓展】还可以计算什么？
考点五 平台上平抛，垂直半径切入圆弧
【例5】如图，一小球在平台的 P 点处以
初速度v0 做平抛运动，恰好从圆弧Q 点垂直 OQ 切入，已知 ∠QOA=θ，圆的半径为R，
长。 短。
秘诀： 速度分解
【解题方法】画速度分解的矩形图。正确转移斜面倾角θ到
矩形图的某处，利用三角函数关系确定两个速度关系，解答时 间t。
考点三 斜面外平抛，平行切入斜面
【例3】如图，一小球以初速度v0从平台右端做 平抛运动，恰好平行切入一倾角为θ的光滑斜面的顶 端A，则在这段时间内，小球在竖直方向下落的距离 与在水平方向通过的距离之比为（ B）
考点一 基本问题的研究
【例1】a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，
设从抛出至第一次碰到墙、地的时间分别为 ta、tb，它
们抛出的初速度分别为 va、vb ，则 ta < tb，va > vb
A
（填“>”或“<”）
【同类】a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，
设从抛出至第一次碰到台、墙的时间分别为 ta、tb，它
B．v = 2v0 D．v > 3v0
考点二 斜面外平抛，垂直打到斜面
【例2】如图，一小球以初速度 v0 做平抛运动，
飞行一段时间后，垂直打到倾角为θ的斜面上，重力加
速度取 g ， 则飞行时间为 t =
v0
g tan ．
A v0
θ
vy
v
【拓展】按如下改变条件，都垂直打到斜面
（1）若θ不变，v0 越大，则 t 越 （2）若v0 不变，θ越大，则 t 越
2v0平抛，则小球将落在斜面上的（ B ）
※
A．c点 B．b与c间的某一点
C．d点 D．c与d间的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一点
【秒杀2】如图，斜面上a、b、c三点，
ab=bc，小球从 a 点正上方的O点以初速度
v0平抛，恰好落在b点；若要使小球落在 c
点，初速度变为 v，则（ ）A
※
A．v0 < v < 2v0 C．2v0 < v < 3v0
x
y θ
A
x
考点四 圆面外平抛，切过圆面某点
【例4】如图，一小球在半圆顶点正上方的 P 点
处以初速度v0做平抛运动，恰好切过圆面上的Q点，
已知∠QOP=θ，重力加速度取 g ，则小球从P到Q的
时间为 t =
v 0 tan
g ．该圆的半径为
v0 2
g cos 。
y
x
v0
θ
R
vy v
【解题方法】画速度分解的矩形图。
A
们抛出的初速度分别为 va、vb ，则 ta < tb，va > vb
（填“>”或“<”）
【快速解题】取点A，画水平切线。 【发现规律】平抛高度高时间长，等高位移大初速度大。
【秒杀1】如图，斜面上a、b、c、d四
点，ab=bc=cd，小球从a点正上方的O点以
初速度v0平抛，恰好落在b点；若以初速度
平抛运动的规律及应用(上)
17.10.15
考情分析----考纲是复习的依据
2017年 考试大纲
课程标准
10-17年 全国考题（15套）
考情分析
运动的合 成与分解 （Ⅱ）
抛体运动 (Ⅱ)
1、知道合运动与分运动 的关系，理解运动的合成 和分解遵循平行四边形法 则。运用作图法和直角三 角形知识计算有关位移和 速度的合成与分解问题， 用运动的合成和分解的方 法分析一些实际问题。 2、用运动的合成和分解 的方法分析平抛运动的特 点。关注抛体运动的规律 与日常生活的联系。
重力加速度取 g，则小球从P到Q 的时间为 t
v 0 tan
= g．
该平台的高度为
(v0tan )2 R(1 cos ) 2g
。
y x
R(1-cosθ)
v0 θ
vy v A
秘诀： 先速度分解 后位移分解
【解题方法】画速度分解的矩形图。正确转移圆心角θ到矩
形图的某处，利用三角函数关系确定两个速度关系，解答时间t （关键）。计算竖直位移，根据几何关系计算平台高度。
梳理网络----知识是解题的载体
（一）平抛运动的定义与特征 1.定义：将物体以一定的初速度 v0 沿 水平方向 抛出，
物体只在 重力 作用下的运动。 2.特征：平抛运动是 加速度为 g 的匀变速曲线 运动，
运动轨迹是 抛物线 。 3.研究方法：用正交分解法研究平抛运动。
(1)水平方向： 匀速直线运动 。 (2)竖直方向： 自由落体运动 。
考点六 平台上平抛，垂直打到圆面
【例6】如图，一小球在平台的P点处
以初速度v0 做平抛运动，恰好垂直打到半 径为R的半圆的Q点，已知∠QOA=θ，重力
加速度取g，则小球从P到Q 的时间为 t
v 0 tan
= g．
该平台的高度为
(v0tan )2 R sin 2g
。
yx
θ v0
Rsinθ vy v
A． 1
2 tan
B．tan
2
C．tanθ D．2tanθ
y x A v0
θ vy
v
【解题方法】画速度分解的矩形图。
正确转移斜面倾角θ到矩形图的某处，利
用三角函数关系确定两个速度关系，解 答时间t（关键）。利用公式解答两个方 向的位移之比。
秘诀： 先速度分解 后位移分解
【错解】直接把位移就按右图分解。 得： y tan ，选C。
“平抛运动”考几道 题？什么题型？
7道题, 5道选择题， 2道计算题（2014新 课标I卷25题，第(1) 问考平抛；2016新课 标I卷25题，第（3） 问）考平抛】。 占47%,考率偏低。
（关键词：知道、理解、 运用、计算、分析、关注）
重点： 平抛的定量计算 难点： 规律与实际相结合
具体分析： 平抛是生活中的具体 模型，其解题方法是 运动分解。 因此，要掌握平抛运 动的基本方法和规律， 学会处理与水平地面、 竖直墙面、斜面、圆 面、球网等模型有关 的平抛问题。
（二）平抛运动的基本公式 1.请写出匀速直线运动的公式 2.请写出自由落体运动的几道基本公式
（三）解答平抛运动问题遵循哪几个性质？ 1、独立性：水平与竖直两个方向的运动规律互不干涉。 2、等时性：水平运动、竖直运动、合运动的时间都相等。 3、相关性：两个方向的速度、位移都遵循矩形定则。
直击考点----能力是解题的灵魂
A
秘诀： 先速度分解 后位移分解
【解题方法】画速度分解的矩形图。正确转移圆心角θ到矩