B E
A
1．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m 的平行导轨上放一重力为3N 的金属棒ab ，棒上通过3A 的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止，求：
（1）匀强磁场的磁感强度为多大？ （2）ab 棒对导轨的压力为多大？ 1．解：(1)tan 60B IL G
︒=
tan 6031
G B IL
︒
==
⨯（T ）
＝（T ） (2)cos 60G N ︒=
3cos 600.5
G N =
=
︒
（N ）＝6（N ） （
N'＝N ＝6（N ）
2． 如图所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内，有一个带正电小球A ，已知电场强度为E ，磁感应强度为B ，小球在场区中受到电场力的大小恰与它的重力大小相等，要使小球在磁场中匀速运动，小球的速度必须一定，请求出小球的速度大小和方向。
2．（8分）粒子所受重力、电场力及洛伦兹力三力合力为零， 且满足： qvB =2
2
)()(Eq mg + （2分） 又有： mg =Eq （2分） 解得：v =2E /B ， （2分） 方向成45°角斜向上
2分）
3．如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O 点射入磁场中，射入方向与x 轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中 A.运动时间相同
B.运动轨道半径相同
C.重新回到x 轴时速度大小和方向均相同
D.重新回到x 轴时距O 点的距离相同
4．如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN
成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。
只是偏转方向相反。
先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。
所以两个射出点相距2r ，由图还可看出，经历时间相差2T /3。
答案为射出点相距
Be
mv s 2=
，时间差为Bq
m t 34π=∆。
关键是找圆心、找半径和用对称。
5．如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？
[方法指导]一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
偏转角由sin θ=L /R 求出。
侧移由R 2
=L 2
-（R-y ）2
解出。
经历时间由Bq
m t θ=得出。
m=2dBe/v 0 t ＝d π/3v 0
6．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： A ．使粒子的速度v <BqL /4m ； B ．使粒子的速度v >5BqL /4m ； C ．使粒子的速度v >BqL /m ； D ．使粒子速度BqL /4m <v <5BqL /4m 。
解析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r 1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r 2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r 的最小值r 1以及粒子在左边穿出时r 的最大值r 2，由几何知识得： 粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O 点，有： r 12
＝L 2
+（r 1-L /2）2得r 1=5L /4，
又由于r 1=mv 1/Bq 得v 1=5BqL /4m ，∴v >5BqL /4m 时粒子能从右边穿出。
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O ＇点，有r 2＝L /4，又由r 2＝mv 2/Bq =L /4得v 2＝BqL /4m
M
图17
∴v 2<BqL /4m 时粒子能从左边穿出。
综上可得正确答案是A 、B 。
7．如图17所示，半径为r 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。
现有一带电离子（不计重力）从A 以速度v 沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C 点射出磁场的方向间的夹角为60º （1）该离子带何种电荷；
（2）求该离子的电荷量与质量之比q/m
７、解析：（1）根据磁场方向和离子的受力方向，由左手定则可知：离子带负电。
（2）如图，离子在磁场中运动轨迹为一段圆弧，圆心为O ´，所对应圆心角为60º。
R
mv qvB 2
=
①，R
r tg =
2
θ
②，联立①、②解得：Br
v m
q
33=
③
画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。
偏角可由R
r =2tan
θ
求出。
经历时
间由Bq
m t θ=
得出。
注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
O。